1、自 然 幂 数 列 求 和 初 探令 ， ， ，mmnimnS321N,k易得 , , ；)(1 )12(62S23)1(nS 设 ， ，)( 1231211 mmmmii aananS Qi则 , , , , ,； , ；1a2304 )2(6!502k1mia 设 ， ，)( 13211 mmmmii bnnbnbSS Qi则 ， ， ， , ；12b )(633412a， ， ；122kk 12kkabmib 当 m=2k 时,可设， ，)( 124321212 mmmmii pnnpnpSnpS Qi则 ， ， ， ，；13)(2)1(63)(8434， ；216kkkapp1mip
2、当 m=2k+1 时,可设，)( 23534231213 mmmmii qnnqnqSnqS Qi则 ， ， ， ，；41)2)1(83)1(54， . 21kkaqq1miq 令 ， ， mmnimnS321N,若 ， ，)( 1231211 mii anaa Qi则 3)(211231211 miimmmm annS 设 )( 1,23,12,1,11,1, mmmiiimk nnaaa 则 ， ,iima,1,2),32(, , , , ，1,m,a04,m2,ka，35, 2)(6!mC 57, 21)4(3)2(1!6 mCm，79, 40)5(1830 Ca ，91,2mmC末尾系
3、数 ， ， ， ，,132,a53215,4a73217,6a， ，59,81,0 91, 自然幂数列求和公式系数表1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 141 1/2 1/22 1/3 1/2 1/63 1/4 1/2 1/4 04 1/5 1/2 1/3 0 -1/305 1/6 1/2 5/12 0 -1/12 06 1/7 1/2 1/2 0 -1/6 0 1/427 1/8 1/2 7/12 0 -7/24 0 1/12 08 1/9 1/2 2/3 0 -7/15 0 2/9 0 -1/309 1/10 1/2 3/4 0 -7/10 0 1/2 0 -3/20 010 1/11 1/2 5/6 0 -1 0 1 0 -1/2 0 5/6611 1/12 1/2 11/12 0 -11/8 0 11/6 0 -11/8 0 5/12 012 1/13 1/2 1 0 -11/6 0 22/7 0 -33/10 0 5/3 0 -691/273013 1/14 1/2 13/12 0 -143/60 0 143/28 0 -143/20 0 65/12 0 -691/420 0
