1、中小数理化 http:/ 150 分，时间 120 分钟）本试卷分试卷 I（选择题）和试卷 II（非选择题）两部分.试卷 I（选择题，共 30 分）一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1，sin45的值是（ ）A. B. C. D.122322，如图 1 所示，两温度计读数分别为我国某地今年 2 月份某天的最低气温与最高气温, 那么这天的最高气温比最低气温高（ ）A. 5 B. 7 C. 12 D. 123，小明设计了一个关于实数运算的程序：输出的数比该数的平方小 1，小刚按此程序输入 2后，输出的结果应为（ ）A.10 B.11 C.12 D.134，国家实行一系列“三农”优惠政策后，
2、农民收入大幅度增加，如图 2 是我省 2001 年至 2006 年农村居民人均年收入统计图，则这 6 年中农村居民人均年收入的中位数是（ ）A.5132 B.6196 C.5802 D.56645，小明把如图 3 所示的扑克牌放在一张桌子上, 请一位同学避开他任意将其中一张牌倒过来, 然后小明很快辨认了被倒过来的那张扑克牌是（ ）图 12001 年至 2006 年浙江省农村居民人均收入统计图图 2颠倒前 颠倒后图 3中小数理化 http:/ 5 B.梅花 6 C.红桃 7 D.黑桃 86，如图 4 农村常搭建横截面为半圆形的全封闭塑料薄膜蔬菜大棚.如果不考虑塑料薄膜埋在土里的部分，那么搭建一个
3、这样的蔬菜大棚需用塑料薄膜的面积是（ ）A.64m2 B.72m 2 C.78m 2 D.80m 27，根据下列表格的对应值：x 3.23 3.24 3.25 3.26ax2+bx+c 0.06 0.02 0.03 0.09判断方程 ax2+bx+c0（a0，a，b，c 为常数）一个解 x 的范围是（ ） A.3x3.23 B.3.23x3.24 C.3.24x3.25 D.3.25x3.268，剪纸是中国的民间艺术.剪纸方法很多，如图 5 是一种剪纸方法的图示（先将纸折叠，然后再剪，展开后即得到图案）： 如图 6 所示的四副图案，不能用上述方法剪出的是（ ） 9，在一个 V 字形支架上摆放了
4、两种口径不同的试管，如图 7，是它的轴截面，已知O 1 的半径是 1，O 2 的半径是 3，则图中阴影部分的面积是（ ）A. B. 614 C. D. 823431810，抛物线 yax 2+bx+c 的图象大致如图所示，有下列说法：a0，b0，c0；函数图象可以通过抛物线 yax 2 向下平移，再向左平移得到；直线 yax +b 必过第一、A B C D图 6图 8图 4图 5图 7中小数理化 http:/ yax+c 与此抛物线有两个交点，其中正确的有（ ）个A.1 B.2 C.3 D.4 试卷 II（非选择题，共 120 分）二、填空题（每小题 3 分，共 24 分）11，根据国家统计局
5、 5 月 23 日发布的公告显示，2006 年一季度 GDP 值为 43390 亿元，其中第一、第二、第三产业所占比例如图 9 所示，根据图中数据可知，今年一季度第一产业的 GDP 值约为_亿元（结果精确到 0.01）. 12，如图 10，有两棵树，一棵高 10m，另一棵高 4m，两树相距 8m.一只小鸟从一棵树的树尖飞到另一棵树的树尖，那么这只小鸟至少要飞行 m.13，a，b，c，d 为实数，先规定一种新的运算： adbc，那么 18 时，abcd2(1)x45x_.14，如图 11，O 为矩形 ABCD 的中心，将直角三角板的直角顶点与 O 点重合，转动三角板使两直角边始终与 BC、AB
