1、考点跟踪训练 1 实数及其运算一、选择题1(2011金华)下列各组数中，互为相反数的是 ( )A2 和2 B2 和 C2 和 D. 和 212 12 12答案 A解析 只有符号不同的两个数，叫做互 为相反数2(2011台州)在 、0、1、 2 这四个数中，最小的数是( )12A. B0 C1 D212答案 D解析 数的大小比较，正数大于 0，负数小于 0，2 最小3(2011温州)计算：(1)2 的结果是( )A1 B1 C3 D3答案 B解析 依照异号两数相加法则 ，得 (1) 2(21) 1.4(2011日照)观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知数 2011 应标在( )A第 502
2、 个正方形的左下角 B第 502 个正方形的右下角C第 503 个正方形的左上角 D第 503 个正方形的右下角答案 C解析 正方形有四个角，而 201150243，应标在第 503 个正方形的左上角5(2011襄阳)下列说法正确的是 ( )A( )0 是无理数 B. 是有理数2 33C. 是无理数 D. 是有理数4 3 8答案 D解析 因为 2，所以 是有理数这一说法正确3 8 3 8二、填空题6(2011杭州)写出一个比 4 大的负无理数_答案 答案不唯一，如： ， 等3解析 4，4.37(2011宁波)实数 27 的立方根是_答案 3解析 3.3278(2011连云港)在日本核电站事故期
3、间，我国某监测点监测到极微量的人工放射性核素碘131，其浓度为 0.0000963 贝克/立方米数据“0.0000963”用科学记数法可表示为_答案 9.6310 5解析 0.00009639.6310 5 .9(2011乐山)数轴上点 A、 B 的位置如图所示，若点 B 关于点 A 的对称点为 C，则点C 表示的数为_答案 5解析 点 A、B 分别表示1、 3 则 AB|13|4，又点 B、C 关于点 A 对称，故ACAB4.所以 OCOAAC5，点 C 表示的数为5.10(2011常德)先找规律，再填数： 1 ， ， ， ，11 12 12 13 14 12 112 15 16 13 13
4、0 17 18 14 156则 _ .12011 12012 120112012答案 11006解析 依题意，有规律 ，所以当 n12012 时， 1n 1n 1 2n 1 1nn 1 2n 1 .22012 11006三、解答题11(2011衢州)计算：| 2|(3) 02cos 45解 原式212221 .212(2011东莞)计算：( 1) 0 sin452 12011 18解 原式13 3 .222 12 1213(2011邵阳)为庆祝建党 90 周年，某学校欲按如下规则组建一个学生合唱团参加我市的唱红歌比赛规则一：合唱队的总人数不得少于 50 人，且不得超过 55 人规则二：合唱队的
5、队员中，九年级学生占合唱团总人数的 ，八年级学生占合唱团12总人数的 ，余下的为七年级学生14请求出该合唱团中七年级学生的人数解 九年级学生占合唱 团总人数的 ，八年级学生占合唱团总人数的 ，且人数只12 14能是正整数，总 人数是 4 的倍数，总 人数不得少于 50 人，且不得超过 55 人，人数的可能值是：50、51、52、53、 54、55.这里 52 是 4 的倍数总 人数是 52 人七年 级 学生占总人数的(1 ) ，12 14 14七年 级 学生人数52 13.1414(2011广东)阅读下列材料：12 (12301 2)，1323 (23412 3)，1334 (34523 4)
6、，13由以上三个等式相加，可得122334 34520.13读完以上材料，请你计算下列各题：(1) 1223341011( 写出过程)；(2) 122334n( n1)_；(3) 123234345789_.答案 (1)原式 101112440.13(2) n(n1)(n2)(3)1260.1315在数 1,2,3，1998 前添符号“”和“” ，并依次运算，所得可能的最小非负数是多少？解 因为若干个整数和的奇偶性，只与奇数的个数有关，所以在 1,2,3，1998 之前任意添加符号“”或“” ，不会改 变和的奇偶性在 1,2,3，1998 中有19982 个奇数，即有 999 个奇数，所以任意
7、添加符号“ ”或“”之后，所得的代数和总为奇数，故最小非负 数不小于 1.现考虑在自然数 n，n1，n2，n3 之间添加符号“”或“” ，显然 n(n1)(n2)(n3)0.这启发我们：将 1,2,3，1998 每连续四个数分为一组，再按上述规则添加符号，即(1234)(5 678) (1993199419951996)199719981.所以，所求最小非负数是 1.四、选做题16已知数 的小数部分是 b，求 b412b 337b 26b20 的值14分析 因为无理数是无限不循 环小数，所以不可能把一个无理数的小数部分一位一位确定下来，这种涉及无理数小数部分的 计算题，往往是先估计它的整数部分( 这是容易确定的)，然后再寻求其小数部分的表示方法解 因为 91416，即 3 4，所以 的整数部分为 3.设 3b，两边平方14 14 14得 1496bb 2，所以 b2 6b5.b412b 337b 26b20(b 426 b336b 2)(b 26b)20(b 26b) 2(b 26b)205 252010.
