1、2.1.2.1一、选择题1下列函数中，值域是(0， ) 的函数是( )Ay2 By 1x 2x 1Cy Dy( )2x2x 112答案 D解析 在 A 中， 0，2 1，所以函数 y2 的值域是 y|y0，且 y1 1x 1x 1x在 B 中，2 x 10， 0，所以函数 y 的值域是0，) 2x 1 2x 1在 C 中，2 x11， 1，所以函数 y 的值域是(1，)2x 1 2x 1在 D 中，由于函数 y( )2x 的定义域是 R，也就是自变量 x 可以取一切实数，所以122x 也就可以取一切实数，所以( )2x 取一切正实数，即函数 y( )2x 的值域为(0，) ，12 12故选 D
2、.2某种细菌在培养过程中，每 20 分钟分裂一次(一个分裂为两个) 经过 3 个小时，这种细菌由 1 个可繁殖成( )A511 个 B512 个C1 023 个 D1 024 个答案 B解析 每 20 分钟分裂一次，故 3 个小时共分裂了 9 次，2 9512，故选 B.3如果函数 y (ax1) 的定义域为 (0，)那么 a 的取值范围是( )12Aa0 B01 Da1答案 C解析 y(a x1) ，因此 ax1012 1ax 1a x1，又x0，a1，故 选 C.4函数 ya |x|(0 bc BbacCbca Dcb a答案 B即 ac，bac .点评 指数函数的图象第一象限内底大图高，
3、6函数 ya x在0,1 上的最大值与最小值的和为 3，则 a 等于( )A. B212C4 D.14答案 B解析 当 a1 时，y mina 01；y maxa 1a，由 1a3，所以 a2.当 00，故 f(x)ax 的图象经过一、三象限，A、D 不正确若 g(x)a x为增函数，则 a1，与 yax 的斜率小于 1 矛盾，故 C 不正确B 中 00 且 a1)，f (x)图象过点(1， )，a2， f(x )2 x，12ff(2)f(2 2)f(4)2 416.10当 x1,1时，函数 f(x)3 x2 的值域为_答案 y| y 153解析 当1x 1 时， 3 x3，y ，1，值域为 y| y1 13 53 5311已知 x0 时，函数 y(a 28) x的值恒大于 1，则实数 a 的取值范围是_答案 a3 或 a0 时(a 28) x1，a 281，a3 或 af(n)，则 m，n5 12的大小关系为_答案 mf( n)， mg(x)，当 x(0,3)时，f (x)0 且 y13函数的值域为(0， )( ，)13 13