6、相交，交点分别为 M、N，如果 AB4，AD6，OMx ，ON y ，则 y与 x 的关系是.15，假定有一排蜂房，形状如图 12，一只蜜峰在左下角，由于受了点伤，只能爬行，不能飞，而且始终向右方（包括右上、右下）爬行，从一间蜂房爬到右边相邻的蜂房中去例如，蜜蜂爬到1 号蜂房的爬法有：蜜蜂1 号；蜜蜂0 号1 号共有 2 种不同的爬法，若蜜蜂从最初位置爬到4 号蜂房共有 n 种不同爬法，则 n 等于.图 10图 11图 9图 12甲 图 13乙中小数理化 http:/ 的底边 BC8cm，腰长 AB5cm，一动点 P 在底边上从点 B 开始向点 C 以0.25cm/秒的 速 度 运 动 ， 当
7、 点 P 运 动 到 PA 与 腰 垂 直 的 位 置 时 ， 点 P 运 动 的 时 间 应 为 秒. 17，如图 13，从卫生纸的包装纸上得到以下资料：两层 300 格，每格 11.4cm11cm，图甲.用尺量出整卷卫生纸的半径（R ）与纸筒内芯的半径（r） ，分别为 5.8cm 和 2.3cm，图乙.那么该两层卫生纸的厚度为 cm.（ 取 3.14，结果精确到 0.001cm）18，按如图 14 所示的规律摆放三角形：则第（4）堆三角形的个数为_；第(n) 堆三角形的个数为_.三、解答题（每题 6 分，共 24 分）19，解不等式组 把解集表示在数轴上，并求出不等式组的整数解.3(21)
8、4x ，20，如图 15，小丽在观察某建筑物 AB.（1）请你根据小亮在阳光下的投影，画出建筑物 在阳光下的投影.AB（2）已 知 小 丽 的 身 高 为 1.65m， 在 同 一 时 刻 测 得 小 丽 和 建 筑 物 AB 的 投 影 长 分 别 为 1.2m 和8m， 求 建 筑 物 AB 的 高 .21，小强和小新都喜爱如图 16 所示的三幅手机彩屏图片，假定他俩各为自己的手机从中随机选取一幅图片，试用树状图或列表法求小强和小新都选中小鸟图片的概率.AB图 15(3)(2)(1)图 14卡通人物 花 小鸟图 16中小数理化 http:/ 17，在 RtABC 中，C90，A60，AB1
9、2cm ，若点 P 从 B 点出发以2cm/秒的速度向 A 点运动，点 Q 从 A 点出发以 1cm/秒的速度向 C 点运动，设 P、Q 分别从 B、A同时出发，运动时间为 t 秒.解答下列问题：（1）用含 t 的代数式表示线段 AP，AQ 的长；（2）当 t 为何值时APQ 是以 PQ 为底的等腰三角形？（3）当 t 为何值时 PQBC？四、解答题（共 72 分）23，如图 18，正方形 ABCD 的边 CD 在正方形 ECGF 的边 CE 上，连结 BE、DG.（1）观察猜想 BE 与 DG 之间的大小关系，并证明你的结论.（2）图中是否存在通过旋转能够互相重合的两个三角形？若存在，请说出
10、旋转过程；若不存在，请说明理由.24，美丽的东昌湖赋于江北水城以灵性，周边景点密布.如图 19，A，B 为湖滨的两个景点，C 为湖心一个景点.景点 B 在景点 C 的正东，从景点 A 看，景点 B 在北偏东 75方向，景点 C 在北偏东 30方向. 一游客自景点 驾船以每分钟 20 米的速度行驶了 10 分钟到达景点 C，之后又以同AACB PQ图 17BA DGCFE图 18中小数理化 http:/ B，该游客从景点 C 到景点 B 需用多长时间（精确到 1 分钟）？25，已知反比例函数 y 的图象经过点 P（2，2） ，函数 yax+b 的图象与直线 yx 平行，kx并且经过反比例函数图象
11、上一点 Q（1，m）.（1）求出点 Q 的坐标；（2）函数 yax 2+bx+ 有最大值还是最小值？这个值是多少？5k26，已知：三角形 ABC 中，A 90，AB AC，D 为 BC 的中点.（1）如图 20，E，F 分别是 AB，AC 上的点，且 BEAF ，求证：DEF 为等腰直角三角形.（2）若 E，F 分别为 AB，CA 延长线上的点，仍有 BEAF ，其他条件不变，那么，DEF是否仍为等腰直角三角形？证明你的结论.27，已知甲、乙两辆汽车同时、同方向从同一地点 A 出发行驶.（1）若甲车的速度是乙车的 2 倍，甲车走了 90 千米后立即返回与乙车相遇，相遇时乙车走了 1 小时求甲、
