1、1初三数学模拟试卷江苏启东中学 华泰实验中学题号 一 二 三 四 五 六 总分 累分人得分说明：本卷共有六个大题、25 个小题，全卷满分 120 分，考试时间 120 分钟温馨提示：亲爱的同学，这份试卷将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获. 我们一直投给你信任的目光。请认真审题，看清要求，仔细答题，相信你一定会有出色的表现！一、精心选一选，相信自己的判断！（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1 （）计算 的结果是（ ）28A6 B C2 D622 （）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )3 （）将二次函数 的图象向右平移 1 个单位，再向上平移 2 个单位后，所得图
2、象的函数2xy表达式是（ ） )1(2xy )(2xy 4 （）如图 1，现有一个圆心角为 90，半径为 8cm 的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计） ，则该圆锥底面圆的半径为（ ）A4cm B3cm C2cm D1cm5 （）已知反比例函数 的图象如图 2，则一元二次方程 根kyx22(1)0xkx的情况是（ ）A有两个不等实根 B有两个相等实根 C没有实根 D无法确定。6 （）把长为 8cm 的矩形按虚线对折，按图中的虚线剪出一个直角梯形，找开得到一个等腰梯形，剪掉部分的面积为 6cm2，则打开后梯形的周长是（ ）座位号得 分 评 卷 人图 1DCBAO xy图 22AC
3、)(BD(第 8 题)A (1023)cm B (103)cm C22cm D18cm7. （）下面右边的图形是由 8 个棱长为 1 个单位的小立方体组成的立体图形，这个立体图形的左视图是 （ ）8. （）已知 ABC 的面积为 36，将 ABC 沿 BC 的方向平移到 A/B /C /的位置，使 B / 和 C 重合，连结 AC / 交 A/C 于 D，则 C /DC 的面积为 （ ） A. 6 B. 9 C. 12 D. 189. （）某探究性学习小组仅利用一幅三角板不能完成的操作是（ ） A. 作已知直线的平行线 B. 作已知角的平分线 C. 测量钢球的直径 D. 找已知圆的圆心10.
4、（）如图，正方形 ABCD 的边长是 3cm，一个边长为 1cm 的小正方形沿着正方形 ABCD 的边 AB BC CD DA AB 连续地翻转，那么这个小正方形第一次回到起始位置时，它的方向是( )A. B. C. D.二、细心填一填，试试自己的身手！（共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）10. （）在函数 2yx中，自变量 x的取值范围是 .11. （）国家游泳中心“水立方”是北京 2008 年奥运会场馆之一，它的外层膜的展开面积约为260000 平方米，将 260000 用科学记数法表示应为 .12. （）不等式组 3021x 的解集是 13 （）如图， (甲)是四边形纸片 AB
5、CD，其中 B=120， D=50。若将其右下角向内折出PCR，恰使 CPAB ， RCAD ，如图(乙)所示，则 C= .得 分 评 卷 人3cmO AB1 3 5 7 9 11 13 15第 15题S1 S2S3 S4A. B. D CBAACOHBD第 14题ABCDPR图(乙)AB CD图(甲)第 13 题314 （）如图， AB为 O 的直径，弦 CDAB于点 H， 连结 OCAD、 ， 若 BHO12 ， 43D，则 的周长等于 15 （）如图， 30 ， 过 上到点 的距离为 1，3，5，7，的点作 的垂线，分别与 O相交，得到图所示的阴影梯形，它们的面积依次记为 23S， ，
