数学考试题.doc

1、（ 1） 243xy1;2x（ 4）一 、 1. 求 下 列 函 数 的 间 断 点21,32xy1,2x（ 2）（ 3） 246x3;xyln2)2,1(3、 曲 线 在 处 的 切 线 斜 率 为 l3)3,(1、 曲 线 在 处 的 切 线 斜 率 为 e02、 曲 线 在 处 的 切 线 斜 率 为4、 曲 线5、 曲 线 在 在 处 的 切 线 斜 率 为 处 的 切 线 斜 率 为 13l),( 11121一 、 2. 求 下 列 函 数 在 已 知 点 处 的 切 线 斜 率一 、 3. 求 下 列 定 积 分 的 值 。312_xd13sin12co_xd13s 31_cosx

2、d0000 01) 已 知 总 成 本 函 数 为 C(Q)=Q2+3Q+5,则 边 际 成 本 函数 为 _.2) 已 知 总 成 本 函 数 为 C(Q)=6Q2+18Q+54,则 边 际 成 本函 数 为 _.3) 已 知 总 成 本 函 数 为 C(Q)=Q2+5Q+2,则 边 际 成 本 函数 为 _.4) 已 知 总 成 本 函 数 为 C(Q)= Q2+58Q+360,则 边 际成 本 函 数 为 _.()23C1()21为为为为为为为为为为 (p为为为),为为为为为为为为_.2为为为为为为为为为为 (p为为为),为为为为为为为为_.3为为为为为为为为为为 (p为为为),为为为为

3、为为为为_.4为为为为为为为为为为 (p为为为),为为为为为为为为_.5为为为为为为为为为为 (p为为为),为为为为为为为为_.104Q104Q10225dE)dE5d5dpE二 、 选 择 题 61） 23lim57x243li57x2lix2） 24limxx3521li35x21li35x3）4）5）230limx201li5xx1limcosxx二 、 选 择 题 7liin5x1licosxxlimx 1limsin3xx000二 、 选 择 题 81、 下 列 函 数 在1、 下 列 函 数 在1、 下 列 函 数 在1、 下 列 函 数 在1、 下 列 函 数 在0x0x0x处

4、导 数 值 等 于 零 的 是 处 导 数 值 等 于 零 的 是处 导 数 值 等 于 零 的 是处 导 数 值 等 于 零 的 是处 导 数 值 等 于 零 的 是【 】【 】【 】【 】【 】(A) (A) (A) (A) (A) (B) (B) (B) (B) (B) (C) (C) (C) (C) (C) (D) (D) (D) (D) (D) ysinxycos1xyxeyx2 (B) (B) ycosxeyxy2 xey(A) 12 (A) sin1x1y3xyi xeyycosxysiny1、 已 知 ， 则 【 D】 co xcosxsin(A) (B) (C) (D) 2、

5、 已 知3、 已 知 ， 则 【 C】 (A) xs(B) xsin(C) (D) siyl， 则 y【 B 】 x121x21xxln(A) (B) (C) (D) 已 知 yln， 则 y【 B】4、(A) (B) (C) (D) l2x1二 、 选 择 题 9Cedxfx31)( )(xf10、 设 ， 则 【 B】 e3 e39xe31(A) (B) (C) (D) 10、 设10、 设10、 设10、 设 ， 则， 则， 则， 则 f)(xff)(xf【 C 】 【 B】 【 C 】 【 C】 x2(A) (A) (A) (A) (B) (B) (B) (B) (C) (C) (C)

6、 (C) (D) (D) (D) (D) x2 x24edfx51xe5 e52xe51fx4x4ex4x422dfxxe exe二 、 选 择 题 10三 、 计 算 题 12468lim5x4()2li1xx4(2)lim1x3239lix 3()3()x21li54x2213limx24lim56xx43） 、2） 、 5）4）1） 、5）2）3）4）1） 10()yx829(1)(2)yx 90(21)x7(3)x 74(3)sin(si)xyeesincos3xxee2x()i(in2)x i22xx2xye22()()xxye2xxe三 、 计 算 题 12、 求 下 列 函 数

7、的 导 数2sin(31)yx1） 22cos(31)()yx 26cos(31)xd6cos31d2l()yx2()1yx2;yx2dx2ln132l()yx2ln(3)2）3）4）5） 23261xdyx26132()xy2 dx2(3)x26xd263三 、 计 算 题 13、 求 下 列 函 数 的 微 分1、 求 3sincosxdx解 ： 设 ,u则 .dcosxu于 是3sis341C41inC解 题 较 熟 练 时 ,本 例 的 解 题 过 程 可 如 下 书 写 :3incoxdx3sinixd4six三 、 计 算 题 14、 求 下 列 函 数 的 定 积 分2： 求解

