1、一，教学衔接（一）.检查作业（二）.函数与反比例函数的回顾二，教学内容1反比例函数的概念：一般地，如果两个变量 x、y 之间的关系可以表示成 ( k 是常数，k0) 的形式，xy那么 y 就称为 x 的反比例函数反比例函数的三种不同表达形式： ； y=kx-xy1； xy=k说明：k 是不为 0 的常数；自变量 x 取值范围是 x0 的全体实数；函数 y 的取值范围是 y0 的全体实数2反比例函数解析式的确定：待定系数法在反比例函数式 中，只需要一个条件，即知道一对对应值或一个xky点的坐标，就可以求出 k 的值，从而确定反比例函数解析式3反比例函数的图象：反比例函数 （k0）的图象是由两支曲
2、线组成的，这两支曲线常称为“双曲线”xy画反比例函数图象时，一般用描点法，即列表、描点、连线三大步骤说明：双曲线的两个分支不能够连接起来；两个分支无限靠近 x 轴和 y 轴，但是永远与它们不相交；图象既是轴对称图形，也是中心对称图形；画反比例函数图象时通常先画出一个分支，然后根据对称性画出另一个分支4反比例函数的性质：自变量的取值范围是 的实数0x函数的图象是双曲线（两个分支） ，是中心对称图形，对称中心是坐标原点；也是轴对称图形，对称轴有两条，分别是直线 和 xy图象分布情况：当 时，双曲线的两个分支分别在第一、三象限内；0k当 时，双曲线的两个分支分别在第二、四象限内0k函数的增减性：当
3、时，在每个象限内， 随 的增大而减小；yx当 时，在每个象限内， 随 的增大而增大k图象的变化趋势：函数图象无限靠近坐标轴，但是永远不会和坐标轴相交5反比例函数中 的几何意义：如果过反比例函数 图象上任意一点 P 分别作 x 轴和 y 轴的垂线，那么它们与xky两条坐标轴所围成的矩形的面积就是 6反比例函数与一次函数的比较：三，例题讲解1反比例函数概念例 1：已知函数 y=y1+y2，y 1与 x 成反比例，y 2与 x 成正比例，并且当 x=1 时，y=4；当 x=-2 时 y=-5，求 y 与 x 的函数解析式一次函数 反比例函数解析式 y=kx+b（k0） xky自变量取值范围 全体实数
4、 x0 的实数函数值取值范围 全体实数 y0 的实数函数图象 直线 双曲线解析式的确定 两个点的坐标 一个点的坐标k0 y 随 x 增大而增大 同一象限内 y 随 x 增大而减小增减性K0 必过一、三象限 分布在一、三象限图象分布情况 K”或“”或“=”). 如图 3-4-5 图，AO 的延长线与双曲线 的另一个交点为点 F，FH 垂直于 x 轴，xy垂足为点 H，连结 AH、PF，试证明四边形 APFH 的面积为一常数.图 图 图图 3-4-5四，教学总结1、 确定反比例函数的解析式2、 反比例函数图像的性质和特征3、 数形结合的思想4、 一次函数与反比例函数的结合五，教学练习1、在某一电路
5、中，保持电压不变，电流 I(安培)与电阻 R(欧姆)成反比例，当电阻 R=5 欧姆时，电流 I=2 安培。 （1）求 I 与 R 之间的函数关系式；（2）当电流 I=0.5 安培时，求电阻 R 的值.2、如图，RtABO 的顶点 A 是双曲线 与直线 在第二象限的交点，kyx1yxkAB 轴于 B 且 SABO = 。 （1）求这两个函数的解析式（2）求直线与双曲线的两个交点x3A，C 的坐标和AOC 的面积。3、某商场出售一批名牌衬衣，衬衣进价为 60 元，在营销中发现，该衬衣的日销售量 y（件）是日销售价 x 元的反比例函数，且当售价定为 100 元/件时，每日可售出 30 件.（1）请写出 y 关于 x 的函数关系式；（2）该商场计划经营此种衬衣的日销售利润为 1800 元，则其售价应为多少元？
