1、1二次函数专题练习 6.7 作业1如果函数 是二次函数，那么 的值一定是（ ）A0 B3 C 0， 3 D1， 22已知：函数 与 轴的交点是 ，则 的值是（ ）A1997 B1840 C 1984 D18973如图所示，二次函数 的图象经过点 ，且与 轴交点的横坐标分别为 ，其中2(0)yaxbc(12)， x12x， ，下列结论： ； ；12x20142abc0ab ； 其中正确的有（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个a84bc4已知二次函数 (a0) 的图象开口向上，并经过点 (-1，2)，(1 ，0) . 下列结论正确的是（ ） 2yxA. 当 x0 时，函数值 y 随 x
2、的增大而增大B. 当 x0 时，函数值 y 随 x 的增大而减小C. 存在一个负数 x0，使得当 x x0 时，函数值 y 随 x 的增大而增大D. 存在一个正数 x0，使得当 xx0 时，函数值 y 随 x 的增大而增大5给 出 三 个 命 题 ： 点 P（ b， a） 在 抛 物 线 y x2 1 上 ； 点 A（ 1， 3）能 在 抛 物 线 y ax2 bx 1 上 ； 点 B（ 2， 1） 能 在 抛 物 线 y ax2 bx 1 上 若 为 真 命 题 ， 则 （ ）（A）都是真命题 （B） 都是假命题（C ）是真命题， 是假命题 （D）是假命题，是真命题7函数 的最小值是 4，且
3、 ，则 8已知抛物线 与 轴交于 两点，且 ，则 9二次函数 ，如果 ，且当 时， ，那么当 时， 10已知二次函数图像与 轴两交点间的距离是 8，且顶点为 ，则它的解析式是_.11已知抛物线 与 轴交于点 A，与 轴的正半轴交于 B、 C 两点，且 20抛物线 的顶点在直线 上，则 的值为_.，那么 12、一元二次方程 是常数 的两个根 的取值范围是下列选项中的哪一个 20(axbcabc， ， ， )12x， 12302， 125x， 5x， 3x，13甲、乙两人进行羽毛球比赛，甲发出一颗十分关键的球，出手点为 P，羽毛球飞行的水平距离 s(米) 与其距地面高度 h(米)之间的关系式为 。
4、如图，已知球网212sh2AB 距原点 5 米，乙 (用线段 CD 表示)扣球的最大高度为 米，设乙的起跳点 C 的横坐标为 m，若乙原地起跳，因球的高度49高于乙扣球的最大高度而导致接球失败，则 m 的取值范围是 。14.关于 没有实数根，则 的图象的顶点在 （ ）02nxnxy2A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限15若抛物线 向左又向上各平移 4 个单位，再绕顶点旋转 180，得到新的图像的解析式是_.16.y=ax2+bx+c 中，a0 的解是_ _， ax2+bx+c0；0a-2yaxbc601a0a12a.其中正确的结论是 。20、(2004济南)已知抛物线 y=
5、- x2+(6- )x+m-3 与 x 轴有 A、B 两个交点,且 A、B 两点关于 y 轴对称.(1)求 m 的值;(2)写出抛物线解析式及顶点坐标;(3)根据二次函数与一元二次方程的关系将此题的条件换一种说法写出来21、如图，二次函数 y= ax2+bx+c 的图象与 x 轴交于 a,b 两点，其中点 A（-1，0） ，点 C（0，5） ，点 D（1，8）都在抛物线上，M 为抛物线的顶点。（1）求抛物线的函数解析式；（2）求直线 CM 的解析式；求MCB 的面积。yxMCA O B322.如图，在直角梯形 ABCD 中，A=D=90，截取 AE=BF=DG=x，已知 AB=6，CD=3，A
6、D=4。求：（1）四边形 CGEF 的面积 S 关于 x 的函数解析式和 x 的取值范围；（2）面积 S 是否存在着最小值，若存在，求其最小值：若不存在，请说明理由；（3）当 x 为何值时，S 的数值等于 x 的 4 倍？27已知抛物线 y=x2+(2n-1)x+n2-1 (n 为常数).(1)当该抛物线经过坐标原点，并且顶点在第四象限时，求出它所对应的函数关系式；(2)设 A 是(1)所确定的抛物线上位于 x 轴下方、且在对称轴左侧的一个动点，过 A 作 x 轴的平行线，交抛物线于另一点 D，再作 ABx 轴于 B，DC x 轴于 C.当 BC=1 时，求矩形 ABCD 的周长；试问矩形 A
7、BCD 的周长是否存在最大值？如果存在，请求出这个最大值，并指出此时 A 点的坐标；如果不存在，请说明理由.23.某市茶厂种植一种绿茶，由历年来市场销售行情知，从每年的 3 月 25 日起的 180 天内，绿茶市场销售单价 y（元）与上市时间 t（天）的关系可以近似地用如图中的一条折线表示。绿茶的种植除气候、种植的技术有关外，其种植的成本单价z（元）与上市时间 t（天）的关系可以近似地用图中的抛物线表示。（1）直接写出市场销售单价 y（元）与上市时间 t（天）的函数关系式；（2）求出图种植的成本单价 z（元）与上市时间 t（天）的函数关系式；（3）认定市场销售单价减去种植成本单价为纯收益单价，
8、问何时上市的绿茶纯收益单价最大？ A BCD GEF424过第四象限的直线与抛物线交于点 A（0，3）和点 C，已知 C 是抛物线的顶点，且抛物线的对称轴与 轴平行，A，C 两点间的距离是 ， 的面积为 3，求直线和抛物线的解析式.25如图，抛物线 yax2bxc 的顶点 P 的坐标为（1， ），交 轴于 A、B 两点，34x交 y 轴于点 C（0， ）（1）求抛物线的表达式；（2）把ABC 绕 AB 的中点 E 旋转 ，3 180得到四边形 ADBC. 则点 D 的坐标为（ ， ）； 试判断四边形 ADBC 的形状，并说明理由（3）试问在直线 AC 上是否存在一点 F，使得FBD 的周长最小
9、，若存在，请写出点 F 的坐标；若不存在，请说明理由26（选做）在直角梯形 中， ，高 （如图 1）。动点 同时从点 出发，点 沿ABCD906CDcm,PQBP运动到点 停止，点 沿 运动到点 停止，两点运动时的速度都是 。而当点 P 到达点 A 时，,BADQ/cms点 Q 正好到达点 C。设 P，Q 同时从点 B 出发，经过的时间为 t(s)时，BPQ 的面积为 （如图 2）。分别以 为2y,ty横、纵坐标建立直角坐标系，已知点 在 边上从 到 运动时， 与 的函数图象是图 3 中的线段 。ADyt MN（1）分别求出梯形中 的长度；（2）写出图 3 中 两点的坐标；,A,MN（3）分别写出点 在 边上和 边上运动时， 与 的函数关系式（注明自变量的取值范围），并在图 3 中补全整yt个运动中 关于 的函数关系的大致图象。yt