12、乙两车的速度.（2）假设甲、乙每辆车最多只能带 200 升汽油，每升汽油可以行驶 10 千米，途中不能再加油，但两车可以互相借用对方的油，若两车都必须沿原路返回到出发点 A，请你设计一种方案使甲车尽可能地远离出发点 A，并求出甲车一共行驶了多少千米？.28，如图 21，已知O 的弦 AB 垂直于直径 CD，垂足为 F，点 E 在 AB 上，且 EAEC.7530C BA北东图 19图 20中小数理化 http:/ 2AE AB；（2）延长 EC 到点 P，连结 PB，若 PBPE，试判断 PB 与O 的位置关系，并说明理由.29，如图 22，在等腰梯形 ABCD 中，ABDC5，AD4，BC1
13、0. 点 E 在下底边 BC 上，点 F 在腰 AB 上. （1）若 EF 平分等腰梯形 ABCD 的周长，设 BE 长为 x，试用含 x 的代数式表示BEF 的面积；（2）是否存在线段 EF 将等腰梯形 ABCD 的周长和面积同时平分？若存在，求出此时 BE 的长；若不存在，请说明理由；（3）是否存在线段 EF 将等腰梯形 ABCD 的周长和面积同时分成 12 的两部分？若存在，求出此时 BE 的长；若不存在，请说明理由.7 参考答案：一、1，B；2，C；3，B；4，D；5，A ；6，A；7，C； 8，C；9，D；10，C.二、11，3241.23；12，10；13，根据题意，得 104（1
14、x）18.解得x3；14，y x；15，8； 16，7 或 25；17，0.026；18，14；3n+2.三、19，由第一个不等式，得 x ，由第二个不等式，得 x3.所以原不等式组的解集为54 x3.数轴表示略.不等式组的整数解是1、0、 1、2.5420， （1）如图.（2）如图，因为 DE，AF 都垂直于地面，且光线 DFAC，所以 RtABF CDE图 21图 22中小数理化 http:/ .所以 .所以 AB11（m）.即建筑物 AB 的高为 .DEFABC1.6528AB 1m21，表或树图略.P（两人都选小鸟） .1922， （1）由已知条件易知 AC6cm，BP2t，AP 12
15、2t，AQt， （2）由 APAQ，即122tt，得 t4，即当 t4 秒时PCQ 是等腰三角形.（3）当 AQACAP AB 时PQBD，即 t6（122t）12，解得 t3.即当 t3 秒时，PQ BD.四、23， （1）BEDG .证明：因为四边形 ABCD 和四边形 ECGF 都是正方形，所以BCDC ，EC GC ，BCEDCG 90.所以BCEDCG.所以 BEDG.（2）存在，它们是 Rt BCE 和 RtDCG 将 RtBCE 绕点 C 顺时针旋转 90，可与 RtDCG 完全重合.24，根据题意，得 AC2010200.过点 A 作 AD 垂直于直线 BC，垂足为 D.在 R
16、tADC 中，ADAC cosCAD200cos30100 ，DCACsin CAD200sin30100.在 RtADB3中，DB AD tanBAD 100 tan75.所以 CBDBDC100 tan75100.所以35 tan 75527. 即该游客自景点 驶向景点 约需 27 分钟.20CB3CB25， （1）因为点 P（2，2）在反比例函数 y 的图像上，所以 k4，所以反比例函数的解kx析式为 y ， 又因为点 Q（1，m）在反比例函数的图像上，所以 m4，所以 Q 点的坐标为4x（1，4） ， （1）因为函数 yax+b 与 yx 的图像平行，所以 a1，将 Q 点坐标代入yx
17、+ b 中，得 b5.所以 yax 2+bx+ x 2+5x +1，所以所求函数有5k425x最大值，当 x 时，最大值为 1.5226，证明：连结 .因为 ABAC，BAC90， 为 BC 的中点，所以 ADBC ADD，BD AD，所以 BDAC45.又 BEAF，所以BDEADF ，所以EDFD，BDEADF ，所以EDFEDAADFEDA BDEBDA90 ，所以DEF 为等腰直角三角形，若 E，F 分别是 AB，CA 延长线上的点，如图所示.连结 AD. 因为 ABAC， BAC90，D 为 BC 的中点，所以 ADBD，AD BC，所以DACABD 45 ，中小数理化 http:/
