1、盐城市第一初级中学教育集团 20112012 学年度第二学期期中考试九年级数学试题考试时间：120 分钟 卷面总分：150 分 考试形式：闭卷 一、选择题（本大题共有小题，每小题 3 分，共 24 分在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1下列各数中，最大的数是 （ ）A.1 B.0 C.1 D. 22下列运算正确的是 ( )A B2abab239aC D24 43已知空气的单位体积质量为 0.00124 克/厘米 3，0.00124 用科学记数法表示为（ ）A1.2410 2 B1.2410 3 C1.2410 -2 D1.24
2、10 -34实数2、0.3、 、 、 中，无理数的个数是 （ ）71A.2 B.3 C.4 D.55不等式组 的解集在数轴可表示为 （ ）0x6“从一布袋中随机摸出1球恰是黄球的概率为 ”的意思是 （ ）51A摸球 5次就一定有 1次摸中黄球B 摸球 5次就一定有 4次不能摸中黄球C如果摸球次数很多，那么平均每摸球 5次就有一次摸中黄球D布袋中有 1个黄球和 4个别的颜色的球7若反比例函数 的图象位于第二、四象限内，则 m的取值范围是（ ）xmyAm0 Bm0 Cm1 Dm1 8下列图形中，阴影部分的面积为 2的有（ ）个来源:学。科。网 Z。X。X。KA4 个 B3 个 C2 个 D1 个二
3、、填空题（本大题共有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上）9使 有意义的 的取值范围是 1xx10分解因式： = a2311计算： = ba212若 ，则 = 1413小华在解一元二次方程 时，只得出一个根 x=1，则被漏掉的一个根是_02x14一组数据按从小到大顺序排列为：3，5，7，8，8，则这组数据的中位数是 15某种商品的标价 为 200 元，为了吸引顾客，按标价的八折出售，这时仍可盈利 25%，则这种商品的进价是 元16设函数 与 的图象的交点坐标为（ ， ），则 的值为_2yx1ab117如图，已知在直角坐标系中，半径为 2
4、的圆的圆心坐标为（3，-3），当该圆向上平移 个单位时，它与 x 轴相切18如图，动点 P 在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第 1 次从原点运动到点（1，1），第 2 次接着运动到点（2，0），第 3 次接着运动到点（3，2），按这样的运动规律 ，经过第 2011 次运动后，动点 P 的坐标是 三、解答题（本大题共有 10 小题，共 96 分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19（本题满分 8分）（1）计算： ； （2）解方程： 0216123x第 17 题 第 18 题20（本题满分 8分）如图，已知一次函数与反比例函数的图象交于点 P（-2，-1
5、）和点 Q（1，m）（1）求这两个函数的关系式；（2）根据图象，直接写出当一次函数的值大于反比例函数的值时自变量 x的取值范围21（本题满分 8 分）2012 年 5 月 20 日是第 23 个中国学生营养日，某校社会实践小组在这天开展活动，调查快餐营养情况他们从食品安全监督部门获取了一份快餐的信息（如图）根据信息，解答下列问题(1)求这份快餐中所含脂肪质量；(2)若碳水化合物占快餐总质量的 40%，求这份快餐所含蛋白质的质量；(3)若这份快餐中蛋白质和碳水化合物所占百分比的和不高于 85%，求其中所含碳水化合物质量的最大值来源:学,科,网22（本题满分 8 分）一个口袋中有 4 个小球，这
6、4 个小球分别标记为 1，2，3，4（1）随机模取一个小球，求恰好模到标号为 2 的小球的概率；（2）随机模取一个小球然后放回，再随机模取一个小球，求两次模取的小球的标号的和为3 的概率23（本题满分 10 分为 迎 接 建 党 90 周 年 ， 某 校 组 织 了 以 “党 在 我 心 中 ”为 主 题 的 电 子 小报 制 作 比 赛 ， 评 分 结 果 只 有 60， 70， 80， 90， 100 五 种 现 从 中 随 机 抽 取 部 分 作 品 ，对 其 份 数 及 成 绩 进 行 整 理 ， 制 成 如 下 两 幅 不完整的统计图根据以上信息，解答下列问题：（1）求本次抽取了多少
7、份作品，并补全两幅统计图；（2）已 知 该 校 收 到 参 赛 作 品 共 900 份 ， 请 估 计 该 校 学 生 比 赛 成 绩 达 到 90 分 以 上（含 90 分）的作品有多少份？24（本题满分 10 分 ）如图，小明家在 A 处，门前有一口池塘，隔着池塘有一条公路l，A B 是 A 到 l 的小路. 现新修一条路 AC 到公路 l. 小明测量出ACD=30 ， ABD=45，BC =50m. 请你帮小明计算他家到公路 l 的距离 AD 的长度（精确到 0.1m；参考数据 ： ，412）.732125（本题满分 10 分）如图，在ABC 中，B=60，O 是ABC 外接圆，过点 A
