1、等式性质解读一 、 等 式 定 义 ： 表 示 相 等 关 系 的 式 子 叫 做 等 式 。二、 等 式 的 性 质性 质 1：等 式 两 边 同 时 加 上 (或 减 去 )相 等 的 数 或 式 子 ， 两 边 依 然 相 等 。若 a=b 那 么 有 a+c=b+c 应 用 ： 1、 称 项 ： 把 方 程 中 的 项 改 变 符 号 后 ， 从 方 程 的 一 边 移到 另 一 边 ， 这 种 变 形 叫 做 移 项 。2、 加 减 消 元 法 ： 将 方 程 中 的 两 个 方 程 相 加 或 相 减 ， 消去 其 中 的 一 个 未 知 数 。性 质 2：等 式 两 边 同 时
2、乘 以 （ 或 除 以 ） 相 等 的 非 零 的 数 或 式 子 ， 两 边依 然 相 等 若 a=b 那 么 有 ac=bc 或 ac=bc （ c 0） 应 用 ： 1、 去 分 母 ： 方 程 的 两 边 同 乘 以 分 母 的 最 小 公 倍 数 ， 去掉 分 母 。2、 在 方 程 组 中 ， 将 一 个 未 知 数 的 系 数 化 成 相 同 （ 或 互为 相 反 数 ） ， 为 进 行 加 减 消 元 法 作 准 备 。3、 将 分 式 方 程 转 化 为 整 式 方 程注 意 ： 1、 该 性 质 要 求 两 边 同 时 乘 以 相 等 的 非 零 的 式 子 ， 当乘 以
3、的 式 子 为 零 时 ， 有 可 能 产 生 增 根 。2、 性 质 要 求 两 边 同 时 除 以 相 等 的 非 零 的 式 子 ， 当 除 以的 式 子 为 零 时 ， 有 可 能 产 生 失 根 。如 ： x2=x,当 两边同时除以 x 的话得到的 x=1 是错的,因为他还有一个根是 x=0（ 解 方 程 时 ， 当 未知数取值范围扩大时，会产生增根，当未知数取值范围缩小时，也会产生失根，但并不是每一个分式方程都会产生增根或增根）性 质 3：等 式 两 边 同 时 乘 方 （ 或 开 方 ） ， 两 边 依 然 相 等 若 a=b 那 么 有 或 cabcab注 意 ： 利 用 等 式 性 质 3 时 ， 也 可 能 产 生 增 根 或 失 根性 质 4：等 式 具 有 传 递 性 。 若 a1=a2,a2=a3,a3=a4,an-1=an,那 么 a1=a2=a3=a4=an（ pjyinhai）
