1、1第一学期九年级期中数学测试卷一选择题（每小题 2分，共计 24分）1下列二次根式中，与 是同类二次根式的是（ ） 。A B. C. D. 348122化简 的结果是 ( ( 3)2A3 B3 C3 D93方程 的解是（ ） xA B C D011,021x1,021x4已知方程 x2x1=0，则 ( )A.方程有两个不相等的实数根 B.方程有两个相等的实数根C.方程没有实数根 D.方程只有一个实数根5用配方法将方程 =0变形，结果正确的是 （ ） 762A =0 B =0 C =0 D =04)3(2x2)3(x2)3(x4)3(2x6已知菱形的两条对角线长分别为 6cm和 8cm，则菱形的
2、边长为（ ）A10cm B5cm C cm D cm5107在四边形 ABCD中，依次连结各边中点所得的四边形是（ ）A平行四边形 B矩形 C菱形 D正方形8平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的性质（ ） A对角线相等 B对角线互相平分C对角线平分一组对角 D对角线互相垂直9如图，在长为 5，宽为 3的长方形内部有一平行四边形，它的面积等于（ ） A5 B6 C7 D6.5 10.下列计算中,错误的是( ) 3213= 254611甲、乙两班举行电脑汉字输入速度比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个数经统计计算后填入下表：班 级 参加人数 中位数 方差 平均字数甲 55 149 191 135乙
3、55 151 110 135某同学根据上表分析得出如下结论：(1)甲、乙两班学生成绩的平均水平相同；(2)乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数(每分钟输入汉字数150 个为优秀)；(3)甲班成绩比乙班成绩波动大。上述结论正确的是( )A(1)(2)(3) B.(1)(2) C.(1)(3) D.(2)(3)212小明拿了一张正方形的纸片如图甲，沿虚线对折一次得图乙。再对折一次得丙然后用剪刀沿图丙中的虚线（虚线与底边平行）剪去一个角打开后的形状是 （ ） 二填空题（每小题 3分，共计 15分）13当 x 时，式子 在实数范围内有意义。4x14已知菱形 ABCD中对角线 AC、BD 相交于点 O，添加
4、条件_可使菱形 ABCD成为正方形.15若梯形的面积为 12 ，高为 3 ，则此梯形的中位线长为 。2cmc cm16请你写出一个关于 x的的一元二次方程，且有一根为 0： 17.已知：如图，在梯形 ABCD中，ADBC，AB=DC=AD，D=120，且梯形的周长为 20， 则BC=_.三化简与求解（每小题 5分，共计 20分）18化简： 21819化简： )3()53(20解方程： 042x21解方程： 232x四.操作与解释（每小题 6分，共计 18分）22如图是面积为 48cm2的正方形，四个角分别是面积为 3cm2的小正方形，现将四个角剪掉，制作一个无盖的长方体盒子，求这个长方体的体积
5、。 （结果保留根号）AB CD323如图：已知四边形 ABCD是平行四边形，E、F 是 AC上的两点，且 AE=CF。证明：DE=BF。24甲、乙两位同学五次数学测验成绩如下表：测验(次) 1 2 3 4 5 平均数 方差甲(分) 75 90 96 83 81 85 532乙(分) 86 70 90 95 84 85请你在表中的空白处填上适当的数，用学到的统计知识对两位同学的成绩进行分析，并写出一条合理化建议五阅读与思考（本题 8分）25解下列方程，将得到的解填入下面的表格中，观察表格中两个解的和与积，它们和原来的方程的系数有什么联系？（1） （2） （3）20x2340x2560x方 程 1
6、 121.（1）（2）（3）（1）请同学们仔细观察方程的解，你会发现方程的解与方程中未知数的系数和常数项之间有一定的关系。一般的，对于关于 的方程 的两根为 、x2 20(40)pxqpq， 为 常 数 ， 1x2则 _， =_。12x21.（2）运用以上发现，解决下面的问题：已知一元二次方程 x22x7=0 的两个根为 x1，x 2，则 x1+x2的值为（ ）A2 B2 C7 D7已知 x1，x 2是方程 x2x3=0 的两根，利用上述结论，不解方程，求 x12+x22的值。六解决问题（每小题 8分，共计 16分）26我国政府为减轻农民负担，决定从 2005年开始，计划在 5年内免去农业税.
7、某乡今年人均上缴4农业税 25元，若两年后人均上缴农业税为 16元，假设这两年农业税降低的百分率相同.求平均每年降低农业税的百分率；若小红家有 4人，那么明年小红家的农业税将减少多少元？27如图，有一地面为长方形的仓库，一边长为 5m，现在将它改建为简易住房，改建后分为客厅、卧室和卫生间三部分，其中客厅和卧室都为正方形，若已知卫生间的面积为 6平方米，试求长方形仓库的另一边的长七探究与思考（第 28题 10分，第 29题 9分，共计 19分）28如图，矩形 ABCD中，AB5cm，BC10cm，动点 M从点 D出发，按折线 D-C-B方向以 2cm/s的速度运动，动点 N从点 D出发，沿 DA
8、方向以 1cm/s的速度向点 A运动动点 M、N 同时出发，当一个点到达终点时，另一个点也随即停止运动。（1）若点 E在线段 BC上，且 BE4cm，经过几秒钟，点 A、E、M、N 组成平行四边形？（2）动点 M、N 在运动的过程中，线段 MN是否经过矩形 ABCD的两条对角线的交点？如果线段 MN过此交点,请求出运动的时间; 如果线段 MN不过此交点,请说明理由.客 厅 卧室卫生间5m529.如图 1，在ABC 中，ABBC 5，AC =6. ECD 是ABC 沿 BC 方向平移得到的，连接AE.AC 和 BE 相交于点 O.（1）判断四边形 ABCE 是怎样的特殊四边形？证明你的结论； （2）如图 2，P 是线段 BC 上一动点（图 2） ， （不与点 B、 C重合） ，连接 PO 并延长交线段 AB 于点Q，QRBD ，垂足为点 R.四边形 PQED的面积是否随点 P 的运动而发生变化？若变化，请说明理由；若不变，求出四边形 PQED的面积；（图 1）1COEDBA（备用图）1COEDBARPQCOEDBA（图 2）
