1、中小学教育网 24 小时咨询热线：4006 500 666 010-82330666 面授中心热线：010-82501115中小学教育网（）汇集百所国家级示范校的近千名知名教师，面向中小学生提供课外辅导，教学方式包括网络视频教学、小班面授教学、1 对 1 个性化辅导等。总部地址：北京市海淀区知春路 1 号，学院国际大厦 面授中心：北京市海淀区中关村大街 37 号人大附中向南 200 米 咨询电话：010-82330666 / 4006 500 666(全天 24 小时服务) 面授中心咨询电话：010-82501115（面向北京地区招生） 云南省 2012 年中考(初中学业水平考试)数学试题详
2、细解析（全卷三个大题，共 23 小题，满分 100 分，考试用时 120 分钟）一、选择题（本大题共 7 个 小题，每个小题只有一个正确选项，每小题 3 分，满分 21 分）5 的相反数是.A1B.-5C.15D.5答案 解： 正数的相反数是负数，所以 的相反数是是 ，故选 B.如图是由 6 个相同的小正方体搭成的一个几何体，则它的俯视图是答案 A解： 俯视图只能看到三个联成横排的正方形，即图 A，故选 .中小学教育网课程推荐网络课程小学：剑桥少儿英语 小学数学思维训练初中：初一、初二、初三强化提高班 人大附中同步课程 高中：高一、高二强化提高班 全国高中数学联赛 人大附中同步课程 高考：高考
3、全程辅导 高考专业介绍与报考指导 高考考前冲 刺辅导特色： 网络 1 对 1 答疑 Q 版英语 人大附中校本选修课竞赛：初中数学联赛 高中数学联赛 高中物理奥 林匹克竞赛 高中化学奥 林匹克竞赛面授课程：中小学教育网学习中心面授班中小学教育网 24 小时咨询热线：4006 500 666 010-82330666 面授中心热线：010-82501115中小学教育网（）汇集百所国家级示范校的近千名知名教师，面向中小学生提供课外辅导，教学方式包括网络视频教学、小班面授教学、1 对 1 个性化辅导等。总部地址：北京市海淀区知春路 1 号，学院国际大厦 面授中心：北京市海淀区中关村大街 37 号人大
4、附中向南 200 米 咨询电话：010-82330666 / 4006 500 666(全天 24 小时服务) 面授中心咨询电话：010-82501115（面向北京地区招生） 下列运算正确的是.A236xB.236C.325()xD.014答案 D解： .2325x.2139（任何非零数的零次方都等于 0）C6()D04故选 .不等式 的解集是 10324x.AB.4x C.41xD.1答案 C解： 101141324324xxxx，故选 .如图，在 中， ， ， 是 ABC=673ADABC的角平分线，则 的度数为D.40.45C.50 D.5答案 .A解： 是 的角平分线DBC12来(80
5、673)40源:网 ZXXK 故选 A.如图， 、 是 的两条弦，连接 、 .若 ，则 的度数为 BCDO:ADBC60CDB.40.5067中小学教育网 24 小时咨询热线：4006 500 666 010-82330666 面授中心热线：010-82501115中小学教育网（）汇集百所国家级示范校的近千名知名教师，面向中小学生提供课外辅导，教学方式包括网络视频教学、小班面授教学、1 对 1 个性化辅导等。总部地址：北京市海淀区知春路 1 号，学院国际大厦 面授中心：北京市海淀区中关村大街 37 号人大附中向南 200 米 咨询电话：010-82330666 / 4006 500 666(
6、全天 24 小时服务) 面授中心咨询电话：010-82501115（面向北京地区招生） 答案 C解：如图，、 都是 的 所对的圆周角.ADBO:60(圆内同弧或等弧所对的圆周角相等 ).故选 C.我省五个 级旅游景区门票如下表所示（单位：元） 5A景区名称石林 玉龙雪山 丽江古城大理三塔文化旅游区西双版纳热带植物园票价（元） 175 105 80 121 80关于这五个旅游景区门票票价，下列说法错误的是平均数是 中位数是 . 众数是 . 极差是 .A120B.105C.80D.95答案 .解：这五个旅游景区门票票价的平均数是：，510752015612.0说法 是错误的，故选.AA.验证： 将
