1、整式加减一、全章知识结构二、基本概念1、单项式的概念：数与字母的积的代数式叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式。（1）单项式的系数单项式中的数字因数叫做单项式的系数。（2）单项式的次数一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。2、多项式的概念：几个单项式的和叫做多项式（1）多项式的项：在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，其中不会字母的项叫做常数项。（2）多项式的次数：多项式里，次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。3、多项式的排列：（1）升幂排列：把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把多项式，按这个字母的升幂排列。（2）降幂排列：把一个多项式按某一个
2、字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母的降幂排列。4、整式的意义：单项式和多项式统称为整式。5、应注意的问题：（1）系数（单项式或多项式的某项）包括前面的符号，特别地， 在单项式中作为系数，如 的系数为 。a22（2）单项式只允许含有乘法以及数字为除数运算；多项中必须会有加法或减法运算，但不能有以字母为除式的除法运算。（3）多项式重新排列时，各项要连同它前面的符号一起移动。（4）多项式不含某一字母次数的项，表示此项的系数为 0，如 x2+1 不含 x 的一次项，说明这样的一次项 x 的系数为 0。三、基本法则1、整式加减法法则：几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再
3、用加减号连接，然后去括号，合并同类项.2、合并同类项法则：合并同类项时，把系数相加，字母和字母指数不变.四、重点难点解析1、本节的重点是整式的有关概念；难点是正确识别多项式的项和项的系数.2、关于单项式的系数，学习中要注意： 系数要包括前面的符号； 系数是1 或1 时，通常省略不写. 3、关于单项式的次数：当字母的指数是 1 时， “1”通常省略不写；对于不含字母的非 0 数，如2，0.5 等,叫“零次单项式” 4、关于多项式的项，每项必须包括它前面的符号.5、多项式的次数的概念要正确理解，是指最高次项的次数，而不是指多项式中所有字母指数的和，要与求单项式的次数区分开.五、考点题库（一） 、用
4、代数式表示1某次旅游分甲、乙两组，已知甲组有 a 名队员，平均门票 m 元，乙组有 b名队员，平均门票 n 元，则一共要付门票_元2某公司职员，月工资 a 元，增加 10%后达到_ 元3如果一个两位数，十位上数字为 x，个位上数字为 y，则这个两位数为_4.甲车的速度为每小时 x 千米，乙车的速度为每小时 y 千米若甲、乙两车由两地同时出发，相向而行，t 小时后相遇，则两地距离为 _千米若两车同时分别从两地出发，同向而行，t 小时甲车追上乙车，则两地距离为_千米5.有一棵树苗，刚栽下去时，树高 2.1 米，以后每年长 0.3 米，则 n 年后树高_米6.含盐 20%的盐水 x 千克，其中含盐_
5、千克，含水_千克7.某项工程甲独干 a 天完成，乙独干 b 天完成，则甲、乙合作每天完成工程的_8.一种小麦磨成面粉后，重量减轻 15%，要得到 m 千克面粉，需要小麦_千克。9.一辆汽车从 A 地出发，先行驶了 s 米之后，又以 米/ 秒的速度行驶了 t 秒.汽车行驶的全部路程等于 米10.电影院第一排有 a 个座位 ,后面每排都比前一排多一个座位,若第 n 排有 m 个座位,那么 m= （二） 、基本概念的应用（1）一个单项式中，所有字母 的 ，叫做这个单项式的 .（2）几个单项式的 ，叫做 .（3） 和 统称整式。（4）单项式与多项式的共同点是：单项式和多项式都有 ；它们的不同点是：单项
6、式没有 运算，而多项式有 运算.（5）单项式xy 2 的系数是 ，次数是 .（6）多项式：5x 33x 2+2x+8 是 次 项式.(7)多项式 baa61有 项，最高次项的系数是 ，这个多项式是 次 项式.说明下式的特征：x2xyy 是_次多项式（8）下列代数式中，是单项式的有 .15； ； x2y; ; 3a+2b; 0; 7m3a1abc3(9) 单项式 22ab2c 的系数是 ,次数是 .(10) R2 是 次单项式， 是 次单项式.32（11）把下列代数式分别填在相应的括号里：a2b, x2x1,4,1abyx单项式： 多项式： 整 式： （12）整式 ，3x y 2， 23x2y，
