1、 北京中考网北达教育旗下 电话 010-62754468北京中考网北达教育旗下门户网站 电话 010-62754468 1直线和圆的位置关系1. 判断题： 与圆只有唯一公共点的直线是圆的切线；（ ） 经过半径的一端且与半径垂直的直线是圆的切线；（ ） 与圆心的距离等于半径的直线是圆的切线；（ ） 过一点总可以作已知圆的切线；（ ） 从圆外一点作该圆的两条切线，则切线相等；（ ） 三角形的内心到三角形各边的距离相等；（ ） 等腰梯形必有内切圆；（ ） 圆的外切梯形一定是等腰梯形（ ）2. 已知圆的直径为 13cm，直线与圆心的距离为 d，当 d8cm 时，直线与圆 ；当 d6.5cm 时，直
2、线与圆 ； 3. 已知O 的直径为 5cm，圆心 O 到直线 l 的距离为 d 若 d2.5cm，则 l 与 OO 有 个公共点，此时 l 与O 的位置关系是 ； 若 d3cm，则 l 与O 有 个公共点，此时 l 与O 的位置关系是 ； 若 d cm，则 l 与O 有 个公共点，此时 l 与O 的位置关系是 ； 34. RtABC 中，C90，AC3cm，BC4cm，则以 C 为圆心，以 cm 长为半径的圆与直线 AB相切，而以 C 为圆心，半径大于 cm 的圆与直线 AB 相交5. 若直线 l 与O 的公共点的个数不少于 1 个，则直线 l 与O 的位 置关系是 ； 6. 已知O 的半径
3、r4cm，弦 AB cm，则以点 O 为圆心，2cm 长为半径的圆43 与弦 AB 的位置关系是 .7. A 如图，设矩形 ABCD 中 AB3cm，BC4cm，AC、BD 交于点 O， 以 O 为圆心作圆： 若所作圆与矩形各边都相高，求圆的半径的值或取值范围； 若所作圆与矩形的两条边相切，而与另两边相离，求圆的半径的值或取值范围； 若所作圆与矩形的两条边相切，而与另两边相交，求圆的半径的值或取值范围8. 如图，RtABC 中，C90，AC4，BC3，D 为 AC 上一点，以 D 为圆心，DC 为半径的圆与 AB 相切于E 点求点 D 的位置北京中考网北达教育旗下 电话 010-627544
4、68北京中考网北达教育旗下门户网站 电话 010-62754468 29. 在ABC 中，B90，AC10，AB5 以点 A 为圆心，分别以 3、5、7 为半径作圆，则这三个圆与 BC 边所在直线分别是什么位置关系？ 若以点 C 为圆心，则应以多长的半径作圆，才能与 AB 相切？10. 已知O 外一点 P，若O 的半径为 R，PO2R，又过点 P 作一射线 PA，且APO30，则 PA 与O 的位置关系怎样？为什么？11. 给出下列命题： 与圆有公共点的直线上的点与圆心的距离都小于或等于圆的半径； 若 E、F 是直线 l 上两点，且点 E、F 与O 的圆心 O 的距离大于半径，则 l 与O
5、相离； 若 A、B 是O 外两点，则直线 AB 与O 相离； 若 C 为O 内与 O 点不重合的一点，则直线 CO 与O 相交其中，正确的命题有（ ）（A）1 个 （B）2 个 （C）3 个 （D）4 个12. 等腰ABC 的腰 ABAC4cm，若以 A 为圆心，2cm 长为半径的圆与 BC 相切，则BAC ；13. 如图 1，PA、PB 是O 的两条切线，A、B 是切点，且APB60，则BAO ；若OA6cm，则 PA cm(1) (2) (3)14. 如图 2，P 是O 外一点，PA、PB 切O 于点 A、B，Q 为优弧 AB 上一点若P45，则Q 北京中考网北达教育旗下 电话 010-
6、62754468北京中考网北达教育旗下门户网站 电话 010-62754468 3；15. 如图 3，已知ABC 的三边 AB、BC、CA 分别与O 相切于 F、E、D 点，AB7，AC5，AD2，则 BC ；16. 下列命题中，假命题是（ ）（A）经过圆心，且垂直于圆的切线的直线，必过切点（B）经过切点，且垂直于切线的直线，必过圆心（C）和圆心距离等于半径长的直线是圆的切线（D）垂直于圆的半径，且过半径一端点的直线是圆的切线17. A 已知 AB 是O 的切线，则在下列条件中，能判定 AB 垂直于直线 CD 的是（ ）（A）AB 与O 相切于直线 CD 上的点 C（B）CD 过圆心 O（C
7、）AB 与O 切于点 D，CD 过圆心（D）CD 与O 相切18. A 从圆外一点向半径为 9 的圆作切线，已知切线长为 18，则从这一点到圆的最短距离为（ ）（A） （B） （C） （D）9933195119. 如图，过半径为 1 的圆上一点 C 作圆的切线，与该圆的直径 AB 的延长线交于点 P，CDAB 于点儿E，APC30，则图中长度为 的线段有（ ）（A）1 条 （B）2 条 （C）3 条 （D）4 条20. 如图，COOA，且交O 于点 B，E 为O 上一点，AE 交 OC 于点 D，且 CECD求证：CE 是O 的切线21. 如图，以 RtABC 的直角边 AB 为直径作圆 O，
