1、Read xIf 0 Then1yElse xEnd IfPrint y（第 5 题）金湖二中 09 届高三数学期末复习专题练习新增内容1函数 由下表定义：()fx若 ， , 则 的值_11a25*2(),nnafN208a2.已知如下结论：“等边三角形内任意一点到各边的距离之和等于此三角形的高” ，将此结论拓展到空间中的正四面体（棱长都相等的三棱锥） ，可得出的正确结论是： 正四面体内任意一点到各个面的距离之和等于此正四面体的高3用二分法求函数 的一个零点，其参考数据如下：()34xf(1.60).2f 1.587)0.3f (1.570).f5(6296据此数据，可得方程 的一个近似解（精
2、确到 ）为 。340x0.14甲、乙两名学生在 5 次数学考试中的成绩统计的茎叶图如图所示，若 分别表示x乙甲 、甲、乙两人的平均成绩，则 （填“” 、 “10x 1 2 3 4 5f (x) 3 4 5 2 1甲 乙4 7 7 7 88 2 8 65 1 9 27一个算法的流程图如图所示，则输出 S 为 45 8设复数 ，若 为实数，则 x= 12,()zixiR12z129复数 ( 为虚数单位)的实部是 . iz 110如图，有以下命题：设点 P,Q 是线段 AB 的三等分点，则有 ，OPQAB把此命题推广,设点 A1,A2 A3，. ， 是的等分点（ ） ，则有121nOA ()OBn1
3、1.已知 是两个互相垂直的单位向量, 且 , , ,则对任意的正实ab1cab|2c数 , 的最小值是 . t1|tc2http:/ 中国数学教育网 中 国 数 学 教 育 网 欢 迎 您！12 A、 B 是非空集合，定义 ，若 ,|,ABxxAB且 2|3xyx，则 = |3xy(,3)13命题 ；命题 是 的 条:p2|0aMx:q|2aNx，pq件充分不必要14若命题“ xR,使 x2+(a1)x+10”是假命题，则实数 a 的取值范围为 .31a OA P Q B第 8 题图15已知表中的对数值有且只有两个是错误的x 1.5 3 5 6 7 8 9 14 27lgx 3a-b+c 2a
4、-b a+c 1+a-b-c 2(a+c) 3(1-a-c） 2(2a-b) 1-a+2b 3(2a-b)（1）假设上表中 lg3=2a-b 与 lg5=a+c 都是正确的，试判断 lg6=1+a-b-c 是否正确？给出判断过程；（2）试将两个错误的对数值均指出来并加以改正 （不要求证明）答案：（1）由 lg5=a+c，得 lg2=1-a-c3 分lg6=lg2+lg3=1- a-c+2a-b=1+a-b-c， 6 分满足表中数值，也就是 lg6 在假设下是正确的 7 分（2）lg1.5 是错误的， 9 分正确值应为 3a-b+c-111 分lg7 是错误的， 13 分正确值应为 2b+c 1
5、5 分讲评建议：变题：第（1）小题直接换为：“求证 lg3 的对数值是正确的” ，该怎样证明？（反证法，即先假设 lg3=2a-b 是错误的，然后推出 lg9，lg27 均是错误的即可）注意表中的数据，lg5 与 lg7 至少有一个错误的本题旨在考查数据处理、推理与证明的能力，考查对数的运算。问题背景新颖，具有公平性，体现新课标的理念，体现创新性16如图是一个面积为 1 的三角形,现进行如下操作.第一次操作:分别连结这个三角形三边的中点,构成 4 个三角形,挖去中间一个三角形(如图中阴影部分所示),并在挖去的三角形上贴上数字标签“1” ；第二次操作:连结剩余的三个三角形三边的中点,再挖去各自中
6、间的三角形(如图中阴影部分所示),同时在挖去的 3 个三角形上都贴上数字标签“2” ；第三次操作: 连结剩余的各三角形三边的中点,再挖去各自中间的三角形,同时在挖去的三角形上都贴上数字标签“3” ；,如此下去.记第 次操作后剩余图形的总面积为 an.n()求 、 ；(4 分)1a2()欲使剩余图形的总面积不足原三角形面积的 ,问至少经过多少次操作?(5 分)14()求第 n 次操作后,挖去的所有三角形上所贴标签上的数字和 Sn.(7 分)19 （本小题满分 16 分）解：()求 , (4 分,每个 213a296 1 122 2分)()因为 是以 为首项,以 为公比的等比数列,所以 = (6 分)na34na3()4由 ,得 (7 分)31()41n因为 ,所以当 n=5 时, (8 分)02324354,1()n所以至少经过 5 次操作,可使剩余图形的总面积不足原三角形面积的 (9 分)4()设第 n 次操作挖去 个三角形,则 是以 1 为首项,3 为公比的等比数列,nbnb即 (11 分)13b所以所有三角形上所贴标签上的数字的和 = (13 分)nS123n则 3 = ,两式相减,nS213n得2 = = ,n21()nn 132n故 =nS1)34n (16 分)
