1、第 1 页 共 7 页姜堰市 2012-2013 学年度第一学期期终测试八年级数学试题 2013.01（时间：120 分钟 总分：150 分）一、选择题：(每题 3 分共 24 分) 1在平面直角坐标系中，点 M（-2，3）落在 （ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2估算 的值是 （ ）7A在 1 和 2 之间 B在 2 和 3 之间 C在 3 和 4 之间 D在 4 和 5 之间3在平行四边形、矩形、等边三角形、正方形四种图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有 （ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个4某校开展为“希望小学”捐书活动，以下是八名学生捐书的册数2，3，2
2、，2，6，7，6，5，则这组数据的中位数为 （ ）A4 B4.5 C3 D25若点 A（-3，y 1） ，B（2， y2） ，C（3，y 3）是函数 图像上的点，则（ ）xyA B C D311231132y6一个长为 4cm，宽为 3cm 的矩形被直线分成面积为 x，y 两部分，则 y 与 x 之间的函数关系只可能是 （ ）7如图，正方形 ABCD 的边长为 4，P 为正方形边上一动点，运动路线是 DCBA,设P 点经过的路程为 x，以点 A、P 、D 为顶点的三角形的面积是 y，则下列图象能大致反映 y与 x 的函数关系的是 ( )学校： 班级： 姓名： 考试号：_密封线第 2 页 共 7
3、 页8一次函数 的图象经过点 P(a，b)和 Q(c，d)，则 a(cd)b(cd)的值为（ 5xy）A9 B16 C25 D36. 二、填空题（每题 3 分，共 30 分）99 的平方根为 10等腰三角形的两边长分别为 4cm 和 9cm，则第三边长为 cm11已知点 A(2a+5，-4) 在二、四象限的角平分线上，则 a= 12一组数据 4、6、8、x、7 的平均数为 6，则 x= 13在平面直角坐标系中，若点 M（-1，3）与点 N（x， 3）之间的距离是 5，则 x 的值是 14等腰梯形的腰长为 5，它的周长是 22，则它的中位线长为 15在平面直角坐标系中，把直线 向上平移一个12x
4、y单位后，得到的直线解析式为 16如图，一束光线从点 A（ 3，3）出发，经过 y 轴上点（0，1）反射后经过点 B（1 ，0） ，则光线从点 A 到点 B 经过的路径长为 17如图，OA，BA 分别表示甲、乙两名学生运动时路程 s与时间 t 的关系。根据图象，判断快者的速度比慢者的速度每秒快 m18如图，点 M 是直线 上的动点，过点 M 作 MN 垂直于 轴于点 N， 轴上是32xy xy否存在点 P，使MNP 为等腰直角三角形，请写出符合条件的点 P 的坐标 （第 16 题图）第 3 页 共 7 页三、解答题（本大题共 96 分，解答 应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明)19 （8
5、 分）已知正比例函数 的图象过点 P（3，-3） 。kxy（1）写出这个正比例函数的函数解析式；（2）已知点 A(a，2)在这个正比例函数的图象上，求 a 的值。20 （8 分）已知点 A（0,0） 、 B（3,0） ，点 C 在 y 轴上，且ABC 的面积为 5，求点 C 的坐标。21 （8 分）在ABC 中，BAC=90 0，AB=20，AC=15，AD BC ，垂足为 D，（1）求 BC 的长； （2）求 AD 的长。（第 17 题图） （第 18 题图）（第 21 题图）第 4 页 共 7 页22(10 分) 某班 40 名学生的某次数学测验的平均成绩是 69 分，成绩统计表如下：成绩
6、（分） 50 60 70 80 90 100人数（人） 2 x 10 y 4 2（1）求 x 和 y 的值；（2）设此班 40 名学生成绩的众数为 ，中位数为 ，求代数式 的值。ab2)(ba23 （8 分）某公司准备与汽车租赁公司签订租车合同。以每月用车路程 x(km)计算，甲汽车租赁公司的月租费 元，乙汽车租赁公司的月租费是 元。如果 、 与 x 之间的关系如1y2y12y图所示。（1）求 、 与 x 之间的函数关系12（2）每月用车路程在什么范围内，租用甲汽车租赁公司的车所需费用较少？（第 23 题图）第 5 页 共 7 页24 （10 分）如图，O 为矩形 ABCD 的对角线的交点，D
7、EAC，CEBD，（1）试判断四边形 OCED 的形状，并说明理由；（2）若 AB=3，BC=4 ，求四边形 OCED 的面积。25(8 分) 如图，一直线 BC 与已知直线 AB： 关于 y 轴对称。12xy（1）求直线 BC 的解析式；（2）说明两直线与 x 轴围成的三角形是等腰三角形。（第 24 题图）（第 25 题图）第 6 页 共 7 页26.（12 分）如图，直线 ：y=3x+1 与直线 ：y=mx+n 相交于点 P（1，b） 1l2l（1）求 b 的值；（2）不解关于 x，y 的方程组 请你直接写出它的nmxy13解；（3）直线 ： y=nx+m 是否也经过点 P？请说明理由3l
8、27 （12 分）在矩形纸片 ABCD 中，AB=6，BC=8 ， （1）将矩形纸片沿 BD 折叠，使点 A 落在点 E 处（如图） ，设 DE 和 BC 相交于点 F，试说明BDF 为等腰三角形，并求 BF 的长；（2）将矩形纸片折叠，使 B 与 D 重合（如图）求折痕GH 的长。（第 26 题图）（第 27 题图）第 7 页 共 7 页28 （12 分）一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为 ，两车之间的距离为 ，图中的折线表示 与 之间的函数关系)(hx)(kmyyx根据图象进行以下探究：（1）请解释图中点 的实际意义；B（2）求慢车和快车的速度
9、；（3）求线段 BC 所表示的 与 之间的函数关系式，并写出自变量 的取值范围；yxxABCDOy/km90012 x/h4（第 28 题图）第 8 页 共 7 页2012-2013 学年度第一学期期终测试八年级数学试题答案 2013.01一、选择题（每小题 3 分，共计 24 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案 B B B A B A A C二、填空题（每小题 3 分，共计 30 分）9、 10、9 11、 12、5 13、-6 或 4 14、63215、 16、5 17、1.5 18、 （0，0） ， （0，1） ， （0， ） ， （0，-3 ）2xy 3三、解答题（共 96
10、分）19、 ，a=-220、 （0， ）3121、25,1222、 （1）x=18，y=4（2） a=60 时，b=65， =252)(ba23、 （1） ，xy102(2) 024、 （1）菱形，理由略（2）625、 （1） 12xy（2）理由略26、 （1）b=4（2） 4yx第 9 页 共 7 页（3）直线 经过点 P,理由略3l27、 （1）BF 的长为 425（2）GH 的长为28、 （1）图中点 的实际意义是：当慢车行驶 4h 时，慢车和快车相遇 B（2）由图象可知，慢车 12h 行驶的路程为 900km，所以慢车的速度为 ； 9075(km/h)12当慢车行驶 4h 时，慢车和快车相遇，两车行驶的路程之和为 900km，所以慢车和快车行驶的速度之和为 ，所以快车的速度为 150km/h (/)4（3）根据题意，快车行驶 900km 到达乙地，所以快车行驶 到达乙地，此时两车906(h)15之间的距离为 ，所以点 的坐标为 6750(km)C(4)，设线段 所表示的 与 之间的函数关系式为 ，把 ， 代入得BCyxykxb(0， 45)，0456.kb，解得 290.b，所以，线段 所表示的 与 之间的函数关系式为 BCyx2590yx自变量 的取值范围是 x46
