1、 CBOADD CBAO M46OP初三上学期数学期末复习圆心角、圆周角选择题（24 分）1、下列说法正确的是 （ ）A 圆周角的度数等于所对弧的度数的一半B 圆是中心对称图形，也是轴对称图形C 垂直于直径的弦必被直径平分D 劣弧是大于半圆的弧2、以直角坐标系的原点为圆心作一个半径为 5 的圆，则以下各点中：J（3，3）、K（0，5）、L（ ，4）、M（4，3）、N （1，6），在圆外的点有 （ ）10A J 和 L B L 和 N C K 和 M D J 和 N3、在O 中，AB、AC 是互相垂直的两条弦，AB=8，AC=6，则O 的半径为 （ ）A 4 B 5 C 8 D 104、同圆中两
2、条弦长为 10 和 12，它们的弦心距为 m 和 n，则 （ ）A mn B mn C mn D m、n 的大小无法确定5、平面上有 4 个点，它们不在同一直线上，过其中 3 个点作圆，可以作出不重复的圆 n 个，则 n 的值不可能为 （ ）A 4 B 3 C 2 D 16、如图，O 的直径 CD=10，AB 是O 的弦，ABCD 于 M，且 DMMC=41，则 AB 的长是 （ ）A 2 B 8 C 16 D 9第 6 题 第 7 题 第 8 题7、如图，AB、CD 为O 直径，则下列判断正确的是 （ ）A AD、BC 一定平行且相等 B AD、BC 一定平行但不一定相等C AD、BC 一定
3、相等但不一定平行 D AD、BC 不一定平行也不一定相等8、点 P 为O 内一点，且 OP4，若O 的半径为 6，则过点 P 的弦长不可能为 （ ）A B 12 C 8 D 10.5302填空题（30 分）想要点滴网 http:/9、A、B 是半径为 10cm 的O 上的不同两点，则弦 AB 的长度最长为 cm。10、已知 AB 是O 的弦，且 AB=OA，则AOB 度。11、已知O 的周长为 9，当 PO 时，点 P 在O 上。12、圆的半径为 1，则圆的内接正三角形的面积为 。13、在O 中，弦 AB=9，AOB 120，则O 的半径为 。DECO BABDA OCDCB EAOAC BE
4、DOACBA CDB14、圆的内接平行四边形是 。（填“矩形”或“菱形”或“正方形”）15、在直角、锐角、钝角三角形中，三角形的外心在三角形内部的是 。16、如图，点 A、B、C、D、E 将圆五等分，则CAD 度。17、如图，点 A、B、C 在 O 上，C150，则AOB 。18、如图，ABC 内接于O，AD 是直径，AD、BC 相交于点 E，若ABC50，通过计算，请再写出其他两个角的度数（不添加新的字母或线段）： 。第 16 题 第 17 题 第 18 题解答题 鞋子 http:/19、如图，四边形 ABCD 中，A=130，B=90，C50，则过四点 A、B、C、D 能否画一个圆？若能，
5、请画出这个圆，请简单说明理由。（6 分）20、如图，点 C 是 AB 上的点， CDOA 于 D，CEOB 于 E，若 CD=CE。求证：点 C 是 AB 的中点。（6 分）21、如图，AB 是O 的直径，且 ADOC，若 AD 的度数为 80。求 CD 的度数。（6 分） OABCOABCCDOABEACBD22、点 O 是同心圆的圆心，大圆半径 OA、OB 交小圆于点 C、D 。求证：ABCD（6 分）23、如图，点 A、B、C 在 O 上，连结 OC、OB： 求证：A=B+C；（6 分） 若点 A 在如图的位置，以上结论仍成立吗？说明理由。（6 分）图图24、AB、CD 为O 内两条相交
6、的弦，交点为 E，且 AB=CD。则以下结论中：AE=EC、AD=BC、BE=EC、ADBC，正确的有 。试证明你的结论。（10 分）包包 http:/CADE B25、附加题（20 分）如图，这是某公司的产品标志，它由大小两个圆和大圆内两条互相垂直的弦构成。现在只有一把带刻度的直尺，请设计一个可行的方案，通过测量，结合计算，求出大圆的半径 r。（方案中涉及到的长度可用字母 a、b、c 等来表示）圆练习二一、 选择题1同圆中两弦长分别为 x1和 x2它们所对的圆心角相等，那么（ ）Ax 1 x 2 Bx 1 x 2 C. x1 x 2 D不能确定2下列说法正确的有（ ）相等的圆心角所对的弧相等