7、这五个门票价从小到大排列为：80，80，105，121，175，五个数中 105 居中， 故这五个数B的中位数是 105.在这五个数中 80 出现两次，其它都只一只，故五数中的众数是 80。C.极差是样本中最大数与最小数的差，所以五数的极差是 .D175-80=9若 ， ，则 的值为 214ab2aab. . . .ABC1D2答案 解：2122 4() 04ababab BD中小学教育网 24 小时咨询热线：4006 500 666 010-82330666 面授中心热线：010-82501115中小学教育网（）汇集百所国家级示范校的近千名知名教师，面向中小学生提供课外辅导，教学方式包括网
8、络视频教学、小班面授教学、1 对 1 个性化辅导等。总部地址：北京市海淀区知春路 1 号，学院国际大厦 面授中心：北京市海淀区中关村大街 37 号人大附中向南 200 米 咨询电话：010-82330666 / 4006 500 666(全天 24 小时服务) 面授中心咨询电话：010-82501115（面向北京地区招生） 2211()42abab， ，故选100ab12abB.二、填空题（本大题共 6 全小题，每小题 3 分，满分 18 分）国家统计局发布第六次全国人口普查主要数据公报显示：云南省常住人口约为 人，这个数据 45960用科学记数法可表示为 人.答案 74.59610解： .7
9、7.(04.5961)位定出一个大于 2 小于 4 的无理数： .答案 5解： ， ， ，1624164(5,7810,23,415)xx也可以填 ， 等.39分解因式： . 2x答案 3(1)解： 2226(1)3()xxx函数 的自变量 的取值范围是 . y答案 2x解： 函数 有意义，即 .2x 0已知扇形的圆心角为 半径为 ，则该扇形的面积为 (结果保留 ). 103cm2m答案 3解： .2S圆 面 积扇 形 面 积观察下列图形的排列规律（其中 、 、 分别表示三角形、正方形、五角星），若第一个图形是三 角形，则第 18 个图形是 .（填图形名称） 答案 五角星中小学教育网 24
10、小时咨询热线：4006 500 666 010-82330666 面授中心热线：010-82501115中小学教育网（）汇集百所国家级示范校的近千名知名教师，面向中小学生提供课外辅导，教学方式包括网络视频教学、小班面授教学、1 对 1 个性化辅导等。总部地址：北京市海淀区知春路 1 号，学院国际大厦 面授中心：北京市海淀区中关村大街 37 号人大附中向南 200 米 咨询电话：010-82330666 / 4006 500 666(全天 24 小时服务) 面授中心咨询电话：010-82501115（面向北京地区招生） 解： 图形的排列规律是 3 的循环，而 余数为 ，所以第 18 个图形也就是
11、第三个图形，即五18360角星.三、解答题（本大题共 9 个小题，满分 58 分）（本小题 5 分）化简求值： ，其中 . 21()(1xx12x答案 1解： 2 2()(1 (1)()1()xxxx当 时，原式22（本小题 5 分）如图，在 中， ，点 是 边上的一点， ，且 ABC90DABDMAB， 过点 作 交 于点 。DMACME E求证： BD证明 如图， (两直线平行，同位角相等)A90E又， 90CMD在 中B和()ECA已 证已 证已 知 ABCMED()AS（本小题 6 分）某企业为严重缺水的甲、乙两所学校捐赠矿泉水共 件，已知捐给甲校的矿泉水件 20数比捐给乙校件数的 2
12、 倍少 件，求该企业捐给甲、乙两所学校的矿泉水各多少件？40答案 捐给甲校 1200 件，捐给乙校 800 件.解：(一元法) 设该企业捐给乙校的矿泉水件数是 ，则捐给x甲校的矿泉水件数是 ，依题意得方程：240x，(240)x解得： ，82401x中小学教育网 24 小时咨询热线：4006 500 666 010-82330666 面授中心热线：010-82501115中小学教育网（）汇集百所国家级示范校的近千名知名教师，面向中小学生提供课外辅导，教学方式包括网络视频教学、小班面授教学、1 对 1 个性化辅导等。总部地址：北京市海淀区知春路 1 号，学院国际大厦 面授中心：北京市海淀区中关