8、 作O 的切线，交 CO 的延长线于 P 点，CP 交O 于 D；（1）求证：AP=AC；（2）若 AC=3，求 PC 的长来源:学科网26（本题满分 10分）某商场将进价为 2000元的冰箱以 2400元售出，平均每天能售出 8台，为 了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施.调查表明：这种冰箱的售价每降低 50元，平均每天就能多售出 4台（1）假设每台冰箱降价 x元，商场每天销售这种冰箱的利润是 y元，请写出 y与 x之间的函数表达式；（2）商场要想在这种冰箱销售中每天盈利 4800元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？（3）每台冰箱降价多少元时，商场每天销
9、售这种冰箱的利润最高？最高利润是多少？27（本题满分 12 分）在 平 面 直 角 坐 标 系 中 ,一 次 函 数 的 图 象 与 坐 标 轴 围 成 的 三 角 形 ,叫 做 此 一次 函 数 的 坐 标 三 角 形 .例 如 ， 图 中 的 一 次 函 数 的 图 象 与 x,y 轴 分 别 交 于 点 A,B,则 OAB 为 此 函数 的 坐 标 三 角 形 .（1）求函数 y x3 的坐标三角形的三条边长； 4（2）若函数 y xb（b 为常数）的坐标三角形周长为 16,求此三角形面积.来源:Zxxk.Com28（本题满分 12分）问题情境已知矩形的面积为 a（a 为常数，a0），当
10、该矩形的长为多少时，它的周长最小？最小值是多少？数学模型设该矩形的长为 x，周长为 y，则 y 与 x 的函数关系式为 2()0ayx探索研究我们可以借鉴以前研究函数的经验，先探索函数 的图象性质1() 填写下表，画出函数的图象：观察图象，写出该函数两条不同类型的性质；x 14321 2 3 4 y 在求二次函数 y=ax2bx c（a0）的最大（小）值时，除了通过观察图象，还可以通过配方得到请你通过配方求函数 (x0) 的最小值1yx解决问题用上述方法解决“问题情境”中的问题，直接写出答案参考答案及评分标准一、选择题（本大题共有 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）题号 1 2 3 4
11、5 6 7 8选项 D D来源: 学 _科_网 Z_X_X_K D A D C D B二、填空题（本大题共有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）9 10 11 125 130 x2)1(aba147 15128 16 171 或 5 18（2011，2） 三、解答题（本大题共有 10 小题，共 96 分）19（ 本题满分 8 分）（1）2 （4 分）(2) 3 （8 分）20（ 本题满分 8 分）（ 1） ， （4 分）xy1（2） 或 （8 分）0221（ 本题满分 8 分） (1) 20； （2 分）(2)设所含矿物质的质量为 x 克，由题意得：x+4x+20+40040% =40
12、0，x44，4x176答：所含蛋白质的质量为 176 克 （6 分）(3)设所含矿物质的质量为 y 克，则所含碳水化合物的质量为 (380-5y)克，4y+(3805y)40085%，y40 ，3805y180，所含碳水化合物质量的最大值为 180 克 （8 分）22（ 本题满分 8 分） （1） ； （4 分）4（2） （8 分）823（ 本题满分 10 分）（1）2420%=120（份），本次抽取了 120份作品. 补全两幅统计图 （补全条形统计图 2分，扇形统计图 2分） （2）900（30%10%）=360（份）； 估计该校学生比赛成绩达到 90分以上（含 90分）的作品有 360份.
13、 （10 分）24（ 本题满分 10 分）4262436126070809010012243648 成 绩 /分份 数 70分2% 80分35%90分3%10分 10%60分 5%AD= 3.68)1(2525（ 本题满分 10 分）（1）证明过程略； （5 分）（2） （10 分）326（ 本题满分 10 分）解：（1）根据题意，得 (240)8450xy，即 235yx （ 2 分）（2）由题意，得 2408x整理，得 20x解这个方程，得 12x， 要使百姓得到实惠，取 0所以，每台冰箱应降价 200 元 （ 6 分）（3）对于 2435y，当 102x时，150(4)84250y最 大
14、 值 所以，每台冰箱的售价降价 150 元时，商场的利润最大，最大利润是 5000 元（ 10 分）27（ 本题满分 12 分）(1) 直线 y x3 与 x 轴的交点坐标为（4,0），与 y 轴交点坐标为（0,3）， 函数 y x3 的坐标三角形的三条边长分别为 3,4,5. （ 6 分）(2) 直线 y xb 与 x 轴的交点坐标为 （ ,0），与 y 轴交点坐标为（0,b）， 4b4当 b0 时, ，得 b =4，此时,坐标三角形面积为 ； 1635 32当 b0 时， ，得 b =4，此时,坐标三角形面积为 . 综上,当函数 y xb 的坐标三角形周长为 16 时 ,面积为 （ 12 分）4328（ 本题满分 12 分）解 ， ， ，2， ， ， （2 分）17403510374函数 的图象如图 （5 分）yx()本题答案不唯一，下列解法供参考当 时， 随 增大而减小；当 时, 随 增大而增大；当 时函数01xyx1xyx1x的最小值为 2 （7 分）y() x= 221()= 221()2xxx= 21()当 =0，即 时，函数 的最小值为 2（10 分）xx1yx(0)当该矩形的长为 时，它的周长最小，最小值为 （12 分）a4a
