1、第 1 页 共 22 页2010 年成都市中考数学试题A 卷（共 100 分）一、选择题：（每小题 3 分，共 15 分）1下列各数中，最大的数是（ ）（A） （B） （C） （D）201232 表示（ ）3x（A） （B） （C） （D）xx 3x3上海“世博会”吸引了来自全球众多国家数以千万的人前来参观据统计，2010 年 5 月某日参观世博园的人数约为 256 000，这一人数用科学记数法表示为（ ）（A） （B） （C） （D）52.61052.61042.561042.6104如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的形状是（ ）（A）圆柱 （ B）圆锥 （C）圆台 （D）长方体5把抛
2、物线 向右平移 1 个单位，所得抛物线的函数表达式为（ ）2yx（A） （B）1 2(1)yx（C） （D）2yx6如图，已知 ， ，则 的度数为（ ）/BED65CFAC（A） （ B） 15 （C） （ D）0 27为了解某班学生每天使用零花钱的情况，小红随机调查了 15 名同学，结果如下表：每天使用零花钱（单位：元） 1 2 3 5 6人 数 2 5 4 3 1则这 15 名同学每天使用零花钱的众数和中位数分别是（ ）（A）3，3 （ B）2，3 （C）2，2 （D）3，58已知两圆的半径分别是 4 和 6，圆心距为 7，则这两圆的位置关系是（ ）（A）相交 （ B）外切 （C）外离 （
3、D）内含第 2 页 共 22 页9若一次函数 的函数值 随 的增大而减小，且图象与 轴的负半轴相交，那么对 和 的符号判ykxbyxykb断正确的是（ ）（A） （B）0,k0,kb（C） （D）b10已知四边形 ，有以下四个条件： ； ； ； 从这BCD/ACBD/CABD四个条件中任选两个，能使四边形 成为平行四边形的选法种数共有（ ）（A）6 种 （B）5 种 （C）4 种 （D）3 种二、填空题：（每小题 3 分，共 15 分）11在平面直角坐标系中，点 位于第_象限(2,)A12若 为实数，且 ，则 的值为_,xy0xy201()xy13如图，在 中， 为 的直径， ，ABCOA6,
4、7BC则 的度数是_度OD14甲计划用若干天完成某项工作，在甲独立工作两天后，乙加入此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前两天完成任务设甲计划完成此项工作的天数是 ，则 的值是_x15若一个圆锥的侧面积是 ，侧面展开图是半圆，则该圆锥的底面圆半径是_18三、 （第 1 小题 7 分，第 2 小题 8 分，共 15 分）16解答下列各题：（1）计算： 016tan3(.6)2()A（2）若关于 的一元二次方程 有两个实数根，求 的取值范围及 的非负整数值.x24xkkk四、 （第 17 题 8 分，第 18 题 10 分，共 18 分）17已知：如图， 与 相切于点 ， ， 的直径为 ABOC
5、AOB4,8AB（1）求 的长；（2）求 的值sin第 3 页 共 22 页18如图，已知反比例函数 与一次函数 的图象在第一象限相交于点 kyxyxb(1,4)Ak（1）试确定这两个函数的表达式；（2）求出这两个函数图象的另一个交点 的坐标，并根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的B的取值范围x五、 （第 19 题 10 分，第 20 题 12 分，共 22 分）19某公司组织部分员工到一博览会的 五个展馆参观，公司所购门票种类、数量绘制成的条ABCDE、 、 、 、形和扇形统计图如图所示 请根据统计图回答下列问题：（1）将条形统计图和扇形统计图在图中补充完整； （2）若 馆门票仅剩