13、村大街 37 号人大附中向南 200 米 咨询电话：010-82330666 / 4006 500 666(全天 24 小时服务) 面授中心咨询电话：010-82501115（面向北京地区招生） 所以，该企业捐给甲校的矿泉水 1200 件，捐给乙校的矿泉水 800 件.(二元法)设该企业捐给甲校的矿泉水件数是 ，捐给乙校的矿泉水件数是 ，xy依题意得方程组： 解得： ，204xy1208y所以，该企业捐给甲校的矿泉水是 1200 件，捐给乙校的矿泉水是 800 件.（本小题 7 分）某同学在学习了统计知识后，就下表所列的 5 种用牙不良习惯对全班每一个同学进行了问卷调查(每个被调查的同学必须选
14、择而且只能在 5 种用牙不良习惯中选择一项 )，调查结果如下统计图所示：。xx。k.Com根据以上统计图提供的信息，回答下列问题：（1）这个班共有多少学生？（2）这个班中有 类用牙不良习惯的学生多少人？占全班人数的百分比是多少？C（3）请补全条形统计图.（4）根据调查结果，估计这个年级 名学生中有 类用牙不良习惯的学生多少人？850B答案 （1）60 人；（2）18 人，30%；（3）如图；（4）约 85 人.解： 如图，(1) 因为这个班中有 类用牙不良习惯的学生 30 人，点全班的 ，A50%所以这个班共有学生：（人）.305%6(2) 这个班中有 类用牙不良习惯的学生：C（人）318占全
15、班人数的百分比是：.1806(3) 补全条形统计图如图所示.中小学教育网 24 小时咨询热线：4006 500 666 010-82330666 面授中心热线：010-82501115中小学教育网（）汇集百所国家级示范校的近千名知名教师，面向中小学生提供课外辅导，教学方式包括网络视频教学、小班面授教学、1 对 1 个性化辅导等。总部地址：北京市海淀区知春路 1 号，学院国际大厦 面授中心：北京市海淀区中关村大街 37 号人大附中向南 200 米 咨询电话：010-82330666 / 4006 500 666(全天 24 小时服务) 面授中心咨询电话：010-82501115（面向北京地区招
16、生） (4) 这个年级 名学生中有 类用牙不良习惯的学生约有： （人）.850B8501%（本小题 7 分）现有 5 个质地、大小完全相同的小球上分别标有数字 ，先标有数字 ,2,3的小球放在第一个不透明的盒子里，再将其余小球放在第二个不透明的盒子里，现分别从这两2,13个盒子里各随机取出一个小球.请利用列表或画树状图的方法表示取出的两个小球上的数字之和所有可能的结果；求取出两个小球上的数字之和等于 的概率. 0答案 如图； . 13解： 利用列表的方法表示取出的两个小球上的数字之和所有可能的结果是或 画树状图的方 法表示取出的两个 小球上的数字之和所有可能的结 果是来源:学科网 ZXXK来源
17、:学科网由（1）可知所有可能出现的结果有 6 种，所取两个数字和为 的有 种情况，所以取出两个小 02球上的数字之和等于 的概率是： .0213P（本小题 6 分）如图，某同学在 楼房的 处测得荷塘的一端 处的俯角为 ，荷塘另一端 处与 、 AB3DC在同一条直线上，已知 米，BC 米，16求荷塘宽 为多少米？ (取 ，D1.7 结果保留整数)答案. 米39解： 如图，（三角 法）依题意得：第一个盒子 -2 -2 1 1 3 3第二个盒子 -1 2 -1 2 -1 2取出的两数和 -3 0 0 3 2 5中小学教育网 24 小时咨询热线：4006 500 666 010-82330666 面
18、授中心热线：010-82501115中小学教育网（）汇集百所国家级示范校的近千名知名教师，面向中小学生提供课外辅导，教学方式包括网络视频教学、小班面授教学、1 对 1 个性化辅导等。总部地址：北京市海淀区知春路 1 号，学院国际大厦 面授中心：北京市海淀区中关村大街 37 号人大附中向南 200 米 咨询电话：010-82330666 / 4006 500 666(全天 24 小时服务) 面授中心咨询电话：010-82501115（面向北京地区招生） ，60BAC在 中，RttanBCA荷塘宽 （米）32332169DBC（勾股法）依题意得： ， 在 中， ，0RtAA222()(4)32BC
