1、1.3.2.2一、选择题1已知定义域为 R 的函数 f(x)在(8，) 上为减函数，且函数 f(x8) 为偶函数，则( )Af(6)f(7) Bf (6)f(9)Cf(7)f(9) Df(7) f(10)答案 D解析 yf(x8)为偶函数，yf(x) 的图象关于直线 x 8 对称，又 f(x)在(8，)上为减函数，f(x)在(，8)上为增函数，f(10)f(6)0 时，f (x)2x 1，则当 x0，f (x )2(x)1，f(x)为偶函数，f(x)2x1.4偶函数 f(x)ax 22bx 1 在(，0上递增，比较 f(a2) 与 f(b1)的大小关系( )Af(a2)f(b1)Df(a2)
2、与 f(b1)大小关系不确定答案 A解析 由于 f(x)为偶函数，b0，f (x)ax 21，又在( ，0上递增，a0 的解集为( )A(，2)B(2，)C(2,0)(2，)D(，2)(0,2)答案 C解析 如图，x0 时，22.6对于函数 f(x)Error!，下列结论中正确的是 ( )A是奇函数，且在0,1 上是减函数B是奇函数，且在1，)上是减函数C是偶函数，且在1,0上是减函数D是偶函数，且在(，1上是减函数答案 D解析 画出函数图象如图，可 见此函数为偶函数，在(，1上为减函数7(曲师大附中 20092010 高一上期末)若函数 f(x)是定义在 R 上的偶函数，在(， 0上是减函数
3、，且 f(3)0，则使得 f(x)0，故 03 时，f( x)0，故使 f(x) 恒成立，这是不可能的ax1x29(2010安徽理，6)设 abc0，二次函数 f(x)ax 2bxc 的图象可能是( )答案 D解析 若 a0 与 A 图不符；Bb2a中 0，b 0，c0，则抛物线 开口向上，只能是 C 或 D 选项，b2a则当 b0 时，有 c0 与 C、D 不符当 b0，且 f(0)c .12解法 2：f(x) 在(2，)上为增函数，故 对于任意 x1，x2(2，)且 x10，x 220，若要 f(x1)f(x 2)0，故 a .12a 的取值范围是 .(12， )三、解答题13设函数 f(
4、x) 是奇函数(a、b、cZ) ，且 f(1)2，f(2)2 时，yf (x)的图象是顶点为 P(3,4)且过点 A(2,2)的抛物线的一部分(1)求函数 f(x)在 (，2)上的解析式；(2)在图中的直角坐标系中画出函数 f(x)的图象；(3)写出函数 f(x)的值域和单调区间解析 (1)当 x2 时，设 f(x)a(x3) 24.f(x)的图象过点 A(2,2)，f(2)a(2 3) 242，a2，f(x)2(x3) 24.设 x( ， 2)，则x 2，f(x )2(x3) 24.又因为 f(x)在 R 上为偶函数，f(x)f(x)，f(x)2(x3) 24，即 f(x)2(x3) 24，
5、x( ，2)(2)图象如图所示(3)由图象观察知 f(x)的值域为 y|y4单调增区间为(，3和0,3单调减区间为3,0和3 ， )*16.已知函数 f(x)2xx2 1(1)求函数的定义域；(2)判断奇偶性；(3)判断单调性；(4)作出其图象，并依据图象写出其值域解析 (1)函数的定义域为 R.(2)f( x) f(x ) 2x1 x2f(x)是奇函数，其图象关于原点 O 对称，故在区间(0，) 上研究函数的其它性质(3)单调性：设 x1、x2(0 ，) 且 x10，f(x)在(1，)上是减函数，由于 f(x)是奇函数，且 f(0)0，因此，f(x) 的减区间为(， 1、1， ) ，增区间为 1,1并且当 x时，f( x)0，图象与 x 轴无限接近其图象如图所示可见值域为 1,1
