1、初中教育资源网 http:/第十五届江苏省初中数学竞赛试题初一年级第一试和第二试一、选择题(每小题 7 分，共 56 分以下每题的 4 个结论中，仅有一个是正确的，请将正确答案的英文字母填在题后的圆括号内)1在-|3| 3，-(-3) 3，(-3) 3，-3 3中，最大的是( )(A)-|-3|3 (B)-(-3)3 (C)(-3)3 (D)-332. “a 的 2 倍与 b 的一半之和的平方，减去 a、b 两数平方和的 4 倍”用代数式表示应为( )(A)2a+( b2)-4(a+b)2 (B)(2a+ b)2-a+4b21(c)(2a+ b)2-4(a2+b2) (D)(2a+ b)2-4
2、(a2b 2)213若 a 是负数，则 a+|-a|( )，(A)是负数 (B)是正数 (C)是零 (D)可能是正数，也可能是负数4如果 n 是正整数，那么表示“任意负奇数”的代数式是( )(A)2n+l (B)2n-l (C)-2n+l (D)-2n-l5已知数轴上的三点 A、B、C 分别表示有理数 a、1、-l，那么|a+1|表示( )(A)A、B 两点的距离 (B)A、C 两点的距离(C)A、B 两点到原点的距离之和(D)A、C 两点到原点的距离之和6如图，数轴上标出若干个点，每相邻两点相距 1 个单位，点 A、B、C、D 对应的数分别是整数 a、b、c、d，且 d-2a10，那么数轴的
3、原点应是( )(A)A 点 (B)B 点 (C)C 点 (D)D 点7.已知 a+b0，ab，则化简 (a+1) (b+1)得( )ab(A)2a (B)2b (C)+2 (D)-28已知 m20)人，女生 20 人，a-20 表示的实际意义是 12在数-5，-3，-1，2，4，6 中任取三个相乘，所得的积中最大的是 13下表中每种水果的重量是不变的，表的左边或下面的数是所在行或所在列水果的总重量，则表中问号“?”表示的数是 梨 梨 苹果 苹果 30梨 型 梨 梨 28荔枝 香蕉 苹果 梨 20香蕉 香蕉 荔枝 苹果 ?19 20 25 3014某学生将某数乘以-125 时漏了一个负号，所得结
4、果比正确结果小 025，则正确结初中教育资源网 http:/果应是 .15在数轴上，点 A、B 分别表示- 和 ，则线段 AB 的中点所表示的数是 .31516已知 2axbn-1与-3a 2b2m(m 是正整数)是同类项，那么(2m-n) x= 17王恒同学出生于 20 世纪，他把他出生的月份乘以 2 后加上 5，把所得的结果乘以 50后加上出生年份，再减去 250，最后得到 2 088，则王恒出生在 年 月18银行整存整取一年期的定期存款年利率是 225，某人 1999 年 12 月 3 日存入 1 000元，2000 年 12 月 3 日支取时本息和是 元，国家利息税税率是 20，交纳利
5、息税后还有 元19有一列数 a1，a 2，a 3，a 4，a n，其中a162+l；a263+2；a364+3；a4654；则第 n 个数 an ；当 an2001 时，n .20已知三角形的三个内角的和是 180，如果一个三角形的三个内角的度数都是小于 120的质数，则这个三角形三个内角的度数分别是 第十五届江苏省初中数学竞赛参考答案初一年级第一试一、1B 2C 3C 4C 5B 6B 7D 8D二、9.一 +1 06 10一 436 a11男生比女生多的人数1 290 1 31 6 1 401 2 5 1 5- 151 61 1 71988；11810225；101 8 1 97n+6；2
6、 8 52 O2，8 9，8 9 或 2，7 1，1 07(每填错一组另扣 2 分)第十五届江苏省初中数学竞赛试卷初一年级 第二试一、选择题1已知 x=2 是关于 x 的方程 3x-2m=4 的根，则 m 的值是（ ）（A）5 （B）-5 （C）1 （D）-12已知 a+2=b-2= =2001，且 a+b+c=2001k，那么 k 的值为（ ）。2c初中教育资源网 http:/（A） （B）4 （C） （D）-41413某服装厂生产某种定型冬装，9 月份销售每件冬装的利润是出厂价的 25%（每件冬装的利润=出厂价- 成本），10 月份将每件冬装的出厂价调低 10%（每件冬装的成本不变），销售
7、件数比 9 月份增长 80%，那么该厂 10 月份销售这种冬装的利润比 9 月份的利润总额增长（ ）。（A）2% （B）8% （C ）40.5% (D)62%4已知 0x1，则 x 的大小关系是（ ）。1,2（A） （B）1x2（C）x （D）x2 15已知 a 0，下面给出 4 个结论：（1） （2）1-a （3）1+ （4）1-;2;02;a2.1a2其中，一定正确的有（ ）。（A）1 个 （B）2 个 （C）3 个 （D）4 个6能整除任意三个连续整数之和的最大整数是（ ）。（A）1 （B）2 （C）3 （D）67a、b 是有理数，如果 那么对于结论：（1）a 一定不是负数；（2）b 可
8、,ba能是负数，其中（ ）。（A）只有（1）正确 （B）只有（2）正确（C）（1），（2）都正确 （D）（1），（2）都不正确8在甲组图形的四个图中，每个图是由四种图形 A，B，C，D（不同的线段或圆）中的某两个图形组成的，例如由 A， B 组成的图形记为 A*B，在乙组图形的（a），（b），（c），（d）四个图形中，表示“A*D”和“A*C”的是（ ）。（A）（a），（b） （B）（b），（c）（C）（c），（ d） （D）（b），（d）二、填空题9若（m+n）人完成一项工程需要 m 天，则 n 个人完成这项工程需要 _天。（假定每个人的工作效率相同）10如果代数式 ax5+bx3+cx-5
