1、2012110111阜阳二中高二年级必修 5综合周末自主测试案一、选择题：本大题共 12小题，每小题 5分，共 60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若 1a b 0 ，则下列结论不正确的是A. 2b 2 B. abb 2 C. ba2 D. ba2.在ABC 中，已知 8，B= 06，C= 075，则 等于A 64 B 4 C 34 D 33.已知等差数列 na的公差为 2,若 1,a成等比数列, 则 2a等于A 4 B 6 C 8 D 104.在ABC 中，已知 02,b4，则 sinA的值是A 1957 B 1 C 38 D 19575.在ABC 中，AB=3
2、，BC= 3，AC=4，则边 AC上的高为A 23 B 2 C 2 D 36.不等式 05x的解集是A 27或 B 5270xx或 C 75xx或 D 或7.已知等差数列 |,93an中 ，公差 0d，则使前 n项和 nS取最大值的正整数 n的值是A4 或 5 B5 或 6 C6 或 7 D8 或 98.在ABC 中， 2,0A，则ABC 的面积是A 32 B 3 C 3或 4 D 3或 29.等比数列 na前 项的积为 nT，若 618a是一个确定的常数，那么数列 10T，13T， 7， 25中也是常数的项是2012110111A 10TB 13T C 17 D 25T10.若实数 xy，
3、满足0， 则 23xyz的最小值是A0 B1 C D9第卷 非选择题（共 90分）二、填空题：每小题 4分，共 16分，将答案直接填在题后的横线上11.不等式 bax20的解集是（2，3） ，则不等式 012axb的解集是_.12.已知 y,为正实数，且 1y，则 )21(yx的最大值是_13.设等比数列 na的公比 q，前 n项和为 nS已知 3425aS， ，则 na的通项公式为 14.在ABC 中, 比 b大 2， 比 c大 2，且最大角的正弦值为 ，则三角形ABC 的面积是_.15.设 ,xyR 且 19xy,则 xy的最小值为_一、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
4、答案 D A B A B D B D C B二、填空题11._； 12._；13._； 14._；15. ；三、解答题：共 74分，解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤17：（本小题 12分）如图，在四边形 ABCD中，已知 ADCD, AD=10, AB=14, BDA=60, BCD=135 求 BC的长解：在ABD 中，设 BD=x，则2012110111 BDAADBcos22，即 601014xx 整理得： 09612x解之： 6 2（舍去）-6 分由正弦定理： BCDsinsi 283sin15i-12 分 18.（本小题 12分）已知数列 *2log(),()naN为等
5、差数列，且 .9,31a （1）求数列 na的通项公式；(2)求数列 的前 n 项和 nS.2n-6分； 1Sn-12分19.（本小题 12分）关于 x的不等式 01)3()2(2xmx的解集是 R，求实数 m的取值范围.3,51(20.（本小题 12分）小明在某岛上的 A处，上午 11时测得在 A的北偏东 600的 C处有一艘轮船，12 时 20分时测得该船航行到北偏西 600的 B处，12 时 40分时又测得轮船到达位于A正西方 5千米的港口 E处，如果该船始终保持匀速直线运动，求：（1）点 B到 A的距离；（2）船的航行速度。（1）由已知得 BC=4BE，设 BE=x,则 BC=4x,在
6、 EC中，由正弦定理得2x15sin0Csinsi -3分在 AB中，由正弦定理得 34sin10siBA0-6分（2）在 E中，由余弦定理得 312526Eco3202 所以 39BE-10分所以轮船速度是 936021（千米/小时）-12 分201211011121.（本小题 12分）某食品厂定期购买面粉，已知该厂每天需要面粉 6吨，每吨面粉价格为 1800元，面粉的保管费及其它费用为平均每天每吨 3元，购面粉每次需要支付运费 900元，求该厂多少天购买一次面粉，才能使平均每天所支付的总费用最少？每天最少费用是多少？.解：设该厂每隔 x天购买一次面粉，平均每天支付的总费用是 y，则 180
7、69)1(y-4分= 982089xx当且仅当 1即 时取等号.-10 分所以该厂应每隔 10天购买一次面粉，才能使每天支付的费用最少，平均每天最少费用是10989元.-12 分22.（本小题 14分）设数列 na前 项和为 nS，且 *(3)23()nmSanN。其中 m为实常数， 3且 0m。（1）求证： na是等比数列；（2）若数列 的公比满足 ()qf且 *113,(),2)2nnbafb，求证：数列 nb是等差数列，并求 n的通项公式；（3）若 1m时，设 nbac，求数列 nc的前 和 nT.解：（1）由 (3)23Sm，得 11()23nnSma，两式相减，得1()nna， 12na， 是常数，且 ， 0，故23m为不为 0的常数， n是等比数列。-4 分（2）由 *12,(),3mbaqfN，且 2n时，11()2nnnbf，得 1113nnnbb，-6分2012110111 1nb是以 1为首项， 3为公差的等差数列， 2n，故 2nb。-8 分（3） T)1(34-14分
