1、数学试卷 第 1 页 （共 6 页）北京市丰台区 2011-2012 学年度第二学期初三综合练习（一）数 学 试 卷 学校 姓名 一、选择题（本题共 32 分，每小题 4 分）1 的相反数是 3A B C D 3-3132据统计，今年北京市中考报名确认考生人数是 96 200 人，用科学记数法表示 96 200 为 A B C D 49.61050.962159.620396.2103下列图形中，是正方体的平面展开图的是A B C D 4在一个不透明的口袋中，装有 个红球和 个白球，它们除颜色外完全相同，从口袋43中任意摸出一个球，摸到红球的概率是A B C D 7371145如图，AB 是O
2、 的弦，OC 是O 的半径，OCAB 于点 D，若 AB=8，OD=3，则O 的半径等于A B C D4581062012 年 4 月 21 日 8 时北京市部分区县的可吸入颗粒物数值统计如下表：区 县 东城 西城 海淀 朝阳 丰台 大兴 延庆 昌平可吸入颗粒物（mg/m 3） 0.15 0.15 0.15 0.15 0.18 0.18 0.03 0.14则这 8 个区县该日这一时刻的可吸入颗粒物数值的众数和中位数分别是A0.15 和 0.14 B0.18 和 0.15 C0.15 和 0.15 D 0.18 和 0.14 7若抛物线 的最低点的纵坐标为 n，则 m-n 的值是2yxmA B
3、C1 D2-10数学试卷 第 2 页 （共 6 页）FEAC DB8如图，矩形 ABCD 中，AB=3，BC=5 ，点 P 是 BC 边上的一个动点（点 P 不与点 B、C 重合） ，现将PCD 沿直线 PD 折叠，使点 C落到点 C处；作BPC的角平分线交 AB 于点 E设 BP=x，BE=y，则下列图象中，能表示 y 与 x 的函数关系的图象大致是A B C D二、填空题（本题共 16 分，每小题 4 分）9 如果若分式 的值为 0，那么 的值等于 1xx10 如果一个正多边形的一个外角是 60，那么这个正多边形的边数是 11 分解因式： 39a12在数学校本活动课上，张老师设计了一个游戏
4、，让电动娃娃在边长为 1 的正方形的四个顶点上依次跳动规定：从顶点 A 出发，每跳动一步的长均为 1第一次顺时针方向跳 1 步到达顶点 D，第二次逆时针方向跳 2 步到达顶点 B，第三次顺时针方向跳 3 步到达顶点 C，第四次逆时针方向跳 4 步到达顶点 C， ，以此类推，跳动第 10 次到达的顶点是 ，跳动第 2012 次到达的顶点是 三、解答题（本题共 30 分，每小题 5 分）13计算： -102cos30(.14)214解不等式组： 48,521.x（ ）15已知 ，求代数式 的值230x2412xx16已知：如图，ABCD，AB=CD，点 E、F 在线段 AD 上，且 AF=DE求证
5、：BE=CF A DCBEPCA DB C O 5yxO 5yxO xy5O 5yx数学试卷 第 3 页 （共 6 页）17如图，在平面直角坐标系 xOy 中，已知一次函数 的图象经过点 A(1，0)，与反比例函数y=kxb(x 0)的图象相交于点 B(2，1)my（1）求 m 的值和一次函数的解析式；（2）结合图象直接写出：当 x 0 时，不等式 的解集；mkxb18超速行驶是引发交通事故的主要原因上周末，小明和三位同学尝试用自己所学的知识检测车速，如图，观测点设在到万丰路的距离为 米的点 P 处这时，一辆小轿车由西向东匀速行驶，测得此10车从 A 处行驶到 B 处所用的时间为 秒且APO