7、a，x y， ，x1 中，1252a单项式有：多项式有：三、解答题1、 已知小明的年龄是 m 岁，小红的年龄比小明的年龄的 2 倍少 4 岁，小华的年龄比小红年龄的 还多 1 岁，求这三名同学的年龄之和是多少？22、 三角形的周长为 48，第一边长为 3a+2b,第二边的 2 倍比第一边少 a2b+2,求第三边长是多少？六、单元测试一、填空题：（每空 2 分，共 30 分）1、单项式 的系数是 ，次数是 。35abc2、多项式2343164ab是 次 项式， a 的最高次项的系数是 ，常数项是 。3、有四个连续偶数，其中最小的一个是 2n，其余三个是 ，这四个连续偶数的和是 。4、比 a 与
8、b 的积的 2 倍大 3 的数为 ，它是整式中的 式，次数为 。5、在代数式 ， 3，2， ， ， ，单项式有 个多项式2bxy5xaby3ba1有 个，整式有 个。 6、一个多项式加上 得到 ，则这个多项式是 2x12；7、已知某个三角形的周长为 2x2cm，又知其中两边长分别是（2x+1）cm， （x 22x+1）cm，则这个三角形第三边长是 cm。8、已知 a+b=2/3，则|5ab|= 。9、若 ，则 ；53_3a10、观察下列算式：若字母表示自然数，请把;52312;0 ;945742你观察到的规律用含有的式子表示出来 。二、选择题：（每题 3 分，共 18 分）11、代数式 2a+
9、bc，3x，m 2n，4x 22x7，8， ，abc，中（ 21,5abx） A、有 6 个整式 B、有 4 个单项式， 4 个多项式C、有 9 个整式 D、有 6 个单项式， 3 个多项式12、下列判断中正确的是 （ ）（A）3a 2bc 与 bca2 不是同类项 （B） 不是整式52nm（C）单项式x 3y2 的系数是1 （D）3x 2 y5xy 2 是二次三项式13、若 A 是一个三次多项式，B 是一个四次多项式，则 AB 一定是（ ）（A）三次多项式（B）四次多项式 （C）七次多项式（D ）四次七项式14、原产量 n 吨，增产 30%之后的产量应为（ ）A、 （130%）n 吨 B、
10、（1+30%）n 吨 C、n+30% 吨 D、30%n 吨15、买一个足球需要 m 元，买一个篮球需要 n 元，则买 4 个足球、7 个篮球共需要（ ）元A、4m+7n B、28mn C、7m+4n D、11mn16、已知一个两位数，其个位上的数为 x，十位上的数比个位上的数大 1，则这个两位数可表示为 （ ） A、11x1 B、11x10 C、11x+1 D、11x+10三、解答题：17、 （4 分）请写出代数式3a 2bc2 和 a3x2 的共同点，不同点各两条：共同点： （1） ， （2） ；不同点：（1） ， （2） 。18、 （4 分）设甲数为 x，请用代数式表示乙数：（1）甲、乙两
11、数和的一半为 a； （2）乙数比甲数的 53%多 4。19、计算下列各题：（4 分2=8 分）（1）3b2c 4a+（c+3b）+c （2） 222514.01abab（3）(6 分) 先化简，后求值： ，其中)23(32 xyxyyx3,y20、 （8 分）每家乐超市出售一种商品，其原价为元，现有三种调价方案：（1）先提价 20%，再降价 20%；（2）先降价 20%，再提价 20%；（3）先提价 15%，再降价 15%，问用这三种方案调价结果是否一样？最后是不是都恢复了原价？21、 （8 分）如图，在一长方形休闲广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆形的花坛，若圆形的半径为米，广场的长为米，宽为 b 米。（）请列式表示广场空地的面积；（）若休闲广场的长为米，宽为米，圆形花坛的半径为米，求广场空地的面积（计算结果保留 ） 。22、 （8 分）有这样一道题“当 时,求多项式2,ba的值”,马小虎做题时2323411bab ba234132把 错抄成 ,王小真没抄错题,但他们做出的结果却都一样,你知道这是怎么回事吗?说明理由 . 23、 （6 分）按下图方式摆放餐桌和椅子，请探索规律并填表：