9、 当 x=-2 时的值是 7，那么当 x=2 时该式的值是_.11如果把分数 的分子，分母分别加上正整数 a,b,结果等于 那么 a+b 的最小值是79 ,139_.初中教育资源网 http:/12已知数轴上表示负有理数 m 的点是点 M，那么在数轴上与点 M 相距 个单位的点中，m与原点距离较远的点所对应的数是_.13a,b,c 分别是一个三位数的百位、十位和个位数字，并且 a 则,cb可能取得的最大值是_.acba14三个不同的质数 a,b,c 满足 abbc+a=2000，则 a+b+c=_.15汽车以每小时 72 千米的速度笔直地开向寂静的山谷，驾驶员揿一声喇叭，4 秒后听到回声，已知
10、声音的速度是每秒 340 米，听到回响时汽车离山谷的距离是_米16今天是星期日，从今天算起第 天是星期_. 120个三、解答题17依法纳税是每个公民的义务，中华人民共和国个人所得税法规定，有收入的公民依照下表中规定的税率交纳个人所得税：级别 全月应纳税所得额 税率（%）1 不超过 500 元部分 52 超过 500 元到 2000 元部分 103 超过 2000 元到 5000 元部分 15 1999 年规定，上表中“全月应纳税所的额”是从收入中减除 800 元后的余额，例如某人月收入 1020 元，减除 800 元，应纳税所的额是 220 元，应交个人所得税是 11 元，张老师每月收入是相同
11、的，且 1999 年第四季交纳个人所得税 99 元，问张老师每月收入是多少？18如图，在六边形的顶点处分别标上数 1，2，3，4，5，6，能否使任意三个相邻顶点处的三个数之和(1)大于 9？ （2）小于 10？如能，请在图中标出来；若不能，请说明理由19如图，正方形 ABCD 中，E，F 分别是 BC，CD 边上的点， AE，DE，BF，AF 把正方形分成 8 小块，各小块的面积分别为试比较与的大小，并说明理由。20（1）图（1）是正方体木块，把它切去一块，可能得到形如图（2），（3），（4）（5）的木块。我们知道，图（1）的正方体木块有 8 个顶点，12 条棱，6 个面，请你将图（2），（3
12、），初中教育资源网 http:/（4），（5）中木块的顶点数，棱数，面数填入下表：图 顶点数 棱数 面数（1） 8 12 6（2）（3）（4）（5）（2）观察上表，请你归纳上述各种木块的顶点数，棱数，面数之间的数量关系，这种数量关系是：_.（3）图（6）是用虚线画出的正方体木块，请你想象一种与图（2）（5）不同的切法，把切去一块后得到的那一块的每条棱都改画成实线，则该木块的顶点数为_，棱数为_，面数为_。这与你（2）题中所归纳的关系是否相符？ 第十五届江苏省初中数学竞赛参考答案初一年级第二试一、1C 2B 3B 4c 5c 6C 7A8D二、9 1 O-1 71 128 1 22m1 31 6
13、 abc，|a-b|+|b-c|+|c-a|=2c-2a要使 2c-2a 取得最大值，就应使c 尽可能大且 a 尽可能小 a 是三位数的百位数字，故 a 是 19 中的整数，又 ac，故个位数字 c 最大可取 9，a 最小可取 1此时 2c 一 2a 得到最大值 l 61 44 2a(b bc+1)=245 3(1)当 a=5 时，此时 b、c 无解(2)当 a=2 时，b=3，c=37故 a+b+c=2+3+37=4 21 5640 设鸣笛时汽车离山谷 x 米，听到回响时汽车又开 8 0(米)此间声音共行(2x 一 8 O)米，于是有 2z 一 80=34O4，解得 x=72O，7 2 O-
14、8 O=6 4 O1 6三 11 1 ll=1 5 8 7 37，2000=3336+2， 11 11 被 7 除的余数与 1 1被 7 除的余数相同11=71+4 从今天算起的第 11 11 天是星期三三、1 7如果某人月收入不超过 1 3 00 元，那么每月交纳个人所得税不超过 2 5 元；如果月收入超过 1 3 oo 元但不超过 2 8 OO 元，那么每月交纳个人所得税在 2 51 7 5 元之间；如果月收入超过 2 8 OO 元，那么每月交纳个人所得税在 1 7 5 元以上张老师每月交个人所得税为 9 93=33(元)，他的月收入在 1 3 002 800 元之间设他的月收人为 x 元
15、，得(x 一 1 300)1 O+5 OO5=3 3，解得 x=1 3 8 O(元)1 8(1)能，如图 (2)不能如图，设按要求所填的六个数顺次为 a、b、c、d、e、 f它们任意相邻三数和大于 1 初中教育资源网 http:/O，即大于或等于 11所以a+b+f11，b+c+d11，c+d+e11，d+e+f11，e+f+a11，f+a+b11则每个不等式左边相加一定大于或等于 6 6，即3(a+b+c+d+e+f)6 6故(a+b+c+d+e+f)22而 1+2+3+4+5+6=21，所以不能使每三个相邻的数之和都大于 1O1 9结论：53=S2+S7+S8 2 O (1)图 顶点数 棱 数 面 数(2) 6 9 5(3) 8 1 9 6(4) 8 1 3 7(5) 1 O 1 5 7(2)顶点数+面数=棱数+2 (3)按要求画出图，验证(2)的结论
