1、1.2.2.2一、选择题1集合 A a，b，c，B d，e则从 A 到 B 可以建立不同的映射个数为( )A5 B6C8 D9答案 C解析 用树状图写出所有的映射为：adError! a e Error!共 8 个2已知 f(x)Error!则 f(f(f(4) ( )A4 B4C3 D3答案 B解析 f(4)(4)40，f(f(4)f(0)1，f(f(f(4) f(1)1 234.故选 B.3已知函数 f(x)x 22xm 的图象与 x 轴有交点，则实数 m 的范围是( )Am1 Bm1Cm1 Dm1答案 C解析 f(x) x 22x m 的图象与 x 轴有交点，即方程x 22xm0 有实根
2、， 0 即 44m0，m1，故选 C.4下列从 P 到 Q 的各对应关系 f 中，不是映射的是( )APN，QN *，f：x |x8|BP1,2,3,4,5,6，Q4，3,0,5,12，f ：xx(x 4)CPN *，Q1,1，f：x(1) xDPZ，Q 有理数，f： xx 2答案 A解析 对于选项 A，当 x8 时， |x8| 0N *，不是映射，故选 A.5给出下列四个命题：(1)若 A 整数，B正奇数 ，则一定不能建立从集合 A 到集合 B 的映射；(2)若 A 是无限集，B 是有限集，则一定不能建立从集合 A 到集合 B 的映射；(3)若 A a，B1,2，则从集合 A 到集合 B 只
3、能建立一个映射；(4)若 A 1,2，Ba，则从集合 A 到集合 B 只能建立一个映射其中正确命题的个数是( )A0 个 B1 个 C2 个 D3 个答案 B解析 对于(1)f：AB 对应法则 f：x2| x|1 故(1)错；(2)f：R1 ，对应法则 f：x1，(2)错；(3)可以建立两个映射，(3)错；(4)正确，故 选 B.6(广东梅县东山中学 2009 2010 高一期末) 已知函数 f(x)Error!，若 ff(x)2，则x 的取值范围是 ( )AB1,1C(，1)(1，)D2 1,1答案 D解析 首先当 x2 时，f(2)2，ff(2)2，其次当 x1,1时，f(x )2，ff(
4、x )2.7已知函数 f(x)x 2px q 满足 f(1)f(0)0，则 f(4)的值是( )A5 B5 C12 D20答案 C解析 由 f(1)f(0) 0 得到：1pq0，q0，由和联立解得 p1，q0.于是 f(x)x 2 x，则 f(4)4 2412.8某学生离家去学校，由于怕迟到，所以一开始就跑步，等跑累了再走余下的路程在下图中纵轴表示离学校的距离，横轴表示出发后的时间，则下图四个图形中较符合该学生走法的是( )答案 D解析 t0 时 ，该学生到学校的距离为 d0，排除 A、C，随着跑步开始，此学生到学校距离迅速缩短，而转入步行后，此学生到学校距离 继续缩短，但较跑步时缩的慢了，选
5、 D9某产品的总成本 y(万元)与产量 x 之间的函数关系式是y300020x0.1x 2，x(0,240)若每台产品的售价为 25 万元，则生产者不亏本时的最低产量为( )A25 台 B75 台C150 台 D200 台答案 C解析 由题意得：y 25x 得 300020x0.1x 225xx 250x300000 解得：x150 或 x200又 0x240，150x240，最低 产量为 150 台10定义域为 R 的函数 f(x)满足 f(x)2f(x)2x1，则 f(x)( )A2x1 B2x 13C2x 1 D2x13答案 D解析 f(x) 2f( x )2x 1 (xR )f(x )
6、2f(x)2x1，消去 f(x) 得，f(x)2x .13二、填空题11(2010陕西文，13)已知函数 f(x)Error!若 f(f(0)4 a，则实数 a_.答案 2解析 由题意得， f(f(0)f(2)42a4a，a2.12已知函数 (x)f(x) g(x) ，其中 f(x)是 x 的正比例函数，g( x)是 x 的反比例函数，且 ( ) 16，(1) 8，则 (x)的表达式为_13答案 3x5x解析 设 f(x)kx (k0)，g(x) (m0)mx则 (x) kx ，由题设Error!mx解之得：Error!，(x)3x .5x三、解答题13在国内投寄外埠平信，每封信不超过 20
7、克重付邮资 80 分，超过 20 克而不超过40 克重付邮资 160 分试写出 x(0x40)克重的信应付的邮资 y(分) 与 x(克)的函数关系，并求函数的定义域，然后作出函数的图象解析 yError!定义域为0,40， 图象如下14作出下列函数的图象(1)f(x)2x，xZ，且|x|2；解析 (1)这个函数的定义域是集合2，1,0,1,2 ，对应法则是“乘以 2”，故它的图象由 5 个孤立的点(2，4) ，(1，2)，(0,0)， (1,2)，(2,4)组成，函数 图象如图(1) 所示(2)这个函数分为两部分，当 x(0 ， )时，f(x )1，当 x( ，0时，f(x )1，函数图象如图
8、(2)所示15(1)一次函数的图象如图(1)，求其解析式(2)设二次函数的图象如图(2)所示，求此函数的解析式解析 (1)设 ykxb( k0)，由图知过(1,0) 和(0,2)点，Error! ，Error!，y2x2.(2)设 yax 2bx c (a0)，由图知过 A(3,0)、B(1，0)、C(0 ， 2)三点，Error! ，Error!，y x2 x 2.23 43点评 设 yax 2bxc，由图知 y0 时，x 3 或 1，即一元二次方程ax2bxc0 有两根3 和 1，故可用根与系数关系求解，也可设 ax2bx ca(x3)(x1)由过(0，2)求出 a，进而求出 b、c.16设 AB ( x，y )|xR，yR ，f ：( x，y)( kx，yb)是从集合 A 到集合 B 的映射，若 B 中元素(6,2)在映射 f 下对应 A 中元素(3,1)，求 k，b 的值解析 (3,1)对应元素为(3k,1b) ，Error! 解得Error!.17作出函数 f(x)|x 2| x1| 的图象，并由图象求函数 f(x)的值域解析 f(x) Error!如图：由图象知函数 f(x)值域为y|3y3