6、=60，BPO =45 4（1）求 A、 B 之间的路程；（2）请判断此车是否超过了万丰路每小时 70 千米的限制速度？（参考数据： ， ） 21.3.7四、解答题（本题共 20 分，每小题 5 分）19如图，在 ABCD 中，过点 B 作 BEAC，在 BG 上取点 E，联结 DE 交 AC 的延长线于点 FA（1）求证：DF=EF；（2）如果 AD=2，ADC=60，ACDC 于点 C ，AC =2CF，求 BE的长20如图，四边形 ABCD 内接于 ，BD 是 的直径， 于点 E，DA 平分OAACDBDE（1）求证：AE 是 的切线；A（2）如果 AB= ，AE=2，求 的半径4OAC
7、EBDxyBAOOPBA 万FDCBA EG数学试卷 第 4 页 （共 6 页）CBAD21某学校为了解九年级学生的体育达标情况，从九年级学生中随机抽取若干名学生进行体育测试，根据收集的数据绘制成如下统计图（图 1、图 2） ，请根据图中的信息解答下列问题：（1）补全图 1 与图 2；（2）若该学校九年级共有 400 名学生，根据统计结果可以估计九年级体育达标优秀和良好的学生共有_名九年级学生体育测试成绩条形统计图 九年级学生体育测试成绩扇形统计图22将矩形纸片分别沿两条不同的直线剪两刀，可以使剪得的三块纸片恰能拼成一个等腰三角形（不能有重叠和缝隙） 小明的做法是：如图 1 所示，在矩形 AB
8、CD 中，分别取 AD、 AB、 CD 的中点 P、 E、F，并沿直线 PE 、 PF 剪两刀，所得的三部分可拼成等腰三角形PMN (如图 2) （1）在图 3 中画出另一种剪拼成等腰三角形的示意图；（2）以矩形 ABCD 的顶点 B 为原点，BC 所在直线为 x 轴建立平面直角坐标系（如图 4） ，矩形 ABCD 剪拼后得到等腰三角形 PMN，点 P 在边 AD 上（不与点 A、D 重合） ，点 M、N 在 x 轴上（点 M 在 N 的左边） 如果点 D 的坐标为(5,8) ，直线 PM 的解析式为 ，则所有满足条件=ykxb的 k 的值为 图 1 图 2 图 3 xy DABC xy DA
9、BC20%PE FDAB C人 数成 绩0481216202428323640不 及 格 及 格 良 好 优 秀不 及 格及 格良 好优 秀% 5% 20%PE FDAB C数学试卷 第 5 页 （共 6 页）图 4 备用五、解答题（本题共 22 分，第 23 题 7 分，第 24 题 7 分，第 25 题 8 分）23已知：关于 x 的一元二次方程： .2240xm（1）求证：这个方程有两个不相等的实数根；（2）当抛物线 与 x 轴的交点位于原点的两侧，且到原点的距离相等时，224y求此抛物线的解析式；（3）将（2）中的抛物线在 x 轴下方的部分沿 x 轴翻折，其余部分保持能够不变，得到图形
10、 C1,将图形C1向右平移一个单位,得到图形 C2，当直线 (b0)与图形 C2恰有两个公共点时，写出 b 的取y=值范围. 24已知：ABC 和ADE 是两个不全等的等腰直角三角形，其中 BA=BC，DA=DE，联结 EC，取 EC的中点 M，联结 BM 和 DM（1）如图 1，如果点 D、E 分别在边 AC、AB 上，那么 BM、DM 的数量关系与位置关系是 ； （2）将图 1 中的ADE 绕点 A 旋转到图 2 的位置时，判断（1）中的结论是否仍然成立，并说明理由 DCBAEM MEABCD数学试卷 第 6 页 （共 6 页）25已知：如图，在平面直角坐标系 xOy 中，以点 P（2， ）为圆心的圆与 y 轴相切于3点 A，与 x 轴相交于 B、C 两点（点 B 在点 C 的左边） （1）求经过 A、B、C 三点的抛物线的解析式；（2）在（1）中的抛物线上是否存在点 M，使MBP 的面积是菱形 ABCP 面积的 如果21存在，请直接写出所有满足条件的 M 点的坐标；如果若不存在，请说明理由；（3）如果一个动点 D 自点 P 出发，先到达 y 轴上的某点，再到达 x 轴上某点，最后运动到（1）中抛物线的顶点 Q处，求使点 D 运动的总路径最短的路径的长 .
