1、 第 1 页 共 3 页初二数学第一学期期末复习试卷一、选择题1将(a-4)b+(4-a)c 分解因式，结果是（ ）A、(a-4)(b+c) B、(a-4)(b-c) C、(a-4) 2bc D、-(a-4) 2bc2下列多项式是完全平方式的是（ ）A、x 2-4x-4 B、-a 2-6a+9 C、4a 2-10ab+9b2 D、x 2+x+ 413若 x2-x-a=(x-a)(x+1)，则 a 等于（ ）A、1 B、-1 C、2 D、04如果分式 的值为正数，那么 x 的取值范围是（ ）A、x0 B、x D、x1215若分式 的值为零，则 x 的值是（ ）2|6xA、-3 B、3 C、-2
2、D、-3 或 26若把分式 中的 x 和 y 都扩大 3 倍，则分式的值（ ）yA、不变 B、扩大 3 倍 C、缩小 3 倍 D、缩小 9 倍7下列说法中正确的是（ ）A、只有正数才有平方根 B、任何实数的平方根都有两个C、16 的平方根是 4 D、 的平方根是2168一个三角形的三个内角中，至少有（ ）A、三个锐角 B、两个锐角 C、一个锐角 D、一个直角9下列说法错误的是（ ）A、一个命题一定有逆命题 B、假命题的逆命题不一定是假命题C、一个定理不一定有逆定理 D、真命题的逆命题一定是真命题10如图 1，ABC 中，AB=AC ，A=40，DBA=DCB，则BDC 等于（ ）A、110 B
3、、120 C、130 D、10011下列图形中，不一定是轴对称图形的是（ ）A、线段 B、直角 C、等腰三角形 D、直角三角形12如图 2，在ABC 中，C=90，两外角平分线 AD，BD 相交于点 D，则D 的度数是（ ）A、30 B、45 C、60 D、75A BCD图 1ABCD图 2第 2 页 共 3 页二、填空题13分解因式-a+a 3=_; xy+x-y-1=_.14当 x_时，分式 的值为零；当 x_时，分式 无意义。21x 231x15不改变分式的值，使分子、分母的第一项系数都是正数，则 _;2ayx16在公式 S=Vt 中，已知 S、V 且 V0，则 t=_；在公式 V=V0
4、+at 中，已知V、V 0、t 且 t0，则 a=_.17已知 x2-3x+1=0，则 ._1_;12xx18三角形三条角平分线的交点到_的距离相等。三角形三边的垂直平分线的交点到_的距离相等。19等腰三角形底边长为 8cm，其上的高为 4cm，则底角是_，顶角是_。20如图 3，在ABC 中，D 为 AC 中点，DFBC，DEAB，若 AF=4cm，则 DE=_。21已知两条线段分别为 3cm、4cm，那么当第三条线段长为_cm时，这三条线段可构成直角三角形。22已知 1+a 与互 1-b 为倒数，且 ab0，则 。_1ba三、解答题23作图题（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）（1）已知：
5、线段 a,（如图 4）求作：等腰三角形，使一腰长为 a，底角为.（2）已知：C、D 分别为AOB 两边上的点（如图 5）求作：点 P，使 P 到AOB 两边的距离相等，且 P 到 C、 D 两点的距离也相等。24计算（1） （2）bab2 256411072xxxAB CDEF图 3a图 4ABCDO 图 5第 3 页 共 3 页（3） （4）在 中，已知 y-1，求 x)25(42mxnmy25解下列关于 x 的方程(1) 65x(2) )(,baa26列方程解应用题某工厂长跑队去离厂 36 千米的 A 城集训，服务人员骑自行车先走，半小时后，长跑队出发，结果服务人员比长跑队早到 10 分钟
6、到达 A 城。已知长跑队的速度是服务人员速度的 1.2倍，求长跑队速度。27已知：如图，在ABC 中，AB=AC ，BAC=120，AC 的垂直平分线交 BC 于 D、交 AC 于 E，且 DC=4cm，求 DE 和 BC 的长度。28求证：等腰三角形底边中点到两腰的距离相等。29已知：如图，ABC 中，ACB=90，BD 是ABC 的平分线，DE AB，垂足为E，求证：（1）BC=BE （ 2）BD 是 CE 的垂直平分线。30已知：如图，C 是 AB 上的一点， ACD 和CBE 都是等边三角形，直线 AE、BD相交于点 M， （1）求证：AMD=60（2）若ACD 的位置固定，CBE 绕 C 点逆时针旋转，试判断 AMD 的大小变化情况。如果要证明你的结论，至少应画出哪几种图形？请你将这几种图形大致画出来。AB CDE图 6 ABC DE图 7A BCDEM图 8