7、；平分弦的直径垂直于弦；在同圆中，相等的弦所对的圆心角相等；经过圆心的每一条直线都是圆的对称轴A1 个 B2 个 C3 个 D4 个3在O 中同弦所对的圆周角（ ）A相等 B互补 C相等或互补 D以上都不对4如图所示，如果的O 半径为 2 弦 AB= ，那么圆心到 AB 的距离 OE 为（ 23）A 1 B C D3125如图所示，O 的半径为 5，弧 AB 所对的圆心角为 120，则弦 AB 的长为（ ）A B C 8 D 103532536如图所示，正方形 ABCD 内接于O 中， P 是弧 AD 上任意一点，则ABP+DCP 等于（ ）A90 B。45 C。60 D。 30图 6 图图图
8、 5 图图图 4 图图OBO OCA E A BABDP二、 填空题7一条弦恰好等于圆的半径，则这条弦所对的圆心角为_ 8如图所示，已知 AB、CD 是O 的两条直径，弦 DEAB，DOE=70则BOD=_9如图所示，在ABC 中，ACB=9 0，B=25，以 C 为圆心，CA 为半径的圆交 AB 于点 D，则ACD=_D图 9 图图图 8 图图OC BA BCD EA10D、C 是以 AB 为直径的半圆弧上两点，若弧 BC 所对的圆周角为 25弧 AD所对的圆周角为 35，则弧 DC 所对的圆周角为_ 度 11如图所示，在O 中，A、B、C 三点在圆上，且CBD=60，那么AOC=_ 12如
9、图所示，CD 是圆的直径，O 是圆心， E 是圆上一点且EOD=45，A 是 DC 延长线上一点，AE 交圆于 B，如果 AB=OC，则EAD= _CB图12图图图11图图DBOOAAC DE三、 解答题13.已知如图所示，OA 、OB 、OC 是O 的三条半径，弧 AC 和弧 BC 相等，M、N分别是 OA、OB 的中点。求证：MC=NC OA BCM N14如图所示，已知：AB 和 DE 是O 的直径，弦 ACDE ，求证：CE=BEO EDABC 15如图所示，ABC 为圆内接三角形，ABAC，A 的平分线 AD 交圆于D，作 DEAB 于 E，DFAC 于 F，求证：BE=CF AB
10、CDEF 16如图所示，在ABC 中，BAC 与 ABC 的平分线 AE、BE 相交于点 E，延长 AE 交ABC 的外接圆于 D 点，连接 BD、CD、CE，且BDA=60（1） 求证BDE 是等边三角形；（2） 若BDC=120，猜想 BDCE 是怎样的四边形，并证明你的猜想。AB CDE圆练习二参考答案一、选择题1C 根据圆心角与弦之间的关系容易得出。2C 是错误的，错在平分弦（不是直径）3C 注意弦所对的弧有两条，所以对的圆周角也有两个4A 由垂径定理与勾股定理可得，OE= =1222(3)OAE5D 作 OCAB，AOB=120，故AOC=60A=30，所以 OC=2.5,由勾股定理
11、可得,AC= ,从而得 AB=532536B 因为四边形 ABCD 是正方形,所以四条弧都相等,每条弧的度数为 90,再根据圆周角与其关系得出这两个角的和为 45二、填空题7. 60,容易得出弦和半径组成的是等边三角形.8.125 ,DEAB,DOE=70BOE=AOD=55DOE+BOE=70+55=1259.50 B=25则A=65，ADC=A=65ACD=180-A-ADC=501030由弧 BC 所对的圆周角为 25，弧 AD 所对的圆周角为 35，则对应的弧的度数分别为 50和 70，从而得出弧 DC 所对的圆周角的度数为 3011120DCB 是ABC 外角，ACB+CAB=60有
12、AOC=2（ACB+CAB）=1201215 连接 OB，AB=OC AB=OB，则OBE=2A，而OBE=E，有EOD=E+A=45得A=15三、解答题13证明：弧 AC 和弧 BC 相等AOC=BOC 又 OA=OB M、N 分别是 OA、OB 的中点OM=ON，又知 OC=OC MOCNOC MC=NC14证明：ACDE 弧 AD=弧 CE，AOD=BOE，弧 AD=弧 BE，故而弧 CE=弧BE，CE=BE15证明：连接 BD、DC，AD 平分BAF，DEAB，DFAF BAD=FAD，DE=CD BD=CD RtBOERtDFC BE=CF16. (1)证明：AE 平分BAC,BE 平分ABC BAE=CAE, ABE=CBE,又BED=BAE+ABE, DBC=CAE,EBD=CBE+DBCBED=EBD,又.BDA=60BDE 是等边三角形(2)四边形 BDCE 是菱形.BDA=60.BDC=120EDC=60由(1)得DEC 是等边三角形, 而BDE 是等边三角形,从而有 BE=BD=DC=EC,所以四边形 BDCE 是菱形.