8、： 设 ,sinxu则 .dcosdxu于 是解 题 较 熟 练 时 ,本 例 的 解 题 过 程 可 如 下 书 写 :44sicox451C51inC4insdx4sinsixd51三 、 计 算 题 14、 求 下 列 函 数 的 定 积 分3 求解 : .de32xx设 ,u则 .d2xu原 式 xx2e213 ue1Cue21.3x解 题 较 熟 练 时 ,本 例 的 解 题 过 程 可 如 下 书 写 :原 式 xxd2e213 )d(e1232x.C三 、 计 算 题 14、 求 下 列 函 数 的 定 积 分4： 求 23xed设解 : u则 .d2xu原 式 231x1e1u

9、eC23x解 题 较 熟 练 时 ,本 例 的 解 题 过 程 可 如 下 书 写 :原 式 231xed231()xed231xeC三 、 计 算 题 14、 求 下 列 函 数 的 定 积 分例 4:求 21xd分 析 ： 原 式 可 变 形 为 21xd解 :设 2ux则 2()ux原 式 21xd 221(1)dx解 题 较 熟 练 时 ,本 例 的 解 题 过 程 可 如 下 书 写 :原 式 1dxln|C2ln()C2ln(1)xC三 、 计 算 题 14、 求 下 列 函 数 的 定 积 分练 习 1解 ：于 是 ,由 分 部 积 分 法 公 式 用 分 部积 分 法设 ,xu

10、,exv则 ,1u.exvxdexxxde.Cxx求 .dx易 于 计 算三 、 计 算 题 15、 求 下 列 函 数 的 不 定 积 分练 习 2： 求 cosxd解 ： 设 ,uvx则 1,sinuvx于 是 ,由 分 部 积 分 法 公 式csxsinsixdx易 于 计 算coC三 、 计 算 题 15、 求 下 列 函 数 的 不 定 积 分练 习 3： 求 lnxd解 ： 设 ,uvx则 21,uvx于 是 ,由 分 部 积 分 法 公 式lnxd221lnxxd2211lnxx22l4C易 于 计 算三 、 计 算 题 15、 求 下 列 函 数 的 不 定 积 分例 1： 计

11、 算解 ： 设 1xt则 2dxt当原 式 = 21xt第 二 换 元 积 分 30d时 ， 时 ，； 当 321ttd21()tt3()1t322()8三 、 计 算 题 16、 求 下 列 函 数 的 定 积 分练 习 1： 计 算解 ： 设 则当原 式 = 2xt2xt2dxt21d时 ， ， 当 ,时 ，21ttd21()tt3()t3322(12)3三 、 计 算 题 16、 求 下 列 函 数 的 定 积 分练 习 2： 计 算解 ： 设 则当原 式 =2dxt1xt21xt52d,时 ， ， 当 5时 ，21ttd21()tt3()t3312(2)()8三 、 计 算 题 16、

12、 求 下 列 函 数 的 定 积 分练 习 3： 计 算解 ： 设 则当原 式 =1xt21xt2dxtd03d时 ， ， 当 0时 ， 121()ttd12()tt31(t833312)2(2)三 、 计 算 题 16、 求 下 列 函 数 的 定 积 分练 习 4： 计 算解 ： 设 则当原 式 = 2dxt1xt21xt30d时 ， 1当 3时 ， t21ttd21()t3()t322()20三 、 计 算 题 16、 求 下 列 函 数 的 定 积 分练 习 ：17、 已 知 二 元 函 数，423yxzxzy， 求，解 ： xz223xy317、 已 知 二 元 函 数17、 已 知

13、 二 元 函 数， 求， 求324yxz43254yxzxzxz xzxzzyyzy324x224358xy2311y解 ：解 ：三 、 计 算 题 17、17、 已 知 二 元 函 数17、 已 知 二 元 函 数 ， 求， 求3234yxz323445yxzxzxzxzxz yyyy321y26y3215xy320解 ：解 ：练 习 . 确 定 的 单 调 区 间 与 极 值(2).求 驻 点 ：令 的 驻 点小大f (x) +00+f(x) （ 6， ,+ ）6（ 0， 6)0( - ， 0)x f(x) 在 ( - ， 0)， （ 6， ,+ ） 内 单 调 增 , （ 0， 6)内

14、单 调 减 .(1).定 义 域 ： ( ， + ）3) 这 些 点 将 定 义 域 分 成 三 个 区 间 ， 列 表 讨 论3297yx2183()x) 考极 大 值 极 小 值27f32(6)97135f0,6x练 习 ： 求 函 数 的 单 调 区 间 与 极 值 .解 :1) 定 义 域 ： （ - ， + ） )1(212)(3 xxxf令 f(x) =12x2(x-1)= 0 得 驻 点 x= 0, x = 13) 列 表 讨 论f (x) 00f(x) (1,+ )1(0,1)0( - ,0)x f(x) 在 (1,+ )内 单 调 增 ， (- ,1) 内 单 调 减 .- - + 2) 43y 无 不 可 导 点有 极 小 值 f(1) = 2 小非 kao