1、知识改变命运，学习成就未来欢迎各位老师踊跃投稿，稿酬丰厚 邮箱：第 1 页 共 8 页镇江市 2010 届高三调研测试(二)数学 I 试题注意事项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求 1本试卷共 4 页，包含填空题(第 1 题第 14 题)、解答题(第 15 题第 20 题)本卷满分 160 分，考试时间为 120 分钟考试结束后，请将答题卡交回 2答题前，请您务必将自己的姓名、准考证号用 0.5 毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请在答题卡上按照顺序在对应的答题区域内作答，在其他位置作答一律无效作答必须用 05 毫米黑色墨水的签字笔请注意字体工整，笔迹清楚4.如需作
2、图，须用 2B 铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗5请保持答题卡卡面清洁，不要折叠、破损一律不准使用胶带纸、修正液、可擦洗的圆珠笔一、 填空题：本大题共 14 小题，每小题 5 分，共计 70 分。请把答案填写在答题卡相应位置上。1. 已知集合 |12Ax，集合 |13Bx，则 AB= 2. 函数 sin3cos()yR的值域为3. 若 2()5aii，其中 i是虚数单位，则实数 a的值为 4. 在平面直角坐标系 xOy中， “方程213xyk表示焦点在 x轴上的双曲线 ”的充要条件是“实数 ” 5.若关于 x的不等式 240mx的解集为 |12Ax，则实数 的值为 6. 将 ,ABCD
3、四个人平均分成两组，则“ ,B两人恰好在同一组”的概率为 知识改变命运，学习成就未来欢迎各位老师踊跃投稿，稿酬丰厚 邮箱：第 2 页 共 8 页7. 在平面直角坐标系 xOy中，点 (0,1)p在曲线 :C32(,yxab为 实 数 ）上，已知曲线 在点 P处的切线方程为 1yx，则 ab8. 若数列 na满足 11,nn，则 10a9. 满足 4sicos552xx的锐角 x10.下图是一个算法的流程图，最后输出的11.如图在 OAC中， B在 的中点，若 OCxAyB(,)xR,则 xy12.如图，在正方体 1ABCD中，给出以下四个结论：知识改变命运，学习成就未来欢迎各位老师踊跃投稿，稿
4、酬丰厚 邮箱：第 3 页 共 8 页直线 1/DC平面 1AB直线 与平面 相交直线 平面 1平面 1BCD平面 AB上面结论中，所有正确结论的序号为 13.如图，在平面直角坐标系 xOy中，点 为椭圆 E:21(0)xyab的左顶点， ,BC在椭圆 E上，若四边形 OABC为平行四边形，且 OA=30,则椭圆的离心率的值等于 14.已知函数 ()fx是定义在 (0,+）上的单调增函数，当 *nN时， ()*fn,若3fn，则 5)f的值等于 二、 解答题：本大题共 6 小题，共计 90 分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15.（本小题满分 14 分）如图
5、，在四边形 ABCD中， 12AB, 1C, 35sinBD=知识改变命运，学习成就未来欢迎各位老师踊跃投稿，稿酬丰厚 邮箱：第 4 页 共 8 页(1)求边 BC的长；(2)求四边形 AD的面积(3)求 sin的值。16.（本小题满分 14 分）如图，在四棱锥 PABCD中， PB，底面 ACD是菱形，且 =60，点 M是 的中点，点 E在棱 P上，满足 DE=2,求证：（1） 平面 PABMC平 面（2） 直线 /E平 面17. （本小题满分 14 分）已知数列 na的前 项和为 nS， 1a=1，且 *12()nSN（1） 求 23,的值，并求数列 的通项公式；（2） 解不等式 1nia
6、nS知识改变命运，学习成就未来欢迎各位老师踊跃投稿，稿酬丰厚 邮箱：第 5 页 共 8 页18. （本小题满分 16 分）在等腰 中，已知 ABC,且点 (1,0)。点 (2,)D为 AC的中点。（1） 求点 C的轨迹方程（2） 已知直线 :40,lxy求边 在直线 l上的射影 EF长的最大值。 19. （本小题满分 16 分）如图一块长方形区域 ABCD， 2,1AB。在边 D的中点 O处，有一个可转动的探照灯，其照射角 EOF始终为 4，设 OE,探照灯照射在长方形 ABCD内部区域的面积为 S.(1)当 02时，写出 S关于 的函数表达式(2)当 4时，求 的最大值。(3)若探照灯每 9
7、 分钟旋转“一个来回” （ OE自 A转到 C,再回到 OA，称“一个来回” ，忽略 OE在 A及 C处所用的时间） ，且转动的角速度大小一定。设 B边上有一点 G,且 6,求点 G在“一个来回”中被照到的时间。知识改变命运，学习成就未来欢迎各位老师踊跃投稿，稿酬丰厚 邮箱：第 6 页 共 8 页20. （本小题满分 16 分）已知函数 ()|2|ln(0fxabx，实数 ,ab为常数） 。（1） 若 1， f在 ,)上是单调增函数，求 的取值范围；（2） 若 ,，求方程 1(fx在 ,上解的个数。数学附加题21.【选做题】在 ,ABCD四小题中只能选做两题，每小题 10 分，共计 20 分。
8、请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。A.选修 41：几何证明选讲如图， 2,OA相交于点 ,1OA的切线 C交 2A于另一点 C, 2OA的切线D交 1于另一点 ，求证： 2BDB.选修 42：矩阵与变换一个 的矩阵 M有两个特征值： 128,，其中 1对应的一个特征向量 1e，2对应的一个特征向量 2e，求 。知识改变命运，学习成就未来欢迎各位老师踊跃投稿，稿酬丰厚 邮箱：第 7 页 共 8 页C.选修 44：坐标系与参数方程已知圆 M的极坐标方程为 24cos()604，求 的最大值D.选修 45：不等式选讲已知 0abc，求证： 36()abc（并指出等号成立的条件）【必做题】第 22 题、第 23 题，每题 10 分，共计 20 分。请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。22.（本小题满分 10 分）在正四棱柱 1ABCD中， 1,2AB,点 E是棱 1C的中点（1） 求异面直线 E与 所成角的余弦值；（2） 求点 1到平面 1的距离。23. （本小题满分 10 分）知识改变命运，学习成就未来欢迎各位老师踊跃投稿，稿酬丰厚 邮箱：第 8 页 共 8 页已知数列 na满足 1， *12,)nnaN（ .求证：23n
