1、江苏省扬州中学 2011-2012 学年度第二学期第一次模拟考试 九 年 级 数 学 试 卷 2012.3.31（满分：150 分 ；考试时间：120 分钟）说明：1答题前，考生务必将本人的姓名、准考证号填写在答题卡相应的位置上。2选择题每小题选出答案后，请用 2B 铅笔在答题卡指定区域填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再填涂其它答案。非选择题请用 0.5 毫米的黑色签字笔在答题卡指定区域作答，在试卷或草稿纸上作答一律无效。考 试 结 束 后 ， 请 将 答 题 卡 交 回 。3.如有作图需要，可用 2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚。一、选择题（本大题共有 8 小题，每小题 3 分，共 2
2、4 分在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答填卡相应位置上）1 的相反数是（ ）5A B C5 D152在ABC 中，C=90， AC=8，BC=6，则 B 的值是（ ）sinA B C D453543343下列计算正确的是（ ）A B623a 22)(baC D5 364.两圆的半径分别为 3 和 7，圆心距为 7，则两圆的位置关系是（ ）A内切 B相交 C外切 D外离5.下列说法不正确的是（ ）A某种彩票中奖的概率是 ，买 1000 张该种彩票一定会中奖10B了解一批电视机的使用寿命适合用抽样调查C若甲组数据方差 0.39，乙组数据方差 0.2
3、7，则乙组数据比甲组数据稳定2甲S2乙SD在一个装有白球和绿球的袋中摸球，摸出黑球是不可能事件6下列命题中，真命题是（ ）A矩形的对角线相互垂直 B顺次连结四边形各边中点所得到的四边形是矩形C等边三角形既是轴对称图形又是中心对称图形D对角线互相垂直平分的四边形是菱形7如图，下列四个几何体中，它们各自的三视图（主视图、左视图、俯视图）有两个相同，而另一个不同的几何体是（ ）A B C. D. 8某 村 计 划 新 修 水 渠 3600 米 ， 为 了 让 水 渠 尽 快 投 入 使 用 ， 实 际 工 作 效 率 是 原 计 划 工 作 效 率的 1.8 倍 ， 结 果 提 前 20 天 完 成
4、 任 务 ， 若 设 原 计 划 每 天 修 水 渠 米 ， 则 下 面 所 列 方 程 正 确 的x是 （ ）A B.x360021.8xC D362018.二、填空题（本大题共有 10 小题，每小 3 分，共 30 分不需写出解答过程,请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9函数 中自变量 的取值范围是 2xyx10月球距离地球表面约为 384000000 米，将这个距离用科学记数法（保留两个有效数字）表示为 米11一个材质均匀的正方体的六个面上分别标有字母 A、B、C，其展开图如图所示，随机抛掷此正方体，A 面朝上的概率是 .12在“我为红十字献爱心” 的捐赠活动中，某班 40 位同学捐款
5、金额统计如下，则在这次活动中，该班同学捐款金额的中位数是 元.金额（元） 20 30 35 50 100学生数（人） 3 7 5 15 1013已知圆锥的底面半径为 3 cm，侧面积为 15 cm2，则这个圆锥的高为 cm.14如图，在梯形 ABCD 中，AD/BC， B=70，C=40，DE/AB 交 BC 于点E若AD=3 cm，BC=10 cm ，则 CD 的长是 cm.15某种商品原价为 100 元，经过连续两次的降价后，价格变为 64 元，如果每次降价的百分率是一样的，那么每次降价的百分率是 16如图，已知点 A 在双曲线 上，过点 A 作 ACx 轴于点 C，OC= ，线段 OA
6、的xy63垂直平分线交 OC 于点 B，则 ABC 的周长为 正方体 圆柱 圆锥 球第 14 题第 11 题A B A BCC第 16 题17若关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则化简代数式x02mx的结果为 1)2(m18如图，直线的解析式为 ， 是以坐标原点为圆 xy3O心，半径为 1 的圆，点 在 轴上运动，过点 且与直线平PP行（或重合）的直线与 有公共点，则点 的横坐标为整数的点的个数有 个 三、解答题（本大题共有 10 个小题，共 96 分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19（本题满分 8 分）计算或化简：（1）计算 . (2)化