8、交斜边 BC 于点 D，OEBC，交 AC 于点 E求证：DE 是O的切线22. 已知：如图，AB 是O 的直径，AC 是弦，CD 是切线，ADCD，垂足为 D求证：CA 平分DAB北京中考网北达教育旗下 电话 010-62754468北京中考网北达教育旗下门户网站 电话 010-62754468 423. 已知：如图，AB 是O 的直径，CD 切O 于点 c，CDAE，垂足为点 D，AE 交 BC 的延长线于点 E求证：AEAB24. 已知：如图，PA 切O 于点 A，割线 PBC 交O 于点 B、C，点 D 是 BC 的中点，点 E 是 PO 的中点求证；EDEA25. 已知：如图，A
9、B 是半圆 O 的直径，P 是 AB 延长线上一点，CP 切O 于点 CCDAB，垂足为点 D求证：BC 平分PCD26. 已知：如图，PA、PB 切O 于点 A、B，连结 AO，有 AOPB，又 OP .2求证： 四边形 AOBP 为正方形； 求四边形 AOBP 的面积27. 点 I 是ABC 的内心，若A70，B50，则AIB ，BIC ，CIA ；28. 如图,O 是ABC 的内切圆，D、E、F 是切点，B52， 则DEF ；29. RtABC 中，C90，若 AB5，AC3，则ABC 的内切 圆半径 r 北京中考网北达教育旗下 电话 010-62754468北京中考网北达教育旗下门户
10、网站 电话 010-62754468 5；30. 若直角三角形的斜边长 10cm，内切圆半径长 1cm，则这个三角形的周长为 cm；31. 下列四边形中一定有内切圆的是（ ）（A）菱形 （B）矩形 （C）平行四边形 （D）梯形32. 三角形的内心，是以它的内切圆与各边的切点为顶点的三角形的（ ）（A）内心 （B）外心 （C）重心 （D）垂心33. 已知：如图，ABC 的内心为 I，外心为 O求证： BIC90 A， BOC4BIC3601234. 已知：如图，ABC 的内切圆 I 分别切 BC、CA、AB 于点 D、E、F求证：EDF （B+C）1235. 已知：如图，I 是ABC 的内切圆
11、，E、F 是I 与 AC、AB 的切点，AI 交I 于点 G、D求证： GE 平分AEF； FD 平分BFE36. 如图，直线 MN 与圆 O 相切于点 C，AB 为直径，CAB40，则MCA ；(第 36 题) (第 38 题) (第 40 题)37. 若 AB 是O 的弦，CDAB，且与O 切于点 M，则弧 AM 与弧 BM 的大小关系是：北京中考网北达教育旗下 电话 010-62754468北京中考网北达教育旗下门户网站 电话 010-62754468 6弧 AM 弧 BM。38. 如图，过O 上的点 T 的切线与弦 AB 的延长线交于点 P，则ATP 与TBP 的大小关系是：ATP
12、 TBP39. 已知O 的两条弦 AB、CD 交于点 P，已知 PA6cm，PB9cm，PCPDl6，则CD cm40. 如图，已知 AD 切O 于点 D，AC 交O 于点 B 和 CAB5cm，BC15cm，则AD cm41. 如图，AB 为O 的直径，DE 切O 于点 C，ADDE 于点 D，若CAD58，则弧 AC 的度数为 ，BCE ；(第 41 题) (第 42 题) (第 43 题)42. 如图，CD、CB 切O 于点 D、B，直径 DA 的延长线交 CB 于点 E，若弧 AB 的度数为 60，则BDC ，C ，E ；43. 如图，O 为四边形 ABCD 的外接圆，CD 是直径，M
13、A 切O 于点 A，弧 AD 的度数是 64，则D ，B ；44. 如图，O 中 AC 是弦，AD 是切线，CBAD，垂足为点 B，CB 交O 于点 E若 AE 平分BAC，则ACB ；45. 如图，AB、CD 是O 的两条直径，BT 是切线若弧 BD 的度数是 45，则BCD ，CBT ；(第 44 题) (第 45 题) (第 46 题)46. 如图，PA、PB 是O 的切线，A、B 是切点，C 是弧 AB 上任一点，连结 BC 并延长交 PA 于点 D，若P30，则ACD ；47. 如图，AB 为O 的弦，C 为 AB 上一点，若 AC9，BC4，OC8，则O 的直径为 ；(第 47 题
