1、一次函数教案教材分析：本节是在七年级下学期探索了变量之间关系的基础上，本章继续通过对变量间关系的考察，让学生初步体会函数概念，再进一步研究其中最为简单的一种函数一次函数。本节安排与传统教科书有所不同，先给出一次函数的概念，再引出正比例函数。教学目标(一)教学知识点1.掌握一次函数解析式的特点及意义. 2.知道一次函数与正比例函数关系.3.理解一次函数图象特征与解析式的联系规律.4.会用简单方法画一次函数图象.(二)能力训练要求1.通过类比的方法学习一次函数，体会数学研究方法多样性.2.进一步提高分析概括、总结归纳能力.3.利用数形结合思想,进一步分析一次函数与正比例函数的联系,从而提高比较鉴别
2、能力.教学重点1.一次函数解析式特点2.一次函数图象特征与解析式联系规律.3.一次函数图象的画法.教学难点1.一次函数与正比例函数关系.2.一次函数图象特征与解析式的联系规律.教学方法合作探究,总结归纳.教具准备多媒体演示.教学过程.提出问题，创设情境问题：某登山队大本营所在地的气温为 15, 海拔每升高 1km 气温下降 6.登山队员由大本营向上登高 xkm 时,他们所处位置的气温是 y. 试用解析式表示 y 与 x 的关系.分析:从大本营向上当海拔每升高 1km 时, 气温从 15就减少 6,那么海拔增加 xkm 时,气温从 15减少 6x.因此 y 与 x 的函数关系式为:y=15-6x
3、 (x0)当然,这个函数也可表示为:y=-6x+15 (x0)当登山队员由大本营向上登高 0.5km 时, 他们所在位置气温就是 x=0.5 时函数 y=-6x+15 的值,即 y=-6*0.5+15=12().这个函数与我们上节所学的正比例函数有何不同?它的图象又具备什么特征?我们这节课将学习这些问题.导入新课我们先来研究下列变量间的对应关系可用怎样的函数表示?它们又有什么共同特点?1.有人发现,在 2025时蟋蟀每分钟鸣叫次数 C 与温度 t() 有关, 即 C 的值约是 t 的 7 倍与 35 的差.2.一种计算成年人标准体重 G(kg)的方法是, 以厘米为单位量出身高值 h 减常数 1
4、05,所得差是 G 的值.3.某城市的市内电话的月收费额 y(元) 包括: 月租费 22 元,拨打电话 x 分的计时费( 按 0.01 元/分收取).4.把一个长 10cm,宽 5cm 的矩形的长减少 xcm,宽不变, 矩形面积 y(cm2)随 x 的值而变化.这些问题的函数解析式分别为:1.C=7t-35. 2.G=h-105.3.y=0.01x+22. 4.y=-5x+50.它们的形式与 y=-6x+15 一样 ,函数的形式都是自变量 x 的 k 倍与一个常数的和.如果我们用 b 来表示这个常数的话. 这些函数形式就可以写成 :y=kx+b(k0)一般地,形如 y=kx+b(k、b 是常数,k0 )的函数, 叫做一次函数 ( linearfunction).当 b=0 时,y=kx+b 即 y=kx.所以说正比例函数是一种特殊的一次函数.练习：1.下列函数中哪些是一次函数, 哪些又是正比例函数?(1)y=-8x. (2)y= .(3)y=5x2+6. (3)y=-0.5x-1.2.一个小球由静止开始在一个斜坡向下滚动, 其速度每秒增加 2 米.(1)一个小球速度 v 随时间 t 变化的函数关系.它是一次函数吗?(2)求第 2.5 秒时小球的速度.
