1、一、选择题1. （2009 年台湾）若 a、 b 为方程式 x24(x1)=1 的两根，且 ab，则 =？ A.5 B.4 C.1 D. 3 2. （2009 年株洲市）定义：如果一元二次方程 满足 ，那么我们称20()ac0bc这个方程为“凤凰”方程. 已知 是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则下20()axbc列结论正确的是A B C D acbcabc3.(2009 成都)若关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则 的取值范围是x210kxkA. B. 且 C. D. 且1k1k0k06.（2009 烟台市）设 是方程 的两个实数根，则 的值为（ ）b， 92A2006 B20
2、07 C2008 D2009 【关键词】根与系数的关系，根的定义【答案】C7. （2009 年烟台市）设 是方程 的两个实数根，则 的值为（ ）a， 20x2abA2006 B2007 C2008 D2009 8.（2009 年包头）关于 的一元二次方程 的两个实数根分别是 ，且x1m12x、，则 的值是（ ）217x21()A1 B12 C13 D259. （2009 年台湾）若 a、 b 为方程式 x24(x1)=1 的两根，且 ab，则 =？ (A) 5 (B) 4 (C) 1 (D) 3 。11 （09 湖北宜昌）设方程 x24 x1=0 的两个根为 x1与 x2，则 x1x2的值是(
3、 )A4 B1 C1 D 012 （2009 年湖北十堰市）下列方程中，有两个不相等实数根的是（ ） A 02x B 32 C 3 D 4x二、填空题1.(2009 年上海市)9如果关于 的方程 （ 为常数）有两个相等的实数根，那么 x20xkk2.（2009 泰安）关于 x 的一元二次方程 有实数根，则 k 的取值范围是 02)1(k。3.（2009 年长沙）已知关于 的方程 的一个根为，则实数 的值为（ ）答案：A26xk5. （2009 贺州）已知关于 x 的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则实数 m 的取值范2mx围是 三、解答题1. （2009 年重庆市江津区）已知、分别是ABC 的三边，其中1，4，且关于 x 的方程042bx有两个相等的实数根，试判断ABC 的形状。2.（2009 年淄博市） 已知 是方程 的两个实数根，且 12x， 20xa123x（1）求 及 a 的值；12x，（2）求 的值3124. （2009 年重庆市江津区）已知、分别是ABC 的三边，其中1，4，且关于 x 的方程04bx有两个相等的实数根，试判断ABC 的形状。12 （2009 年黄石市）已知关于 的函数 （ 为常数）x2yax（1）若函数的图象与 轴恰有一个交点，求 的值；（2）若函数的图象是抛物线，且顶点始终在 轴上方，求 的取值范围
