1、HLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”1赣县中学南北校区 20122013 学年上学期十月考数学（理科）试卷命题人：黄发春 2012.10.3 一：选择题（本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分，每题只有一个正确答案）1.设集合 ，则 等于（ ）2|1,|0xABxBAA. B. |x2C. D.0|12.已知 是三角形 C的内角，则“ cos”是“ 23sin”的 （ ） A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件3.已知函数 ylog a(x1)3(a0 且 a1) 的图像恒过定点 P，若角 的终边经过点 P，则
2、sin2sin2 的值等于( )A. B. C D313 513 313 5134. 已知 ， ，且 ， ， 成等比数列，则 （ ）abln4albabA有最大值 B有最小值 e eC有最大值 D有最小值5已知函数 是以 2 为周期的偶函数，且当 的值为（ )(xf )10(log,2)(,10( 2fxfx则时 ）A B C D35883356.设函数 ，则下列结论正确的是( )sin23fxA 的图像关于直线 对称 fxB 的图像关于点 对称x,04C把 的图像向左平移 个单位，得到一个偶函数的图像f12D 的最小正周期为 ，且在 上为增函数x0,67.函数 的图象大致是 （ ）2log|
3、yHLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”28. ()fx是定义在 (0,)上的非负可导函数，且满足 ()0xff，对任意的正数 ab、 ，若ab，则必有 （ ）A ()ffb B ()fafb C ()afbf D ()ff9. 设函数 ，将 的图像向右平移 个单位长度后，所得的图像与cos0xyx3原图像重合，则 的最小值等于( )A. B. C. D. 63110定义在 R 上的偶函数 |4|2)(,5),(2() xfxfxff 时当满 足 , . 则（ ）A . 6(cos)(sinff B . )1cossinff C . )3i2c D . 2
4、(i)( 二、填空题：(本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分)11.若1112000,axdbxdcxd，则将 a， b， c从小到大排列的结果为 ；12.已知 ， ，那么 的值是_ 52)tn(4)tan()4tn(13.若实数 满足不等式组 则 3xy 的最小值是_.yx,083,yx14.已知函数 ，若 ，且 ，则 的取值范围是_ _|lg)(fba)(bfa215 15.选做题（请考生在两个小题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分）(A)在极坐标系中 ,过圆 6cos的圆心,且垂直于极轴的直线的极坐标方程是 . (B) 不等式 22log(1)lg1xx的解集
5、是_三、解答题（本大题共 6 小题，共 75 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16. 已知集合 Ax| x22x 30，xR ，Bx|x 22mx m 240，xR，m RHLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”3(1)若 A B0,3 ，求实数 m 的值；(2)若 A RB，求实数 m 的取值范围17.已知函数 ，12sin()4()coxfx（1）求 的定义域；（2）设 是第四象限的角，且 ，求 的值.ta3()f18已知函数 21cos3incos2fxx（）若 ，求 的最大值及取得最大值时相应的 的值；0, f x（）已知 ， ， ，求
6、的值4cos()53cos()502()12f19.设函数 ， ，求函数 fx的单调区间与极值。sinco1fxx20xHLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”420已知 m(sincos,2in),(cosin,3cos),(0xxxx若 且 ， 在 内有最大值无最小值.f)(3ff)f(0)（1）求 的最小正周期；(（2）在 中， 、 、 分别是角 A、 B、 C 的对边， ，其面积 ，求ABCabc()1fA3ABCS周长的最小值.21.已知函数 ( ).2()lnafxxR(1)若 ,求函数 的极值;1a(2)若 在 内为单调增函数，求实数 a 的取
7、值范围;f(3)对于 ,求证:nN )1ln()(.)13()2()1( 22HLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”517. 解：（）依题意，有 cosx0，解得 xk ，2即 的定义域为x|xR，且 xk ，kZ-4 分()fx（） 2sinx2cosx-7 分12sin()4()cofHLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”6 2sin2cos()f由 是第四象限的角，且 可得 sin ，cos -10 分4tan3453 2sin2cos -12 分()f 15, ()12().2423()0()4) xxxx 19.解 ： 由 f=sin-co+1,00 , 0()fx1()fx0x,无极大值. （4 分）极 小(2) 在 上单调递增, 在 上恒成立.()fx1)()fx230a1,)即 在 上恒成立.令20a,)2gxHLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”8当 时,12a即 (1)0ga21当 时, 即 802a综上: . （8 分）81a(3)当 时,由(2) 知, 在 上单调递增()fx,)即 时, ,1x()10ff即 2lnx取 ,1()xN1n22l1()(1)nn. （14 分）213lll()ni