18、 135，又 AFBE，所以DAFDBE ，所以FDED，FDAEDB，所以EDFEDB+FDBFDA+FDBADB 90，所以DEF 仍为等腰直角三角形.27， （1）设甲，乙两车速度分别是 x 千米/时和 y 千米/时， 根据题意，得解之，得 即甲、乙两车速度分别是 120 千米/时、60 千米/时.2,902.xy120,6.y（2）方案一：设甲汽车尽可能地远离出发点 A 行驶了 x 千米，乙汽车行驶了 y 千米，则所以 2x200103，即 x3000. 即甲、乙一起行驶到离 A 点 500 千米处，1,0.xy然后甲向乙借油 50 升，乙不再前进，甲再前进 1000 千米返回到乙停止
19、处，再向乙借油 50 升，最后一同返回到 A 点，此时，甲车行驶了共 3000 千米.方案二（画图法）：如图此时，甲车行驶了 5002+100023000（千米）.方案三：先把乙车的油均分 4 份，每份50 升.当甲乙一同前往，用了 50 升时，甲向乙借油 50 升，乙停止不动，甲继续前行，当用了 100升油后返回，到乙停处又用了 100 升油，此时甲没有油了，再向乙借油 50 升，一同返回到 A 点.此时，甲车行驶了 50102+1001023000（千米） .28， （1）连结 BC.因为 ABCD ，CD 为O 的直径，所以 BCAC，所以12，又因为AECE，所以 13，所以AECAC
20、B .所以 ，即 AC2ABAE .（2）PB 与OACEB相切.连结 OB，因为 PBPE，所以PBEPEB ，因为 123，所以PEB1+321，而PBE2+PBC，所以OBCOCB，而 RtBCF 中，甲行 500 千米乙行 500 千米甲再借油 50 升返回甲借油 50 升，甲行 1000 千米OP FEDCBA123中小数理化 http:/ 290 1，所以OBC901 ，所以OBPOBC+ PBC1+ （901）90，所以 PBOB，即 PB 为O 的切线. 29， （1）由已知条件得：梯形周长为 12，高 4，面积为 28.过点 F 作 FGBC 于 G 过点 A 作AK BC
21、于 K 则可得：FG 4，所以 SBEF BEFG x2+ x（7x 10）.（2）125x1254存在.由（1）得 x2+ x14，得 x17，x 25（不合舍去） ，所以存在线段 EF 将等腰梯形4ABCD 的周长与面积同时平分，此时 BE7.（3）不存在 .假设存在，显然是 SBEF SAFECD1 2，(BE+ BF)( AF+AD+DC)12 ，则有 x2+ x ，整理，得5483x224x+70 0，此时求根公式有被开方式为 576840 0，所以不存在这样的实数 x.即不存在线段 EF 将等腰梯形 ABCD 的周长和面积，同时分成 1 2 的两部分.数学：中考前测试卷 8及答案（
22、总分 150 分，时间 120 分钟）本试卷分试卷 I（选择题）和试卷 II（非选择题）两部分.试卷 I（选择题，共 30 分）一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1，计算( 3) 2，结果正确的是（ ）A.9 B.9 C.6 D.62，一个盒子中装有标号为 1，2，3，4 的四张卡片，采用有放回的方式取出两张卡片，下列事件中，是必然事件的是（ ）A.和为奇数 B.和为偶数 C.和大于 5 D.和不超过 83，已知 为等边三角形的一个内角，则 cos 等于（ ） A. B. C. D.2122334，如图 1，小明从点 O 出发，先向西走 40 米，再向南走 30 米到达点 M，如果点 M 的位置用(40， 30)表示，那么 (10，20)表示的位置是（ ）