6、， 则（1） S ；（2）通过计算可得 209 16 （）已知正比例函数 1yx， 反比例函数 21yx， 由 2y、 构造一个新函数 1yx， 其图象如图所示 （因其图象似双钩，我们称之为“双钩函数” ） 给出下列几个命题：该函数的图象是中心对称图形；当 0x时，该函数在 时取得最大值-2； y的值不可能为 1；在每个象限内，函数值 y随自变量 x的增大而增大其中正确的命题是 （请写出所有正确的命题的序号）三、用心做一做， （第 17 小题 6 分，第 18、19 小题各 7 分，共 20 分）17. （）计算： 3( 4) 1 +0322cos3018 （）先化简，再求值： 212aa，其
7、中， 3a.19 （）国民体质监测中心等机构开展了青少年形体测评.专家组随机抽查了某市若干名初中学生坐姿、站姿、走姿的好坏情况.我们对专家的测评数据作了适当处理(如果一个学生有一种以上不良姿势，我们以他最突出的一种作记载)，并将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请你根据图中所给信息解答下列问题：（1）请将两幅统计图补充完整；（2）在这次形体测评中，一共抽查了 名学生，如果全市有 10 万名初中生，那么全市初中生中，三姿良好的学生约有 人；（3）根据统计结果，请你简单谈谈自己的看法.1-2-12yxO第 16题4四、 （本大题 2 个小题，每小题 8 分，共 16 分）20、 （）有两个可以
8、自由转动的均匀转盘 AB， ，都被分成了 3 等份，并在每份内均标有数字，如图所示规则如下：分别转动转盘 AB， ；两个转盘停止后，将两个指针所指份内的数字相乘（若指针停止在等份线上，那么重转一次，直到指针指向某一份为止） （1）用列表法或树状图分别求出数字之积为 3 的倍数和数字之积为 5 的倍数的概率；（2）小明和小亮想用这两个转盘做游戏，他们规定：数字之积为 3 的倍数时，小明得 2 分；数字之积为 5 的倍数时，小亮得 3 分这个游戏对双方公平吗？请说明理由；认为不公平的，试修改得分规定，使游戏对双方公平21、 （）如图，AB 是O 的直径，弦 BC=2cm，ABC=60 （1）求O
9、的直径；（2）若 D 是 AB 延长线上一点，连结 CD，当 BD 长为多少时，CD 与O 相切；（3）若动点 E 以 2cm/s 的速度从 A 点出发沿着 AB 方向运动，同时动点 F 以 1cm/s 的速度从B 点出发沿 BC 方向运动，设运动时间为 )20)(tst，连结 EF，当 t为何值时，BEF 为直角三角形得 分 评 分 人得 分 评 分 人123A4 65B图 3A BCO EFA BCO D图 1A BOEFC图 25五、动脑筋想一想，数学就在身边！（本大题共 2 小题，第 22 小题 8 分，第 23 小题 9 分，共 17 分）22、 （）据悉，某市发改委拟于今年 4 月
10、 27 日举行居民用水价格调整听证会，届时将有两个方案提供听证。如图（1） ，射线 OA、射线 OB 分别表示现行的、方案一的每户每月的用水费y（元）与每户每月的用水量 x（立方米）之间的函数关系，已知方案一的用水价比现行的用水价每立方米多 0.96 元；方案二如图（2）表格所示，每月的每立方米用水价格由该月的用水量决定，且第一、二、三级的用水价格之比为 11.52（精确到 0.01 元后） （1） 写出现行的用水价是每立方米多少元？（2） 求图（1）中 m 的值和射线 OB 所对应的函数解析式，并写出定义域；（3） 若小明家某月的用水量是 a 立方米，请分别写出三种情况下（现行的、方案一和方
11、案二）该月的水费 b（用 a 的代数式表示） ；（4） 小明家最近 10 个月来的每月用水量的频数分布直方图如图（3）所示，估计小明会赞同采用哪个方案？请说明理由。 23、 （）如图，抛物线 与 轴相交于 、 两点（点 在点 的左侧） ，23yxxABB与 轴相交于点 ，顶点为 .yCD（1）直接写出 、 、 三点的坐标和抛物线的对称轴； AB（2）连接 ，与抛物线的对称轴交于点 ，点 为线段 上的EPC一个动点，过点 作 交抛物线于点 ，设点 的横坐标PF F为 ；m用含 的代数式表示线段 的长，并求出当 为何值时，四边m形 为平行四边形？ED设 的面积为 ，求 与 的函数关系式.BC S图
