1、济南市历下区 2011 年初三年级第一次模拟考试数 学 试 题注意事项：1本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分 120 分第卷1 至 2 页，第卷 3 至 8 页考试时间 120 分钟2答第卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用 2B 铅笔涂写在答题卡上，并同时将考点、姓名、准考证号、座号填写在试卷规定的地方3选择题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案写在试卷上无效4数学考试不允许使用计算器，考试结束后，应将本试卷和答题卡一并交回第卷（选择题 共 45 分）一、选择题（本大题共 15 个小题，每小
2、题 3 分，共 45 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 ）1、27 的立方根是 （ ）A3 B C9 D 92、下列运算正确的是 ( )A. B. C. D.6x 253x632)(x623x3、右图所示的几何体是由一些小立方块搭成的，则这个几何体的俯视图是（ ）A. B. C. D.4、上海世博会是我国第一次举办的综合类世界博览会据统计自 2010 年 5 月 1 日开幕至5 月 31 日，累计参观人数约为 8 030 000 人，将 8 030 000 用科学记数法表示应为 （ ）A B C D4803150.316.03170.8315、观察下列银行标志，从图案看既是
3、轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个6、某市五月份连续五天的日最高气温分别为 23、20、20、21、26（单位： ） ，这组数C据的中位数和众数分别是（ ）A. ， ； B. ， ； C. ， ； D. ， 2C602162107、河堤横断面如图所示，堤高 BC=5 米，迎水坡 AB 的坡比是1: （坡 3比是坡面的铅直高度 BC 与水平宽度 AC 之比） ，则 AC 的长是 ( )3 题图7 题图BCAA 米 B 10 米 C15 米 D 米53 1038、在一个不透明的布袋中装有红色、白色玻璃球共 40 个，除颜色外其他完全相同小明通过多次摸球试验后
4、发现，其中摸到红色球的频率稳定在 15左右，则口袋中红色球可能有（ ）A4 个 B6 个 C34 个 D36 个9、如图，在梯形 ABCD 中，ABCD，ADBC，对角线 ACBD，垂足为 O若 CD3，AB5，则 AC 的长为（ ）A 2 B4 C 3 D 52 10、平面直角坐标系中，点 A 的坐标为（4，3） ，将线段 OA 绕原点 O顺时针旋转 得到 ，则点 的坐标是（ ）90A （ ，3） B （ ，4）C （3， ） D （4， ）411、如图，已知O 的直径 AB弦 CD 于点 E下列结论中一定正确的是（ ）AAEOE BCE DE COE CE DAOC601212、如图，在
5、中，点 分别在 边上， ，E、 ABC、 DEBC若 ， ，则 等于 （ ）:3:4ADB6AA. B. C. D. 813、填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m 的值是（ ）A38 B52 C66 D7414、如图是三个反比例函数 ， ， 在 x 轴上方的图象，由此观察得到 ，1kyx23ky1k， 的大小关系是（ ）2k3A B 12k3k21C D 3115、设 是方程 的两个实数根，则 的值为（ ）ab， 201x2abA2009 B2010 C2011 D2012 9 题图14 题图12 题图02 84 2462246844 m611 题图济南市历下区 201
6、1 年初三年级第一次模拟考试数 学 试 题注意事项：1第卷共 6 页用蓝、黑色钢笔或圆珠笔直接答在考试卷上2答卷前将密封线内的项目填写清楚 第卷（选择题 共 75 分）二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分把答案填在题中的横线上 ）16、分解因式： 24x17、函数 的自变量的取值范围是 1y18、已知ABC 在直角坐标系中的位置如图所示，如果ABC 与ABC 关于 y 轴对称，那么点 A 的对应点 A的坐标为 19、如图，P 是菱形 ABCD 对角线 BD 上一点，PE AB 于点 E，PE4cm ，则点 P 到 BC的距离是_cm.20、如果从半径为 的圆形纸片剪去
7、 圆周的一个扇形，将留下在扇形围成一个圆锥3cm13（接缝处不重叠） ，那么这个圆锥的体积是 .3c18 题图 19 题图20 题图 21 题图-5 -4 -3 -2 -1 54321O21、如图，张华同学在学校某建筑物的 点处测得旗杆顶部 点的仰角为 ，旗杆底部CA30点的俯角为 若旗杆底部 点到建筑物的水平距离 米，旗杆台阶高 1 米，B45B9BE则旗杆顶点 离地面的高度为 米（结果保留根号） A三、解答题（本大题共 7 个小题，共 57 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 ）22、(本小题满分 7 分)（1） 解方程： 123x（2）如图，已知 AD 是ABC 的角平分线，在不添