7、简： 21)0(6tan321 2)(xx20（本题满分 8 分）解不等式组或方程：（1）求不等式组 的整数解； 14.x ，（2）解一元二次方程： （配方法）0221（本题满分 8 分）2012 年北京春季房地产展示交易会期间，某公司对参加本次房交会的消费者的年收入和打算购买住房面积这两项内容进行了随机调查，共发放 100 份问卷，并全部收回统计相关数据后，制成了如下的统计表和统计图： 消费者年收入统计表 消费者打算购买住房面积统计图请你根据以上信息，回答下列问题：（1）求出统计表中的 = ，并补全统计图；a（2）打算购买住房面积小于 100 平方米的消费者 年收入（万元） 4.8 6 9
8、12 24被调查的消费者数（人） 10 30 9 1OyxP第 18 题第 21 题人数占被调查人数的百分比为 ；（3）求被调查的消费者平均每人年收入为多少万元？22（本题满分 8 分）扬州体育场下周将举办明星演唱会，小莉和哥哥两人都很想去观看，可门票只有一张，读九年级的哥哥想了一个办法，拿了八张扑克牌，将数字为1，2，3，5 的四张牌给小莉，将数字为 4，6，7，8 的四张牌留给自己，并按如下游戏规则进行：小莉和哥哥从各自的四张牌中随机抽出一张，然后将抽出的两张扑克牌数字相加，如果和为偶数，则小莉去；如果和为奇数，则哥哥去（1）请用树状图或列表的方法求小莉去体育场看演唱会的概率；（2）哥哥设
9、计的游戏规则公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，请你设计一种公平的游戏规则23.（本题满分 10 分）如图，在ABC 中，D 是 BC 边上的一点，E 是 AD 的中点，过 A点作 BC 的平行线交 CE 的延长线于点 F，且 AF=BD，连结BF。（1）BD 与 CD 有什么数量关系，并说明理由；（2）当ABC 满足什么条件时，四边形 AFBD 是矩形？并说明理由。24（本题满分 10 分）如图所示，每一个小方格都是边长为 1 的单位正方形。ABC 的三个顶点都在格点上，以点 O 为坐标原点建立平面直角坐标系。（1）画出ABC 先向左平移 5 个单位，再向上平移 1 个单位的A 1B1C1
10、，并写出点 B1 的坐标 ；（2）画出将ABC 绕点 O 顺时针旋转 90后的A 2B2C2，并求出点 A 旋转到 A2 所经过的路径长。第 23 题25（本题满分 10 分）西北地区冬季干旱，平安社区每天需从外地调运饮用水 120 吨.有关部门紧急部署，从甲、乙两水厂调运饮用水到供水点，甲厂每天最多可调出 80 吨，乙厂每天最多可调出 90 吨.从两水厂运水到平安社区供水点的路程和运费如下表：到平安社区供水点的路程（千米） 运费（元/吨千米）甲厂 20 12乙厂 14 15（1）若某天调运水的总运费为 26700 元，则从甲、乙两水厂各调运了多少吨饮用水？（2）设从甲厂调运饮用水 x 吨，总
11、运费为 W 元，试写出 W 关于与 x 的函数关系式，怎样安排调运方案才能使每天的总运费最省？26（ 本 题 满 分 10 分 ） 2011 年 3 月 11 日 13 时 46 分 日 本 发 生 了 9.0 级 大 地 震 ， 伴 随 着 就 是海 啸 。 山 坡 上 有 一 棵 与 水 平 面 垂 直 的 大 树 ， 海 啸 过 后 ， 大 树 被 刮 倾 斜 后 折 断 倒 在 山 坡 上 ，树 的 顶 部 恰 好 接 触 到 坡 面 （ 如 图 所 示 ） 。 已 知 山 坡 的 坡角 AEF=23,量 得 树 干 的 倾 斜 角 为 BAC=38,大 树 被 折 断 部 分 和 坡
12、 面 所 成 的 角 ADC=60， AD=4 米 。（1）求DAC 的度数；（2）求这棵大树原来的高度是多少米？（结果精确到个位，参考数据： ， ， ）4.17.3.2第 26 题C6038BD E23AF第 24题27. （本题满分 12 分）如图，BD 为O 的直径，AB=AC， AD 交 BC 于点 E，AE=2，ED=4，（1）求证：ABEADB ；（2）求 AB 的长；（3）延长 DB 到 F，使得 BF=BO，连接 FA，试判断直线 FA与 O 的位置关系，并说明理由28（本题满分12分）如图，抛物线 : 与 轴交于两点A（1，0），1C2bxayB（1，0），与 轴交于点Cy（