12、（1）x（立方米）y（元）9250OABm图（2）级数 水量基数（立方米）调整后价格（元/立方米）第一级 015（含15） 2.61第二级 1525（含25） 3.92第三级 25 以上 n用水量（立方米）月份数（个）123413 14 15 16 17（注：每小组含最小值不含最大值）小明家每月用水量频数分布直方图（08.609.3）图（3）xyDCA O B6六、培养你的综合运用能力，相信你是最棒的！（本大题共 2 小题，第 24小题 10 分，第 25 小题 10 分，共 19 分24、 （）如图，梯形 ABCD 中，ABCD，ABC=90 ，AB=8，CD=6，BC = 4，AB 边上有
13、一动点 P(不与 A、 B 重合) ，连结 DP，作 PQDP，使得 PQ 交射线 BC 于点 E，设 AP=x当 x 为何值时，APD 是等腰三角形？若设 BE=y，求 y 关于 x 的函数关系式；若 BC 的长可以变化，在现在的条件下，是否存在点 P，使得 PQ 经过点 C？若存在，求出相应的 AP 的长；若不存在，请说明理由，并直接写出当 BC 的长在什么范围内时，可以存在这样的点 P，使得 PQ 经过点 C25 （ ）等腰直角ABC 和O 如图放置，已知 AB=BC=1，ABC=90，O 的半径为 1，圆心 O 与直线 AB 的距离为 5现ABC 以每秒 2 个单位的速度向右移动，同时
14、ABC 的边长 AB、 BC 又以每秒 0.5 个单位沿 BA、 BC 方向增大 当ABC 的边(BC 边除外) 与圆第一次相切时，点 B 移动了多少距离？ 若在 ABC 移动的同时，O 也以每秒 1 个单位的速度向右移动，则ABC 从开始移动，到它的边与圆最后一次相切，一共经过了多少时间？ 在的条件下，是否存在某一时刻， ABC 与O 的公共部分等于O 的面积？若存在，求出恰好符合条件时两个图形移动了多少时间？若不存在，请说明理由得 分 评 卷 人AB COA BCDPQEA BCD（备用图1）A BCD（备用图 2）7备用题1、 （）如 图 ， 已 知 直 角 梯 形 ABCD 中 ， A
15、D BC， A B BC ， AD 2， AB 8， CD 10(1)求梯形 ABCD 的面积 S；(2)动点 P 从点 B 出发，以 1cm/s 的速度、沿 BA DC 方向，向点 C 运动；动点 Q 从点 C出发，以 1cm/s 的速度、沿 CD A 方向，向点 A 运动，过点 Q 作 QEBC 于点 E若 P、Q 两点同时出发，当其中一点到达目的地时整个运动随之结束，设运动时间为 t 秒问：当点 P 在 BA 上运动时，是否存在这样的 t，使得直线 PQ 将梯形 ABCD 的周长平分？若存在，请求出 t 的值，并判断此时 PQ 是否平分梯形 ABCD 的面积；若不存在，请说明理由；在运动
16、过程中，是否存在这样的 t，使得以 P、D、Q 为顶点的三角形恰好是以 DQ 为一腰的等腰三角形？若存在，请求出所有符合条件的 t 的值；若不存在，请说明理由解： 1DHBCA82（ ） 过 作 于 点显 然 四 边 形 是 矩 形；在tDCH 中， 21086D=ABCD1SB 2（ ） （ ） 4(2)经计算，PQ 不平分梯形 ABCD 的面积周 长 平 分 。将 梯 形秒 时 ，当 ABCDPQ3t 22208IHIHAP,()t16834CI,548,5415ttDttQtHBItPtt第 一 种 情 况 ： 时过 点 作 ， ， 垂 足 为 、 34-(551 t（， - -16t
17、秒8EQCDABPCDABEQCDABP（备用图）A DCBQPE88102;QP ttt Qtt B CDAP QIH8221248 DQP,0-t-6,35180563,tttt （ 舍 去 ）4t810DPQ10-t t第 二 种 情 况 ： 时 ， 恒 成 立 。为 腰 的 等 腰时 ， 以当 t2tt第 三 种 情 况 ： 时 ， 恒 成 立 。为 腰 的 等 腰时 ， 以当 DPQ10t26348102DPQttt综 上 所 述 ， 或 或 时 ， 以 为 腰 的 等 腰 成 立 。Comment CM1: AE2t cm9数学中考模拟试卷参考答案一、选择题1、D 2、B 3、A