6、下一张，而员工小明和小华都想要，他们决定采用抽扑克牌的方法来确定，规则是：A“将同一副牌中正面分别标有数字 1，2，3，4 的四张牌洗匀后，背面朝上放置在桌面上，每人随机抽一次且一次只抽一张；一人抽后记下数字，将牌放回洗匀背面朝上放置在桌面上，再由另一人抽若小明抽得的数字比小华抽得的数字大，门票给小明，否则给小华 ” 请用画树状图或列表的方法计算出小明和小华获得门票的概率，并说明这个规则对双方是否公平 第 4 页 共 22 页20已知：在菱形 中， 是对角线 上的一动点ABCDOBD（1）如图甲， 为线段 上一点，连接 并延长交 于点 ，当 是 的中点时，求证：PPAQOBD；OQ（2）如图乙
7、，连结 并延长，与 交于点 ，与 的延长线交于点 若RCS，求 和 的长460,1ADCBS， AOB 卷（共 50 分）一、填空题：（每小题 4 分，共 20 分）21设 ， 是一元二次方程 的两个实数根，则 的值为_1x2230x2213xx22如图，在 中， ， ， ，动点 从ABC91mA4CP点 开始沿边 向 以 的速度移动（不与点 重合） ，动点 从点/sBQ开始沿边 向 以 的速度移动（不与点 重合） 如果 、 分4m别从 、 同时出发，那么经过_秒，四边形 的面积最小ABAPC23有背面完全相同，正面上分别标有两个连续自然数 （其中 ）的卡片 20 张小李将,1k0,12,9k
8、其混合后，正面朝下放置在桌面上，并从中随机地抽取一张，则该卡片上两个数的各位数字之和（例如：若取到标有 9，10 的卡片，则卡片上两个数的各位数字之和为 ）不小于 14 的概率为9_.24已知 是正整数， 是反比例函数 图象上的一列点，其中n12(,)(,),(),nPxyPxy kyx记 ， ， 若 （ 是非零常数） ，则12,nx 1A231nAx ， ， 1Aa的值是_（用含 和 的代数式表示） A a第 5 页 共 22 页25如图， 内接于 ， ， 是 上与点 关ABCO90,BACDOAB于圆心 成中心对称的点， 是 边上一点，连结 已知PP、 、， ， 是线段 上一动点，连结 并
9、延长交四边形 的一边于点 ，且满足82QBQCDR，则 的值为_APBR二、 （共 8 分）26随着人们经济收入的不断提高及汽车产业的快速发展，汽车已越来越多地进入普通家庭，成为居民消费新的增长点据某市交通部门统计，2007 年底全市汽车拥有量为 180 万辆，而截止到 2009 年底，全市的汽车拥有量已达 216 万辆（1）求 2007 年底至 2009 年底该市汽车拥有量的年平均增长率；（2）为保护城市环境，缓解汽车拥堵状况，该市交通部门拟控制汽车总量，要求到 2011 年底全市汽车拥有量不超过 231.96 万辆；另据估计，从 2010 年初起，该市此后每年报废的汽车数量是上年底汽车拥有
10、量的10假定每年新增汽车数量相同，请你计算出该市每年新增汽车数量最多不能超过多少万辆三、 （共 10 分）27已知：如图， 内接于 ， 为直径，弦 于 ， 是 的中点，连结 并延ABCOABCEABFADB长交 的延长线于点 ，连结 ，分别交 、 于点 、 ECGDPQ（1）求证： 是 的外心；PQ（2）若 ,求 的长；3tan,84ABCF（3）求证： 2()GA第 6 页 共 22 页四、 （共 12 分）28在平面直角坐标系 中，抛物线 与 轴交于 两点（点 在点 的左侧） ，与xOy2yaxbcxAB、 B轴交于点 ，点 的坐标为 ，若将经过 两点的直线 沿 轴向下平移 3 个单位后恰
11、好yCA(30)， AC、 ykby经过原点，且抛物线的对称轴是直线 （1）求直线 及抛物线的函数表达式；（2）如果 P 是线段 上一点，设 、 的面积分别为 、 ，且 ，BPABPSC:2:ABPCS求点 P 的坐标；（3）设 的半径为 l，圆心 在抛物线上运动，则在运动过程中是否存在 与坐标轴相切的情况？若QA Q存在，求出圆心 的坐标；若不存在，请说明理由并探究：若设Q 的半径为 ，圆心 在抛物线上运动，r则当 取何值时，Q 与两坐轴同时相切？r第 7 页 共 22 页2011 年成都市中考数学试题A 卷（共 100 分）一、选择题：（每小题 3 分，共 3 0 分)每小题均有四个选项，
