1、12011 年河南省新密市保送生试题注意事项：1本试卷共 8 页，三大题，满分 120 分，考试时间 100 分钟。请用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上。2答卷前将密封线内的项目填写清楚。一 二 三题号 16 71516 17 18 19 20 21 22 23总分分数一、选择题（每小题 3 分，共 18 分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内。1、下列说法正确的是 （ ）A、 是分数 B、实数 a 的倒数是 2 1C、负数没有平方根 D、绝对值等于本身的数只有正数2、由四舍五入法得到的近似数 精确到（ ）610978.A、千分位 B、千位 C、百分位
2、D、百位3、下列说法正确的是（ ）A、一个游戏的中奖概率是 ，则做 10 次这样的游戏一定会中奖10B、为了解全国中学生的心理健康情况，应该采用普查的方式C、一组数据 6，8，7，8，8，9，10 的众数和中位数都是 8D、若甲组数据方差 2.S甲 ，乙组数据方差 20.1S乙 ，则乙组数据比甲组数据稳定4.一个长方体如图所示，其俯视图为正方形，则这个正方体的体积为 （ ）A、12 B、 16 C、24 D、36得分 评卷人A(2,0)B(0,1),1(bA)3,(1aBO xy3主视图 左视图俯视图25.如图，A(2,0),B(0,1),若将线段 AB 平移至 则 a+b 的值为（ ),3(
3、,1,aBbA）A、 B、 C、 D、6.如图，是二次函数 的图像，点（a+b,ac）是平面直角坐标系内的点，cbxay2则点 P 在 （ ）A、第一象限 B、 第二象限 C、第三象限 D、第四象限图 4Oxy二、填空题（每小题 3 分，共 27 分）7.单项式- 的系数是 _,次数是_.732zxy8. 如图，lm，矩形 ABCD 的顶点 B 在直线 m 上，则= 度.9.已知 a+b=2,则 ._42ba10.如图所示，点 A 表示-1,点 B 表示+2，CDAB 垂足为 B，AB=3BC, 以 A 为圆心，AC 的长为半径画弧交数轴于点 D、 、E 两点，设 D、E 表示的数分别为 m、
4、n，则m+n+mn=_.11.关于 x 的方程 的解是负数，则12mm 的取值范围是_.得分 评卷人 55 DA CB lmD CBA3M CBDAEADFCBOE12. 在一个不透明口袋中放着 5 只红球，其余是黑球和白球，它们除颜色不同外，其余都相同，若从中随机摸出一个黑球的概率是 ，摸出一个白球球的概率是 ，则黑球和3141白球的个数分别是_.13、如图，在梯形 ABCD 中，ADBC,AD=2,BC=6,以 A 为圆心，AD 为半径的圆与 BC 边相切于点 M，于 AB 交于点 E，将扇形 A-DME 剪下围成一个圆锥，则圆锥的底面半径为_.14如图，已知双曲线 经过直角三角形 OAB
5、 斜边 OB 的中点 D，与直角边)0(kxyAB 相交于点 C若 OBC 的面积为 3，则 k_15如图，在ABC 中，ABC 和ACB 的平分线相交于点 O，过点 O 作 EFBC 交AB 于 E，交 AC 于 F，过点 O 作 ODAC 于 D下列四个结论： EF 是ABC 的中位线以 E 为圆心、 BE 为半径的圆与以 F 为圆心、CF 为半径的圆外切；设 ODm，AE AF2n，则 SAEF mn；BOC 90 A；12其中正确的结论是_三、解答题（本大题共 8 个小题， 满分 75 分）16.(8 分) 如图，在数轴上被墨汁覆盖的整数部分恰好是关于 x 的不等式组的所有整数解.nx
6、m23(3求 m、n 的取值范围.ABC DyxO 27417.(9 分) 如图，线段 AC、BD 相较于点 E，AEB 的平分线交 AB 于点F，AD=BC,AC=BD,（1）请你在答题卷的图中作出点 F（要求用尺规作图，保留作图痕迹，写出作法，不证明） ；（2）求证：AF=FB.18.（9 分）将一个以自由转动的转盘可分成三等分，每一份内标上数字如图所示，第一次转动转盘，当转盘停止后，指针所在的区域的数字记为 a，第二次转动转盘，当转盘停止后，指针所在的区域的数字记为 c， （注意：如果指针恰好指在分割线上，那么重转一次，直到指针指向某一区域为止）（1）求抛物线 开口向下的概率;xay21
7、(2)用画树状图的方法，求抛物线 cxay21顶点在第一象限的概率.19.（9 分）如图，原来从 A 地到它正东方的 B 地，需要沿折线 ACDB 到达。现A、B 两地新修了一条笔直公路可直接到达.已知 C 地在 A 地的东北方向 12km 处，D 地在 C 地的正东方向且在 B 地北偏西 53 处，则现在从 A 地到 B 地可比原来少走了多少里程？（精确到 0.1km,参考数据 ）345tan,3cos,54sin,1.2000 D CAEB-2 -11东C DBA北520.（9 分）我市园林部门为绿化城区，计划购买 两种风景树共 500 棵，甲种树苗每AB，颗 50 元，乙种树苗每颗 80
8、 元.。甲、乙两种树苗的成活率（成活率= ）分别购 买 数成 活 数为 90%，95%.经研究后，给出三种方案：方案一：购买量种树苗用 28000 元;方案二：要尽可能多买乙种树苗，但钱数不超过 3000 元；方案三：使这批树苗的成活率不低于 92%，且使购买树苗的费用最低。请你对每种方案计算，购买甲、乙两种树苗各买了多少棵？21 （本小题满分 9 分）已知：如图， 为平面直角坐标系的原点，半径为 1 的B 经过点 ，且与 轴OOxy，分交于点 ，点 的坐标为 ， 的延长线与B 的切线 交于点 AC， )0,3(ACD（1）求 的长和 的度数；（2）求过 点的反比例函数的表达式DBACDyxO