18、4、C 5、C 6、A 7、A 8、D 9、B 10、A二、填空题11、x2； 12. 2.6105 13. 12x 3 1395 14 8 15 4356、 16 三、解答题17. 54 18. 2a 437 19解：（1）扇形图中填：三姿良好 12%，条形统计图，如图所示（2）500，12000（3）答案不唯一，如中学生应该坚持锻炼身体，努力纠正坐姿、站姿、走姿中的不良习惯，促进身心健康发育20、. P（3 的倍数） 59 P（5 的倍数） 319 不公平得分应修改为：当数字积为 3的倍数时得 3分；当数字积为 5的倍数时得 5。21、解：（1）AB 是O 的直径 ACB90ABC60BA
19、C180ACB ABC 30AB2BC4cm 即O 的直径为 4cm（2）如图 1，CD 切O 于点 C，连结 OC，则 OCOB1/2AB2cmCDCO （圆的切线垂直于经过切点的半径）OCD90BAC 30COD2BAC 60 D 180CODOCD 30 OD2OC4cmBDODOB422（cm） 当 BD长为 2cm， CD与O 相切（3）根据题意得：AEtcm；BE（42t ）cm，BF tcm；如图 2，当 EFBC 时，BEF 为直角三角形，此时BEFBAC BE：BABF：BC即：（42t）：4t：2 解得：t1如图 3，当 EFBA 时，BEF 为直角三角形，此时BEFBCA
20、 BE：BC BF：BAComment CM2: b=3.92a-19.65Comment CM3: b=5.22a-52.1510即：（42t）：2t：4 解得：t1.6 当 t1s 或 t1.6s 时，BEF 为直角三角形22、解：（1）现行的用水价为 1.84元/立方米-（2）因为方案一的用水价=1.84+0.96=2.8 元/立方米，- 所以 m=2.850=140 设 OB的解析式为 y=kx（x0） ，则 140=50k，所以 k=2.8 所以 y =2.8x（x0）（3）现行的情况下：b=1.84a- 方案一的情况下：b=2.8 a- 因为第一、二、三级的用水价格比为 11.52
21、，所以 n=5.22元/立方米方案二的情况下：当 0a15 时，b=2.61a- 当 15a25 时，b=3.92a- 当 x25 时，b=5.22a- （4）估计小明赞同方案一-因为小明家的平均月用水量超过了 15立方米，- 此时方案一的水价 2.8元方案二的水价 3.92元，所以，他可能会赞同方案一23、解析：（1）A（-1，0） ，B（3，0） ，C （0，3） 抛物线的对称轴是：x=1 （2）设直线 BC的函数关系式为：y=kx+b把 B（3，0） ，C（0，3）分别代入得：解得：k= -1，b=33，所以直线 BC的函数关系式为： 当 x=1时，y = -1+3=2，E（1，2） y
22、当 时， ，xmyP（m， m+3） 在 中，当 时， 23x4 D， 当 时， ， 2Fm， 线段 DE=4-2=2，线段 223Pm PFE ，当 时，四边形 为平行四边形由 解得： （不合FED， 12，题意，舍去） 因此，当 时，四边形 为平行四边形 ED设直线 与 轴交于点 ，由 可得：xM30BO， ， ， ， BM 即 BPFCS 11()222SFPFPFOBAAA2193mm 24解：过 D点作 DHAB于 H ，则四边形 DHBC为矩形，DH=BC=4，HB=CD=6 AH=2，AD=2 5AP=x， PH=x2，情况 ：当 AP=AD时，即 x=2 情况 ：当 AD=PD时，则 AH=PH 2=x2，解得 x= 4 情况 ：当 AP=PD时，则 RtDPH中，x 2=42+(x2) 2，解得 x=52x8，当 x为 2 、4、5 时，APD 是等腰三角形A BCDQEH Pxy DCA O BEPFM
