1、江宁区九年级数学学业水平调研卷（一） （满分：100 分 时间：100 分钟） 2012 4一选择题（本大题共 6 小题，每小题 2 分，共 12 分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1 5 的绝 对值是（）A5 B5 C D15152如图，左图是由 5 个完全相同的小正方体搭建的几何体，它的左视图是 （）来源:学&科&网 Z&X&X&K3 2011年南京禄口国际机场客流量达到8240000人次，这个数用科学记数法表示为（）A.824104 B. 82.4105 C. 8.24106 D. 0.8241074如图，数轴上有点
2、O、A、B、C 、D 五点，根据图中个点所表示的数，判断 在数18轴上对应的点的位置会落在下列哪一条线段上（ ）AOA BABCBC DCD5如图，O 是正方形 ABCD 的外接圆，点 E 是弧 AD 上任意一点，则BEC 的度数为 （）A. 30 B. 45 C. 60 D. 906如图，把 RtABC 放在直角坐标系内，其中CAB=90，BC=5 ，点 A、B 的坐标分别为（1，0） 、 （4，0） ，将ABC 沿 x 轴向右平移，当点 C 落在直线 y=2x6 上时，线段 BC扫过的面积为（ ）A4 B8 C D16 82二填空题（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分不需写
3、出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）7在实数 ，0.31， ， ， ，0.2007 中，无理数是 2316cos08我市 2012 年 4 月 1 日10 日十天的空气污染指数的数据如下（主要污染物为可吸入颗粒物）：61 ，82 ， 80 ，70 ，56 ，82 ， 91 ， 92 ，75 ，82 ，那么该组数据的众数和中位数分别是 、 9巳知反比例函数 的图象经过点(2，5)，则 k= 0)kyx10方程 的解是 (3)x11计算: = 2612把抛物线 向左平移 3 个单位，再向下平移 2 个单位，所得抛物线的函数关系2yx式为 13如图，在ABC 中， C=90 ，点 D 在
4、 AC 上，将BCD 沿 BD 翻折，点 C 落在斜边 AB 上，DC=5 cm，则点 D 到斜边 AB 的距离是 cm.14如 图 ， A 经 过 原 点 O， A 点 的 坐 标 为 （ 2， 0） ， 点 P 在 x 轴 上 ， P 的 半 径 为 1 且 与 A 外切，则点 P 的坐标为 来源:学科网15如图，已知 AB 是O 的弦，半径 OA1cm ，AOB120 ，O 上一 动点 P 从 A 点出发，沿逆时针方向运动一周，当 S S 时，则点 P 所经过的弧长是 POAB16已知 依据,.1543,81432,1321 aaa上述规律，则 9三解答题（本大题共 12 小题，共 88
5、 分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17 （本题 4 分）计算： 103()2)7318 （本题 6 分）解不等式组 20513x， 19 （本题 6 分）如图 ，点 E、F 分别是 ABCD 的边 BC、AD 上的点，且 CE=AF(1) 求证：ABECDF； (2) 若 AE=BE，BAC90，求证：四边形 AECF 是菱形20 （本题 8 分）吸烟有害健康！为配合“禁烟”行动，某校组织同学们在我区某社区开展了“你支持哪种戒烟方式”的问卷调查，征求市民的意见，并将调查结果整理后制成了如下统计图：根据统计图解答：(1) 同学们一共随机调查了 人；(2) 请
