1、考点跟踪训练 20 线段、角、相交线和平行线一、选择题1(2011福州)下列四个角中，最有可能与 70角互补的角是( )答案 D解析 与 70角互补的角为 110，为钝角， 选项中只有 D 是钝角2(2011河北)如图，1 2 等于( )A60 B90 C110 D180答案 B解析 1290180， 1290.3(2011邵阳)如图所示，已知 O 是直线 AB 上一点，140，OD 平分BOC，则2 的度数是( )A20 B25 C30 D70答案 D解析 122180，140 ，22140，270.4(2011义乌)如图，已知 ABCD ，A 60，C 25，则E 等于( )A60 B25
2、 C35 D45答案 C解析 ABCD，DFEA60.又DFECE，EDFE C602535.5(2011怀化)如图，已知直线 ab，140 ，260，则3 等于( )A100 B60 C40 D20答案 A解析 如图，过3 的顶点画ca，ab，cb，41，52， 34 512100.二、填空题6(2011衢州)如图，直尺一边 AB 与量角器的零刻度线 CD 平行，若量角器的一条刻度线 OF 的度数为 70，OF 与 AB 交于点 E，那么AEF_度. 答案 70解析 由题意，可知COF70，因 为 ABCD，所以 AEFCOF70.7(2011南通)已知20，则 的余角等于_度答案 70解析
3、 的余角 90 902070.8(2011广安)如图所示，直线 ab.直线 c 与直线 a、b 分别相交于点 A、点B，AMb，垂足为点 M，若158，则2_.答案 32解析 ab，AMb，AMa，1290， 290 19058 32.9(2011扬州)如图，C 岛在 A 岛的北偏东 60方向，在 B 岛的北偏西 45方向，则从C 岛看 A、B 两岛的视角ACB _.答案 105解析 如图，(60 CAB)(45 ABC)180 ，CAB ABC75，在ABC中，得C 105.10(2011广州)已知三条不同的直线 a、b、c 在同一平面内，下列四个命题：如果 ab，ac，那么 bc；如果 b
4、a，c a，那么 bc；如果 ba，ca，那么 bc；如果 ba，c a，那么 bc.其中真命题的是_(填写所有真命题的序号)答案 解析 中，由 ba，ca，得 bc，而不是 bc，只有是假命题三、解答题11按要求作图：如图，在同一平面内有四个点 A、B、C、D(1)画直线 AD，画射线 BC，画线段 AC、BD 相交于点 O；(2)连接 AB、CD，并延长线段 CD 交线段 AB 的反向延长线于点 P.解 (1) (2)12如图所示，在ABC 中，A80，B30，CD 平分ACB，DEAC.(1)求DEB 的度数；(2)求EDC 的度数解 (1)在ABC 中，A80，B30 ，ACB180A
5、 B70.DEAC，DEBACB70.(2)CD 平分ACB，DCE ACB35.12DEBDCEEDC，EDC7035 35.13已知，如图，12，CF AB 于 F，DE AB 于 E，求证：FG BC .(请将证明补充完整)证明 CFAB，DE AB(已知)，EDFC( )1BCF( )又12(已知)，2BCF(等量代换) ，FGBC( ) 解 在同一平面内，垂直于同一直 线的两条直线互相平行；两直线平行，同位角相等；内错角相等，两直线平行14如图，已知三角形 ABC，求证：ABC180.分析：通过画平行线，将A、B、C 作等角代换，使各角之和恰为一平角，依辅助线不同而得多种证法，如下：
6、证法 1：如图甲，延长 BC 到 D，过 C 画 CEBA.BACE(作图所知 )，B1，A2( 两直线平行，同位角、内错角相等) 又BCDBCA21180(平角的定义) ，AB ACB 180(等量代换) 如图乙，过 BC 上任一点 F，画 FHAC，FG AB，这种添加辅助线的方法能证明AB C180吗？请你试一试解 FHAC，BHFA，1 C.FGAB，BHF2，3 B，2A.BFC180，123180，即A B C180.15(2010玉溪)平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系(1)如图 a，若 ABCD，点 P 在 AB、CD 外部，则有BBOD.又因BOD 是POD 的外角，故
7、 BOD BPD D，得BPDBD.将点 P 移到AB、CD 内部，如图 b，以上结论是否成立？若成立，说明理由；若不成立，则BPD、B、 D 之间有何数量关系？请证明你的结论；(2)在图 b 中，将直线 AB 绕点 B 逆时针方向旋转一定角度交直线 CD 于点 Q，如图 c，则BPD、B、D 、BQD 之间有何数量关系？(不需证明)(3)根据(2)的结论求图 d 中ABCDEF 的度数解 (1)不成立， 结论是 BPD BD .延长 BP 交 CD 于点 E，ABCD，B BED.又BPDBEDD，BPDB D.(2)结论：BPD BQD BD .(3)设 AC 与 BF 交于点 G.由(2)的结论得：AGB ABE.又AGBCGF，CGFC DF360，AB CD EF360.
