1、教学资料哪里找 http:/【语文公社】少不了 QQ:764723079课 题 22.3.2 一元二次方程根与系数的关系教学目标 1. 掌握一元二次方程的根与系数的关系并会初步应用2.培养学生分析、观察、归纳的能力和推理论证的能力3.渗透由特殊到一般，再由一般到特殊的认识事物的规律；4.培养学生去发现规律的积极性及勇于探索的精神教学重点 根与系数的关系及其推导教学难点 正确理解根与系数的关系一元二次方程根与系数的关系是指一元二次方程两根的和，两根的积与系数的关系教学方法 发现法，引导法教学准备 电脑、电视教学活动设计 设计思路一一一 问题情 境，导入新课： 解下列方程，并填写表格：方 程 x1
2、 221x2102x43652观察上面的表格，你能得到什么结论？（1）关于 x 的方程 为为04022,(qpqp的两根 ， 与系数 p，q 之间有什么关系？12（2）关于 x 的方程 的两根 ， 与系数)(2acbax12通过表格的填写为学生发现结论作好铺垫工作.观察、思考两根和、两根积与系数的关系在教师的引导和点拨下，由学生得出结论、教学资料哪里找 http:/【语文公社】少不了 QQ:764723079a，b，c 之间又有何关系呢？你能证明你的猜想吗？（二）新课：1.根与系数关系：（1）关于 x 的方程 20pq的两根 ， 与系数 p，q 的关系是： ，12 px2121注意：根与系数关
3、系的前提条件是根的判别式必须大于或等于零。（2）形如 的方程，可以先将二次项系数化为)0(2acbxa1，再利用上面的结论。即： 对于方程 2 0a 2cxb ， a21 acx21（可以利用求根公式给出证明）2、应用范例例 1：不解方程，写出下列方程的两根和与两根积：03)(2x0532)(x2 641)5( 1)(2例 2：不解方程，检验下列方程的解是否正确？.使学生更加熟练掌握根与系数的关系教学资料哪里找 http:/【语文公社】少不了 QQ:764723079012)(2x)12,(1x834735721例 3：（2004 太原）已知一元二次方程的两个根是-1 和 2，请你写出一个符合
4、条件的方程.（你有几种方法？）例 4：已知方程 的一个根是 ，求另一根及 k 的值.092kx3变式一：已知方程 的两根互为相反数，求 k；2变式二：已知方程 的两根互为倒数，求 k；53、巩固练习1.已知方程 的一个根是 1，求另一根及 m 的值.032mx2.（2004 辽宁）已知方程 的一个根为 ，求另42c32一根及 c 的值 .4、拓展提高1.（2004 天津）已知关于 x 的方程 的一个根是另一032个根的 2 倍，求 m 的值.2.已知两数和为 8，积为 9，求这两个数.（三）小结：1.根与系数的关系：2.根与系数关系使用的前提是：（1）是一元二次方程；（2）判别式大于等于零.课后作业本课教学评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）教学资料哪里找 http:/【语文公社】少不了 QQ:764723079