9、622 （9 分）已知：如图，在梯形 ABCD 中，ADBC，DCB = 90，E 是 AD 的中点，点 P 是 BC 边上的动点（不与点 B 重合） ，EP 与 BD 相交于点 O.（1）当 P 点在 BC 边上运动时，求证：BOPDOE；（2）设（1）中的相似比为 ，若 ADBC = 23. 请探究：当 k 为下列三种情况时，k四边形 ABPE 是什么四边形？当 = 3 时，是 . 并证明你得到的结论.k当 = 2 时，是 ；（不证明） 当 = 1 时，是 ；（不证明）BA E DCCO723.阅读材料：如图 12-1，过ABC 的三个顶点分别作出与水平线垂直的三条直线，外侧两条直线 之间
10、的距离叫 ABC 的“ 水平宽”( a)，中间的这条直线在ABC 内部线段的长度叫ABC 的“铅垂高(h)”. 我们可得出一种 计算三角形面积的新方法： ，即三角形面 积等于水平宽与铅垂高SABC21乘积的一半.解答下列问题：如图 12-2，抛物线顶点坐标为点 C(-1,-4),交 x 轴于点 A(-3,0)，交 y 轴于点B.(1)求抛物线和直线 AB 的解析式；(2)点 P 是抛物线(在第一象限内 )上的一个动点，连结 PA，PB，当 P 点运动到顶点 C 时，求CAB 的铅垂高 CD 及 ；CABS(3)是否存在一点 P，使 SPAB =SCAB ，若存在，求出 P 点的坐标；若不存在，
11、请说明理由.BC铅垂高水平宽h a 图 12-1A2DBCOAyx8参考答案及评分意见一、选择题1C 2B 3C 4A 5C 6C二、填空题7. ，6; 8. 35 ; 9. 4 ; 10. 11; 11. ma.-4 分cx画树状图-1-2 -1 1-2开始第一次(a)第二次(b)-1 1-2 -1 1 1 -29-7 分共有 9 种情况，其中满足 aa 的情况有 3 种.-8 分抛物线 y= +2x+c 顶点第一象限的概率为 .-9 分21xa119. 解：过点 D 作 DEAC 交于 AB 于 E，作 DHAB 于 H.由已知 CDAB，HED=45，HDB=53，四边形 ACDE 是平
12、行四边形.CD=AE,DE=AC=12.俩掉线路路程的差为 DE+DB-EB-3 分在 RtDEH，DH=EH=6 8.36-5 分2在 RtDBH 中，HB=DHtan538.46 =11.28，43DB= 14.10.-7 分53cosDHDE+DB-EB=(12+14.10)-(8.46+11.28)6.4(Km).即使在从 A 地到 B 地可比原来少走约 6.4Km-9 分20. 解：设购买甲种树苗 x 棵，则购买乙种树苗为（500-x）棵.方案一：由题意，得 50x+80（500-x）=28000.解得 x=400.所以 500-x=100.答：购买甲种树苗 400 棵，购买乙种树苗
13、 100 棵.-2 分方案二：由题意，得 50x+80（500-x） 30000.解得 x 333031x 是整数且 x 最小时， （500-x）最大.x=334，500-x=166.答：购买甲种树苗 334 棵，购买乙种树苗 166 棵.-5 分方案三：由题意，得 解得 x .000925)(9x购买两种树苗的费用之和为 y，则 y=50x+80（500-x）=40000-30x.在此函数中.y 随 x 的增大而减小，所以当 x=300 时，y 取最小值，其最小值为40000-30300=31000（元）答：购买甲种树苗 300 棵，购买乙种树苗 200 棵，既满足这批树苗的成活率不低于 9
14、2%，有购买树苗最低费用，其最低费用为 31000 元.-9 分21. 解：（1）B 经过原点 O，AOC=90,AC 是B 的直径，AC=2.-1 分又点 A 的坐标为（ .0） ，OA= .OC= -2 分33.1)3(222 OAC10sinCAO= .CAO=30.-3 分21（2）连接 OB，过点 D 作 DEx 轴于点 E.-4 分OD 为B 的切线，OBOD.BOD=90AOB=OAB=30.AOD=AOB+BOD=30+90=120在AOD 中，ODA=180-120-30=30=OADOD=OA= .-6 分3在 RtDOE 中，DOE=180-120=60,OE=ODcos
15、60= .ED=ODsin60= ，-7 分223点 D 在第二象限，点 D 的坐标为 .-8 分),(设过点 D 的反比例函数表达式为 ，则xky432)3( -10 分xy4322. 解：（1）证明：ADBC,OCP=OAE-1 分又COP=AOE,又COP=AOE,COPAOE-3 分（2）等腰梯形；-4 分证明：分别过点 D、E 作 BC 的垂线，垂足为 M、N.ADBC，ABC=90,ABENDM 且 AB=EN=DM又AD:BC=2:3,设 AD=3x，则 BC=3x.E 是 AD 的中点，AE=ED=BN=NM=MC=x，当 K=3 时， 3AEPCCP=3AE=3x.此时点 P 与点 B 重合.在 RtCDM 和 RtENB（P）中，DM=EN，CM=BN，RtCDMRtENB.-6 分CD=EP -7 分DECP,CD 与 EP 不平形，四边形 EDCP 是等腰梯形.-8 分直角梯形:-9 分平行四边形： -10 分23. 解：（1）设抛物线的解析式为 =a（x+1 -4.1y2)把 A（-3，0）代入解析式，解得 a=1.抛物线的表达式为 =（x+1 -4=12)+2x-4-2 分2x