13、1）求抛物线 的解析式； 1（2）若点 为抛物线 上任意一点，且四边形 ACBD 为直角梯形，求点 的坐标；D D（3）若将抛物线 先向上平移 1 个单位，再向右平移 2 个单位得到抛物线 ，直线 是1 2C1l第一、三象限的角平分线所在的直线.若点 P 是抛物线 对称轴上的一个动点，直线： 平行于 轴，且分别与抛物线 和直线 交于点 D、E 两点是否存在直2ltxy2C1l 第 27 题yxODCA B图 1Oyx备用图l1线 ，使得DEP 是以 DE 为直角边的等腰直角三角形，若存在求出的值；若不存在2l说明理由。江苏省扬州中学 20112012 学年度第二学期一模考试试卷九年级数学评分标
14、准 2012.3一、选择题（本大题共有 8 小题，每小题 3 分，共 24 分在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答填卡相应位置上）题号 1 2 3 4 5 6 7 8选项 C A D B A D B C二、填空题（本大题共有 10 小题，每小 3 分，共 30 分不需写出解答过程,请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9、 10、 11、 12、 13、42x810.315014、7 15、20 16、5 17、1 18、519（本题满分 8 分）计算或化简：（1）原式 4 分22（2）原式 )1()(xx14 分x20（本题满分 8 分）解不等式
15、组或方程：（1）解：解不等式（1），得 ，1x解不等式（2），得 ，3原不等式组的解集为 2 分它的所有整数解为：1、2 4 分（2）解： 4x2 分3)(2x哥385哥57哥5632哥273哥54哥26哥183哥241114哥 876453214 分（若未用配方法结果正确给 1 分） 32,1xx20（本题满分 8 分）解：（1） =50, 2 分a如图； 4 分（2）52%； 6 分（3） 101249358.4=7.5 （万元）故被调查的消费者平均每人年收入为 7.5 万元. . 8 分22（本题满分 8 分）(1)所有可能的结果如有表：（也可用树状图）一共有 16 种结果，每种结果出现
16、的可能性相同P(小莉去上海看演唱会)= 4 分81(2)由（1）列表的结果可知：小莉去的概率为 83，哥哥去的概率为 85，所以游戏不公平，对哥哥有利5 分游戏规则改为：若和为偶数则小莉得 5 分，若和为奇数则哥哥得 3 分，则游戏是公平的（其它的规则同等给分）8 分23. （本题满分 10 分）（1）BD=CD1 分证AEFDECAF=CDAF=BDBD=CD5 分(2) 当ABC 满足：AB=AC 时，四边形 AFBD 是矩形6 分AF/BD, AF=BD四边形 AFBD 是平行四边形第 23题AB=AC，BD=CDADB=90 AFBD 是矩形10 分24（本题满分 10 分）（1） ；
17、 4 分xy32（2） 6 分10或（3）410 分25（本题满分 10 分）（1）设从甲厂调运饮用水 x 吨，则从乙厂调运饮用水（120-x）吨，由题意得 2670)1(5420x 71答：从甲厂调运饮用水 50 吨，从乙厂调运饮用水 70 吨. 5 分（2）由题意得： 7 分90128x803x)(540W3x随着 的增大而增大当 时， 最小9 分0答：方案：从甲厂调运饮用水 30 吨，从乙厂调运饮用水 90 吨，使得每天的总运费最省。10 分26（ 本 题 满 分 10 分 ）（1）755 分（2）（ ）米10 分23627. （本题满分 12 分）解：（1）证明：AB=AC，ABC=C，C=D，ABC=D，又BAE=EAB，ABEADB4 分（2）ABEADB， ，AB2=ADAE=（AE+ED ）AE=（2+4）2=12，AB= 4 分（3）直线 FA 与 O 相切， 9 分理由如下：连接 OA，BD 为O 的直径，BAD=90， ，BF=BO= ，AB= ，BF=BO=AB，OAF=90，直线 FA 与O 相切12 分第 27 题