6、你把统计图补充完整；(3) 如果在该社区随机咨询一位市民，那么该市民支持“ 强制戒烟”的概率是 ；(4) 假定该社区有 1 万人，请估计该地区支持“警示戒烟 ”这种方式大约有 人21 （本题 6 分）有一块边长为 的正方形铁皮，计划制成一个有盖的长方体铁盒，使得盒a盖与相对的盒底都是正方形如图（1） 、 （2）给出了两种不同的裁剪方案（其中实线是剪开的线迹，虚线是折叠的线迹，阴影部分是余斜） ，问哪一种方案制成的铁盒体积更大些？说明理由 （接缝的地方忽略不计）来源:Z&xx&k.Com22 （本题 8 分）一只不透明的袋子中，装有 2 个白球和 1 个红球，这些球除颜色外者都相同（1）小明认为
7、，搅均后从中任意摸出一个球，不是白球就是红球，因此摸出白球和摸出红球是等可能的你同意他的说法吗？为什么？（2）搅均后从中同时摸出两个球，请通过列表或树状图求两个球都是白球的概率；（3）搅均后 从中任意摸出一个球，要使 模出红球的概率为 ，应如何添加红球？3223 （本题 6 分）小明和同学一起去书店买书，他们先用 15 元买了一种科普书，又用 15 元买了一种文学书，科普书的价格比文学书的价格高出一半，因此他们买的文学书比科普书多一本，这种科普和文学书的价格各是多少？24 （本题 8 分）如图，已知正方形 ABCD 的边长是 2，点 E 是 AB 的中点，延长 BC 到点F 使 CFAE（1）
8、现把 向左平移，使 与 重合 ，得 ， 交 于点 DC DCABH ADG判断 AH 与 ED 的位置关系，并说明理由；（ 2）求 的长 AG25. （本题 8 分）小明家刚买了一个太阳能热水器，实物图和横断面示意图，已知真空集热管 AB 与支架 CD 所在直 线相交于水箱横断面O 的圆心，支架 CD 与水平面 AE 垂直，AB=150 厘米， BAC=30，另一根辅助支架 DE=80 厘米，CED=45.请你帮小明求热水器的总高度 CF 的长 （结果保留根号）26 （本题 8 分）如图，在 RtABC 中，ABC=90，ACB=30 ，斜边 AC 的垂直平分线交 BC 于 D 点，交 AC
9、于 E 点，连接 BE（1）直线 BE 是否与DEC 的外接圆O 相切？为什么？（2）当 AB=3 时，求图中阴影部分的面积27 （本题 8 分）如图，一条笔直的公路上有 A、B、C 三地，B、C 两地相距 150 千米，甲、乙两辆汽车分别从 B、C 两地同时出发，沿公路匀速相向而行，分别驶往 C、B 两地 甲、乙两车到 A 地的距离 、 （千米）与行驶时间 x（时）的关系如图所1y2示 根据图象进行以下探究： 请在图中标出 A 地的位置，并作简要的文字说明； 求图中 M 点的坐标，并解释该点的实际意义； 在图中 补 全 甲 车 到 达 C 地 的 函 数 图 象 ， 求 甲 车 到 A 地
10、的 距 离 与 行 驶 时 间 x 的 函 数 关 系1y式 ； A 地设有指挥中心，指挥中心及两车都配有对讲机，两部对讲机在 15 千米之内（含 15千米）时能够互相通话，求两车可以同时与指挥中心用对讲机通话的时间28 （本题 12 分）如图，四边形 ABCD 中，ADCD，DABACB90，过点 D 作DEAC，垂足为 F，DE 与 AB 相交于点 E， AB15 cm，BC 9 cm ，（1）点 E 是 AB 的中点吗？为什么？（2）若 P 是射线 DE 上的动点设 DPx cm（ ） ，四边形 BCDP 的面积为 y cm20求 y 关于 x 的函数关系式；当 x 为何值时，PBC 的
11、周长最小，并求出此时四边形 BCDP 的面积江宁区九年级数学学业水平调研卷（一）参考答案与评分标准 2012 4题号 1 2 3 4 5 6答案 A A C C B D7 , ； 8 82、 81； 9 10； 10 x1=1，x 2=3；2311 ； 12 y=(x+3) 22； 13 5； 14 （5，0）或（-1，0） ；15 ； 16 12453， ， ， 10917原式=3+13 3 分=1 4 分18.解不等式，得 2 分2x解不等式，得 4 分1不等式、的解集在数轴上表示如下：5 分所以，不等式组的解集是 6 分12x19 （1）四边形 ABCD 是平行四边形，AB=CD，AD=
