1、1数学选修 4-5 不等式选讲基础训练 A 组一、选择题1下列各式中，最小值等于 的是（ ）2A B C Dxy451tan2x2若 且满足 ，则 的最小值是（ ）,R32y7xyA B C D39163设 , ，则 的大小关系是（ ）0,xyxy1xyB,ABA B AC D4若 ，且 恒成立，则 的最小值是（ ）,xyaRyxaxaA B C D2125函数 的最小值为（ ）46yxA B C D2466不等式 的解集为（ ）359xA B ,1)4,7(2,1,7C D (2)4)二、填空题1若 ，则 的最小值是_。0ab1()ab2若 ，则 , , , 按由小到大的顺序排列为 ,mna
2、mbn3已知 ，且 ，则 的最大值等于_。0xy21xyxy4设 ，则 与 的大小关系是_。1012A A25函数 的最小值为_。21()3(0)fxx三、解答题1已知 ，求证：abc2213abc2解不等式 73420x3求证： 21aba4证明： 112().223nn数学选修 4-5 不等式选讲3综合训练 B 组一、选择题1设 ，且 恒成立，则 的最大值是（ ）,abcnNcanba1nA B C D23462 若 ，则函数 有（ ）(,1)x2xyA最小值 B最大值 C最大值 D最小值 1113设 ， ， ，则 的大小顺序是（ ）P73Q62R,PQRA B RPC D4设不等的两个正
3、数 满足 ，则 的取值范围是（ ）,ab32abA B (1,)4(1)C D30,5设 ，且 ，若 ，则必有（ ）,abcRabc1()(1)MabcA B C D108M86若 ，且 , ，则 与 的大小关系是,ab,abaNNA B C DN二、填空题1设 ，则函数 的最大值是_。0x13yx2比较大小： 6log4_log73若实数 满足 ，则 的最小值为 ,xyz2()yza为 常 数 22xyz4若 是正数，且满足 ，用 表示abcd4bcdM中的最大者，则 的最小值为_。,5若 ，且 ，则 。1,10xyzxylgllg10xyz_xyz三、解答题41如果关于 的不等式 的解集不
4、是空集，求参数 的取值范围。x34xaa2求证：223abcac3当 时，求证：,nN2(1)n4已知实数 满足 ，且有,abcc221,1abcbc求证： 413数学选修 4-5 不等式选讲5提高训练 C 组一、选择题1若 ，则 的最小值是（ ）log2xyxyA B 3 3C 2 D 22 ，设 ，,abcRabcdScdab则下列判断中正确的是（ ）A B 012C D343若 ，则函数 的最小值为（ ）x216xyA B 68C D非上述情况44设 ，且 ， ， ， ，0ba21Pab1QabMab2abN，2R则它们的大小关系是（ ）A BPQMNRQPMNRC D二、填空题1函数
5、的值域是 .23(0)1xy2若 ，且 ，则 的最大值是 ,abcRabccba3已知 ，比较 与 的大小关系为 .,14若 ，则 的最大值为 .0a21a5若 是正数，且满足 ，则 的最小值为_。,xyz()1xyz()xyz6三、解答题1 设 ，且 ，求证：,abcRabc2233abc2已知 ，求证：abcd119abcad3已知 ，比较 与 的大小。,abcR33abc22abc4求函数 的最大值。 3546yxx5已知 ，且,xyzR228,4xyzxyz求证： 443,37新课程高中数学训练题组参考答案数学选修 4-5 不等式选讲 基础训练 A 组一、选择题1D 20,22xxxx
6、2D 3331117yyy3B ，即xxxAy B4B ， 22,()yxyx即，而 ，()xya即 恒成立，得1()yxya12,即5A 464x6D ，得259259273,34,13x xx或 或 (2,4,7)二、填空题1 3311()()()()abab2 由糖水浓度不等式知 ，mn1bma且 ，得 ，即1a1nbna3 222,xyxyxy4 1A 101010110102 个5 932223() 9xxfx8三、解答题1证明： 222()(2)abcabcabc2223()()1cc13ab另法一：22222()3abccabc2221( )3)()(0acabc2213abc另
7、法二： 22(1)()()1abc即 ，2231c32解：原不等式化为 73420x当 时，原不等式为43x()1x得 ，即 ；2525当 时，原不等式为473x7(34)210x得 ，即 ；12124当 时，原不等式为7x7(3)210x得 ，与 矛盾；26所以解为 1254x93证明： 2()(1)abab22221( )(1(1)1()02abab1aba4证明： 12kkk12()(1)().223nn数学选修 4-5 不等式选讲 综合训练 B 组一、选择题1C 24acabcabcbab c，而 恒成立，得14n1n2C 2() 122()()xxxy3B ，即 ；6,PR又 ，即
8、，所以63773QPR4B ，而222,()()ababab2()04ab所以 ，得220()()413105D ()()(1)()(1)abccabccabM88c6A ,2,2abbab，即a a二、填空题1 ，即321132323yxxmax23y2 设 ，则 ，得36log4,l7ab4,67ab46bb即 ，显然 ，则2ba1,22310baa3 2142222(3)()()xyzxyz即 ，22()a2214a4 31 )4Mabcdcbd，即()3min3M5 12lgllg221lgl1xyzxyz而 2ll()(lglgl)xyzx2ll1(gl)1xyzz即 ，而 均不小于lgll0xyl,gxy0得 ，zx此时 ，或 ，或 ，l0xylgyzlzx得 ，或 ，或1,z1,0x1,0y