8、加任何辅助线的前提下，要使 AED AFD，需添加一个条件是：_，并给予证明23、(本小题满分 7 分)（1）解不等式 ，并把它的解集在数轴上表示出来2153x（2）如图，已知 AB 是O 的直径，AP 是O 的切线，A 是切点，BP 与O 交于点 C，点 D 为 AP 的中点直线 CD 是O 的切线吗？说明理由B D CAEF22（2）题图24、(本小题满分 8 分) 小刚参观上海世博会，由于仅有一天的时间，他上午从 A中国馆、B日本馆、C美国馆中任意选择一处参观，下午从 D韩国馆、E英国馆、F德国馆中任意选择一处参观（1）请用画树状图或列表的方法，分析并写出小刚所有可能的参观方式（用字母表
9、示即可）；（2）求小刚上午和下午恰好都参观亚洲国家展馆的概率25、(本小题满分 8 分)如图，点 A（m，m1） ，B（m3，m1）都在反比例函数 的图象上 xky（1）求 m，k 的值； （2）如果 M 为 x 轴正半轴上的一点，N 为 y 轴正半轴上的一点，以点 A，B，M ，N 为顶点的四边形是平行四边形，试求直线 MN 的函数表达式23（2）题图25 题图26、(本小题满分 9 分)如图，在正方形 ABCD 中 ，E 是 AB 上一点，F 是 AD 延长线上一点，且 DF=BE.（1）求证：CE=CF；（2）在图中，若 G 在 AD 上，且GCE=45，则 GE=BE+GD 成立吗？为
10、什么？（3）运用（1） （2）解答中所积累的经验和知识，完成下题：如图，在直角梯形 ABCD 中，ADBC（BCAD） ，B=90，AB=BC=12，E是 AB 上一点，且GCE=45，BE=4，求 DE 的长.图 图26 题图27、(本小题满分 9 分)如图，在平面直角坐标系中，已知点 ，点 ，点 分别在 轴的负半轴和正半(36)A， BCx轴上， 的长分别是方程 的两根 OBC， 240x()O（1）求 两点的坐标，（2）若平面内有 M(6，3)， 为 BC 延长线上的一点，且满足 ，求直DDMBAC 线 的解析式；A（3）若MDC 沿着 x 轴负半轴的方向以每秒 1 个单位长度的速度匀速
11、运动，点M、C 、D 的对应点分别为 M、C、D，4 秒后MDC 停止运动，设 MCD与ABC 重合部分的面积为 S，运动时间为 t，求 S 与 t 的函数关系式27 题图28、(本小题满分 9 分) 已知抛物线 与直线 交于点 A（4，3） 、点 B 两点，当 x=2214yxbc12yx和 x=2 时，这条抛物线上对应点的纵坐标相等经过点 C（0，2）的直线 l 与 x轴平行，O 为坐标原点（1）求这条抛物线的解析式；（2）以 A 为圆心，AO 为半径的圆记为 A，判断直线 l 与A 的位置关系，并说明理由；（3）设直线 AB 上的点 D 的坐标为 ，P（m，n）是抛物线 上的动点，3(1
12、,)2214yxbc当PDO 的周长最小时，求四边形 CODP 的面积 27 题备用图28 题图济南市历下区 2011 年初三年级第一次模拟考试数学试题参考答案及评分标准一、选择题（本大题共 15 个小题，共 45 分）题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15答 案 A C D C B D A B A C B D D B B二、填空题（本大题共 6 个小题，共 18 分）题 号 16 17 18 19 20 21答 案 2)(x1x（4,2） 4 35310三、解答题（本大题共 7 个小题，共 57 分）22、 （1）解方程： 123x解：同乘以 得： )
13、(x2)(3解这个方程得： 1 分经检验 不是增根。2 分x原方程的解是 3 分（2）如图，已知 AD 是ABC 的角平分线，在不添加任何辅助线的前提下，要使 AED AFD，需添加一个条件是：_，并给予证明解法一：添加条件：AEAF，1 分 证明：AD 是角平分线EAD FAD.2 分在AED 与 AFD 中，AEAF ，EADFAD，ADAD，3 分AED AFD（SAS）. 4 分解法二：添加条件：EDA FDA，1 分证明：AD 是角平分线EAD FAD.2 分在AED 与 AFD 中，EAD FAD，ADAD，EDAFDA，3 分AED AFD（ASA）. 4 分23、 （1）解不等式 ，并把它的解集在数轴上表示出来2153x解： 6)()(4x215x1 分.2 分3 分（2）如图，已知 AB 是O 的直径，AP 是O 的切线，A 是切点，BP 与O 交于点 C，点 D 为 AP 的中点直线 CD 是O 的切线吗？说明理由直线 CD 是O 的切线。证明： 连结 OC、ACAB 是O 的直径，AP 是O 的切线，BAP=90，ABP+P=90，.1 分AB 是直径，ACB=90，ACP=90，点 D 为 AP 中点， 23（2）题图22（2）题图