12、BC，且BD. 1 分CE=AFBE=DF.2 分在ABE 和CDF 中，AB=CD，BD，BE=DFABECDF.3 分（2）四边形 ABCD 是平行四边形，ADBC. CE=AF四边形 AECF 是平行四边形. 4 分A E=BE，ABEBAE. BAC90，ABE+ACE=90，BAE+EAC=90.ACE=EAC.AE CE. 5 分平行四边形 AECF 是菱形. 6 分20.(1) 300；(2)来源:学科网 ZXXK(3) ；(4) 3500(每题 2 分)5221方案一： 2 分36441aa方案二： 4 分328)3( 所以方案二制成的铁盒体积更大. 6 分64a1822. （
13、1）不正确 1 分因为摸到红球和白球的机会不均等；2 分（2）列表或树状图略，4 分可能出现的结果共有 6 个，它们出现的可能性相等. 5 分P= ；6 分3（3）添加 3 个红球 8 分23 设文学书的价格为每本 x 元1 分根据题意可得方程 4 分15.解得 x=5，检验 x=5 是原方程的解5 分51.5=7.5（元）答：文学书每本 5 元，科普书每本 7.5 元. 6 分24 （1）解： 1 分AHED由已知正方形 ABCD 得 AD DC2，AECF1，90BCF 2 分 ， ， AE ，D即 3 分90由已知得 ，HF ， 4 分G 5 分AHED（2）由已知 AE1，AD 2，
14、6 分25 ，即 ， 7 分AG12AG 8 分5A25、解：在 RtDCE 中， CED=45，DE=80， sinCED= 来源:学*科*网DECDC=DEsinCED = 40 (厘米) 2 分2设水箱半径 OD=x 厘米，则 OC=(40 +x)厘米，AO=(150+x)厘米，3 分RtOAC 中，BAC=30AO=2OC 即：150+x=2(40 +x) 5 分2解得：x=（15080 ） (厘米) 7 分答：水箱半径 OD 的长度为（15080 ）厘米 8 分26、（1）连结 OE，1 分DE 垂直平分 AC，DEC=90DC 为DEC 外接圆的直径DC 的中点即为圆心 O2 分在
15、 RtABC 中，ABC=90，点 E 斜边 AC 的中点BE=ECEBC=ACB=30EDC=90-ACB =60,OE=OD.EDC=EOD=60 . 3 分EBC+EOD=30+60=90.BEC=90 . BEEO4 分又OE 为圆 O 的半径， BE 是圆 O 的切线5 分（2）在 RtABC 中，ABC=90，ACB =30，AB=3，AC=6EC=3在 Rt DEC 中， DEC=90，ACB =30，DE= .3 6 分1322DECSS 半圆 = = 7 分S 阴影 = S 半圆 = 8 分DEC32（其他方法参照给分）27.A 地位置如图所示使点 A 满足 AB AC23
16、2 分乙车的速度 150275 千米/ 时, ，M(1.2，0) 90751.2所以点 M 表示乙车 1.2 小时到达 A 地4 分甲车的函数图象如图所示 当 时， ；5 分x160yx当 时， . 6 分12.5由题意得 ，得 ； ，得 .6035479015x75x 7 分x两车同时与指挥中心通话的时间为 小时. 8 分51428 （1）说明 AF=CF1 分说明AEF ABC2 分得到 AE=BE3 分（2）求得 4 分6CF（ ） 5 分19327yxx（ ） 0说明当 点 P 运动到点 E 时 ， PBC 的周长最小。6 分求得 AE=BE= 7 分5说明DAEACB 9 分得到 AEBC DEAB10 分 11 分25DE