12、其中只有一项符合题目要求。1. 4 的平方根是(A)16 (B)16 (C)2 (D)22如图所示的几何体的俯视图是3. 在函数 自变量 的取值范围是12yx(A) (B) (C) (D) x1212x12x4. 近年来，随着交通网络的不断完善，我市近郊游持续升温。据统计，在今年“五一”期间，某风景区接待游览的人数约为 20.3 万人，这一数据用科学记数法表示为(A) 人 (B) 人 (C) 人 (D) 人420.315.0314.0313.015下列计算正确的是（A） (B) (C) (D)2x2x235()x32x6已知关于 的一元二次方程 有两个实数根，则下列关于判别式 的判断0mnk2
13、4nmk正确的是(A) (B)240nk240nmk(C) (D)7如图，若 AB 是0 的直径，CD 是O 的弦，ABD=58，则BCD=(A)116 (B)32 (C)58 （D)648已知实数 m、昆在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是(A) 0(B)n(C)(D) 9. 为了解某小区“全民健身 ”活动的开展情况，某 志愿者对居住在该小区的 50 名成年人一周的体育锻炼时 间进行了统计，并绘制成如图所示的条形统计图根据图 中提供的信息，这 50 人一周的体育锻炼时间的众数和中 位数分别是(A)6 小时、6 小时 (B) 6 小时、4 小时(C) 4 小时、4 小时 (D)4
14、 小时、6 小时10 已知O 的面积为 9 ，若点 0 到直线 的距离为 ，则直线 与O 的位置关系是2cmlcml第 8 页 共 22 页A BCD E(A)相交 (B)相切(C)相离 (D)无法确定第卷非选择题，共 7()分)二、填空题：(每小题 4 分，共 l 6 分)11. 分解因式： _。21x12. 如图，在ABC 中，D,E 分别是边 AC、BC 的中点，若 DE=4, 则AB=_。13. 已知 是分式方程 的根，则实数 =_。1x31kxk14. 如图，在 RtABC 中，ACB=90，AC=BC=1，将 RtABC 绕 A 点逆时针旋转 30后得到 R tADE，点 B经过的
15、路径为 ，则图中阴影部分的面积是_。ABD三、解答题：(本大题共 6 个小题，共 54 分)1 5. (本小题满分 12 分，每题 6 分) (1)计算： 。002012cos3(21()（2）解不等式组： ，并写出该不等式组的最小整数解。2031x16 （本小题满分 6 分）如图，在亚丁湾一海域执行护航任务的我海军某军舰由东向西行驶在航行到 B 处时，发现灯塔 A 在我军舰的正北方向 500 米处；当该军舰从 B 处向正西方向行驶至达 C 处时，发现灯塔 A 在我军舰的北偏东 60的方向。求该军舰行驶的路程 （计算过程和结果均不取近似值)第 9 页 共 22 页东东600ABC17.(本小题
16、满分 8 分)先化简，再求值： ，其中 。23()11xx32x第 10 页 共 22 页xyO AB PQ18(本小题满分 8 分)某市今年的信息技术结业考试，采用学生抽签的方式决定自己的考试内容。规定：每位考生先在三个笔试题（题签分别用代码 表示）中抽取一个，再在三个上机题（题签分别用代码 表示）中123B、 、 123J、 、抽取一个进行考试。小亮在看不到题签的情况下，分别从笔试题和上机题中随机地各抽取一个题签。（1）用树状图或列表法表示出所有可能的结构；（2）求小亮抽到的笔试题和上机题的题签代码的下标（例如“ ”的下表为“1” ）均为奇数的概率。1B1 9. (本小题满分 1 0 分) 如图，已知反比例函数 的图象经过点( ，8)，直线 经过该反比例函数图象上的0)kyx12yxb点 Q(4，m)(1)求上述反比例函数和直线的函数表达式；(2)设该直线与 x 轴、y 轴分别相交于 A 、B 两点，与反比例函数图象的另一个交点为 P，连结 0P、OQ，求OPQ 的面积20(本小题满分 1 0 分)如图，已知线段 ABCD，AD 与 B C 相交于点 K，E 是线段 AD 上一动点。(1)若 BK= KC，求 的值；52DA