14、) (第 49 题) (第 51 题)48. 在直径为 2cm 的圆 O 外有一点 P，点 P 到圆上的点的最短距离为 3cm，则过点 P 的切线长 cm。49. 如图，AB 是O 直径，CAAB，CD 切O 于点 D，BC 交O 于点 E，若 CD6cm，CE2cm，则 AC 北京中考网北达教育旗下 电话 010-62754468北京中考网北达教育旗下门户网站 电话 010-62754468 7cm，BC cm，AB cm50. AAB 是O 直径，BC 是弦，CT 是切线作 BDCT 于点 D，若 AB9，BC6，则 CD（ ）（A） （B）4 （C） （D）523251. 如图，PT
15、 切O 于点 T，PBA、PDC 分别交O 于点 A、B 和点 C、D则下列各式: ； PABDC ； ； 2PTDPB ；成立的有（ ）个（A）1 （B）2 （C）3 （D）452. 已知：如图，BC 切O 于点 B，CE 垂直于直径 AF，垂足为 E求证：CDCB53. 已知：如图，ABC 内接于O，过点 A 的切线交 BC 延长线于点 P，点 D 在 BC 上，且ADCACD60求证： 2CDPB54. 已知：如图，O 内两弦 AB、CD 交于点 P，作APC 的外接圆的切线 PT，交O 于点 T求证：PTBD55. 已知：如图，ABC 内接于O，过点 C 的切线与 AB 的延长线交于点
16、 D，E 是弦 AB 上一点，且 DCDE求证：CE 平分ACB56. 已知：如图，ABC 内接于O，过 AB 上点 D 作 DEBC，交过点 A 的切线于点 P求证：2PADE北京中考网北达教育旗下 电话 010-62754468北京中考网北达教育旗下门户网站 电话 010-62754468 857. 已知：如图，AB 为O 的直径，DC 切O 于点 C，过 D 点作 DEAB，垂足为 E，DE 交 AC 于点 F求证：DFC 是等腰三角形58. 已知：如图，AB 是半圆 O 的直径，CBAB，AC 交O 于点 D，过 D 作O 的切线 FE，交 BC 于点 E求证：E 是 BC 的中点
17、59. 如图，AB 是O 的直径，C 是O 上任一点，AD 垂直于O 过 C 点的切线，垂足为 D，分别延长 AD、BC 交于点 E求证：ABAE60. 已知：如图，BC 切O 于点 D，OEAO，分别交 BC、AD 于点 E、F求证：EFED61. 已知：如图，O 中弦 AE、CF 交于点 B，ADCB，DCAB，MN 切O 于点 D求证：MNEF北京中考网北达教育旗下 电话 010-62754468北京中考网北达教育旗下门户网站 电话 010-62754468 962. 已知：如图，AB 是O 的直径，BC 切O 于点 B，CO 交O 于点 D，AD 的延长线交 BC 于点 E求证：2
18、CDBE63. 已知：如图，O 1与O 2相交于 A、B 点，直线 CF 交 AB 于 P 点，交O 1 于 C、D 两点，交O 2 于 E、F 两点求证：（1）PCPDPEPF；（2）CEPDPEDF64. 已知，P 为O 中弦 AB 上任一点，O 的半径为 r求证：OP 2PAPBr 265. 已知：如图，AB 为O 的弦，点 P 在 AB 上，且OPC90求证：PC 是 PA 和 PB 的比例中项66. 已知：如图，O 分别与ABC 的 AB、AC 边切于点 M、N，交 BC 边于点 E、F，且 BEEFFC求证：BC67. 如图，PA 切O 于点 A，线段 PO 交O 于点 D，过点
19、P 作割线交O 于点 B 和 C如果 PDOD4，BC2，求 PA 和 PB 的长北京中考网北达教育旗下 电话 010-62754468北京中考网北达教育旗下门户网站 电话 010-62754468 1068. 若直线 l 上一点到圆心 O 的距离等于O 的半径，则 l 和O 的位置关系是（ ）（A）相离 （B）相切 （C）相交 （D）相切或相交69. 在ABC 中，AD 是 BC 边上的高，且 AD BC，点 E、F 分别是 AB 和 AC 的中点，则以 EF 为直径的圆与 BC12的关系是（ ）（A）相离 （B）相切 （C）相交 （D）相切或相交70. 已知O 的半径为 ，点 P 到圆
20、心的距离为 ，则点 P 和O 的位置关系为（ 10143）（A）点 P 在O 内 （B）点 P 在O 上（C）点 P 在O 外 （D）无法确定71. 等腰ABC 的腰 ABAC4cm，若以点 A 为圆心，2cm 长为半径的圆与 BC 相切，则BAC 的度数为（ ）（A）30 （B）60 （C）90 （D）12072. 已知圆 O 的直径为 8，直线 l 与O 相交，圆心 O 到直线 l 的距离为 d，则 d 的取值范围是（ ）（A）d8 （B）0d4 （C）0d4 （D） d473. 已知BAC30，D 是 AC 边上一点，AD5则以点 D 为圆心，且与射线 AB 相交于两点的圆的半径的取值范围是多少？74. 设 P 为平面内一点，AB 为O 的直径，试证明： 当点 P 在O 内，APB90； 当点 P 在O 外，APB90
