1、第十课时 曲线和方程一、基础热身训练1设方程 的解集非空，如果命题“坐标满足方程 的点都(,)0fxy (,)0fxy在曲线 上”是不正确的，则下列命题中正确的是 （ ）CA.满足方程 的点都不在曲线 上；(,)f CB. 上的点的坐标都不满足方程 ；(,)0fxyC.标满足方程 的点有些在曲线 上，有些不在曲线 上；(,)0fxyCD定有不在曲线 上的点，其坐标满足 ；C(,)fxy2已知两点 ，给出下列曲线方程：（1） ， （2）5(1,)4,)MN410xy， （3） ， （4） 曲线上存在点 满足 的所有xy2xy2xyP|MNP曲线方程是（ ）(1)(2)(3) (2)(4) (1)
2、(3) (2)(3)(4)()A()B()C()D3、tABC 的斜边 AB 的长度等于定值 4，点 A、B 在 x 轴，y 轴上滑动，则斜边AB 的中点 M 的轨迹方程为 4.知点 A(0，-1)，点 B 是抛物线 y=2x2+1 上的一个动点，则线段 AB 的中点的轨迹方程为 5.直线 与曲线 没有公共点，则 的取值范围是 20xyk21yxk。6两直线 与 交点在曲线 上，则 5a0a2yxa。二、例示：例 1已知点 ，(,0)(,0)AaB(1)若动点 与 是一个直角三角形的三个顶点，求直角顶点 的轨迹方程；MM(2)若动点 满足条件： ，求点 的轨迹方程2AMB例 2、如图所示，已知
3、 A、 B是两个定点，且 2AB，动点 M到定点 A的距离是 4，线段 M的垂直平分线 l交线段 M于点 P，求动点 的轨迹方程例 3、已知曲线 和点 ，B 点是曲线上任一点，点 P 在线段 AB12xy),3(A上，且 P 分 所成的比为 2，求点 P 的轨迹方程。AB三、课后作业1.曲线 f(x,y)=0 关于直线 x-y-2=0 时称曲线的方程为( )A.f(y+2,x)=0 B.f(x-2,y)=0C.f(y+2,x-2)=0 D.f(y-2,x+2)=02.若点 M 到 x 轴的距离和它到直线 y=8 的距离相等，则点 M 的轨迹方程是( )A.x=-4 B.x=4 C.y=-4 D
4、.y=43.方程 4x2-y2+4x+2y=0 表示的曲线是( )A.一个点 B.两条互相平行的直线C.两条互相垂直的直线 D.两条相交但不垂直的直线4.到两条坐标轴的距离之和等于 2 的点的轨迹方程是( )A.x+y=2 B.x+y=2C.x+y=2 D.x+y=25已知 点 ， 内接于圆，且 ，当 在圆上21(,0)ABC60BAC,B运动时， 中点的轨迹方程是 BC（ ）()A21xy()214xy()C21()xy(D21()4xy6.点 P 到定点 F(4，0)的距离比它到定直线 x+5=0 的距离小 1，则动点 P 的轨迹方程是 .7.RtABC 的斜边 AB 的长度等于定值 4，
5、点 A、B 在 x、y 轴上滑动，点 M 分所成的比为 2，则 M 的轨迹方程为 .BA8两动直线分别过 ，且方向向量分别是 ，则它们交(0,),2OA(1,)点的轨迹方程是 。9 若 的面积为 10，且顶点 A(-1,0),C(2,4)则顶点 B 的轨迹方程 .C10.若抛物线 及直线 相交于不同的 A、B 两点，若mxy2xy2求实数 M 的值。5AB11、已知 的两个顶点为 ， ，第三个顶点 在直线ABC)0,2(A),(BC上，求 的重心 的轨迹方程0532yx G12 如图直线 与 相交于点 ， ，点 ，以1l2M12l1Nl为端点的曲线 上的任意一点到 的距离与到点,ABC的距离相等，若 是锐角三角形，NAN，建立适当的坐标系，求|17,|3,|6MB曲线 的方程。 1l2MABN