19、A荷塘宽 （米）3169D（本小题 6 分）如图，在平面直角坐标系中， 为原21. O点，一次函数与反比例函数的图象相交于 、 两(2,)A(,2)B 点，与 轴x相交于点 .C（1）分别求反比例函数和一次函数的解析式（关系式）；（2）连接 ，求 在面积 .OA答案 . 、 ； . 2yx12解： 设反比例函数的解析式为 ， kyx因为 是反比例函数图象上的点，(2,)A21y所以，反比例函数的解析式是 2yx设一次函数的解析式为 ，kb因为 、 是一次函数 图象上的点，(2,1)A(,2)B21kbk所以，一次函数的解析式是 1yx由一次函数 与 轴相交于点 ，得 ， ，即 C0y1Cx(,
20、0).AOCS()122Ay点 有 纵 坐 标（本小题 7 分）如图，在矩形 中，对角线 的垂直平分线 与 相交于点 ，与2. BDBMNAD相交于点 ，与 相交于点 ，连接 、 .BDNM求证：四边 形 是菱形； M中小学教育网 24 小时咨询热线：4006 500 666 010-82330666 面授中心热线：010-82501115中小学教育网（）汇集百所国家级示范校的近千名知名教师，面向中小学生提供课外辅导，教学方式包括网络视频教学、小班面授教学、1 对 1 个性化辅导等。总部地址：北京市海淀区知春路 1 号，学院国际大厦 面授中心：北京市海淀区中关村大街 37 号人大附中向南 2
21、00 米 咨询电话：010-82330666 / 4006 500 666(全天 24 小时服务) 面授中心咨询电话：010-82501115（面向北京地区招生） 若 ， ，求 的长. 4AB8DM答案. 略； . 5证明： 如图，矩形 ONBABCDD是 的垂直平分线，MN在 O和 中()BD已 证已 证已 证（全等三角形对应边相等）()OMNASDMBN又， ABC 所以，四边形 是平行四边形.因为， 是 的垂直平分线上的点，所以D所以，四边形 是平行菱形.N解： 设 ，则 ， MxBx8AMx在 中， ， ，RtA22224()5xMD（本小题 9 分）如图，在平面直角坐标系中，直线 交
22、 轴于点 ，交 轴于点 ，抛23. 13yPyA物线 的图象过点 ，并与直线相交于 、 两点.21yxbc(1,0)EAB求抛物线的解析式（关系式）；过点 作 交 轴于点 ，求点 的坐标； ACBxC除点 外，在坐标轴上是否存在点 ，使得 是直角三角形？若存在，请求出点 的 MM坐标，若不存在，请说明理由.答案 ； ； 213yx 2(,0)3、或 、或 、或 7(0,)965(,)165,92(,0)7中小学教育网 24 小时咨询热线：4006 500 666 010-82330666 面授中心热线：010-82501115中小学教育网（）汇集百所国家级示范校的近千名知名教师，面向中小学生
23、提供课外辅导，教学方式包括网络视频教学、小班面授教学、1 对 1 个性化辅导等。总部地址：北京市海淀区知春路 1 号，学院国际大厦 面授中心：北京市海淀区中关村大街 37 号人大附中向南 200 米 咨询电话：010-82330666 / 4006 500 666(全天 24 小时服务) 面授中心咨询电话：010-82501115（面向北京地区招生） 解： 如图，因为一次函数 交 轴于点 ，所以， ， ，即 123yxyA0Ax2Ay.(0,2)A又，一次函数交 轴于点 ，所以，xP， ，即 .Py6P(,0)由 、 是抛物线(0,2)A1E 21yxbc的图象上的点，32102CbbC所以，抛物线的解析式是： 213yx如图， 、 ()ABPOA 在 中，RtC22 63O点 的坐标： (,0)设除点 外，在坐标轴上还存在点 ， CM使得是直角三角形MAB.在 中，若 ， RtABRt那么 是以 为直径的圆与坐标轴的交点，.若交点在 上（如图），设 ，则有， y(0,)m()By点 的 纵 坐 标21173(,)39xBy，此时79m(0,)M.若交点在 上（如图），设 x (,0)Mn
