1、北师大版八年级第二学期期末数学试卷一、选择题：（每小题 3 分，共 30 分）1.在相同时刻物高与影长成比例，如果高为 1 米的测竿的影长为 80 厘米，那么影长为 9.6 米的旗杆的高为（ ）(A)15 米 (B)13 米 (C)12 米 (D)10 米2.商品的原售价为 元，若按该价的 8 折出售，仍获利 n%，则该商品的进价为（ ）元.m(A)0.8 n% (B)0.8 (1+n%) (C) (D)%180nm%8.0nm3.人数相等的八（1）和八（2）两个班学生进行了一次数学测试，班级平均分和方差如下：则成绩较为稳定的班级是（ ）22218659186.xss， ， ，(A)八（1）班
2、 (B)八（2）班 (C) 两个班成绩一样稳定 (D)无法确定.4.下列命题是真命题的是（ ）(A)相等的角是对顶角 (B)两直线被第三条直线所截，内错角相等(C)若 (D)有一角对应相等的两个菱形相似. nm则,25.若 是完全平方式，则 的值是（ ）16)3(2xx m(A)-1 (B)7 (C)7 或-1 (D)5 或 1.6.下列长度的各组线段中，能构成比例的是（ ） (A)2，5， 6，8 (B)3，6，9，18 (C)1 ，2，3，4 (D)3，6，7，9.7.如图， 反映的是某公司产品的销售收入与销售量的关系， 反映的该公司产品的销售成本与销售量的1l 2l关系，根据图象判断该公
3、司盈利时销售量为 （ ）(A)小于 4 件 (B)等于 4 件 (C) 大于 4 件 (D)大于或等于 4 件8.解关于 x 的方程 产生增根，则常数 的值等于 （ ）13xmm(A)-1 (B)-2 (C)1 (D)29.有旅客 人，如果每 n 个人住一间客房，还有一个人无房间住，则客房的间数为（ ）(A) (B) (C) -1 (D) +11nn10.若 -1，则多项式 的值为 （ ）m123m(A)正数 (B)负数 (C) 非负数 (D)非正数Y（元）x（件）o 44002001l27 题图二、填空题：（每题 3 分，共 30 分）11. 分解因式： _.ab212.若分式 的值为正数，
4、则 x 应满足的条件是_. 2x13.当 x=1 时，分式 无意义，当 x=4 分式的值为零， 则 =_.nmnm14.两个相似三角形面积比为 2，周长比为 K，则 =_.k215.若用一个 2 倍放大镜去看ABC ，则A 的大小_；面积大小_. 16.如图，点 C 是线段 AB 的黄金分割点， AC=2， 则 ABBC=_. A BC17.某超市从厂家以每件 21 元的价格购进一批商品，该超市可以自行定价，但物价局限定每件商品加价不能超过售价的 20%，则这批商品的售价不能超过 _元.18.已知两个一次函数 ，若 ，则 x 的取值范围是：_.xyxy3,421 21y19.若 4x-3y=0
5、，则 =_.20.观察图形：在右图中是边长为 1，2，3 的正方形，当边长 n=1 时，正方形被分成 2 个全等的小等腰直角三角形；当边长 n=2 时，正方形被分成 8 个全等的小等腰直角三角形；当边长 n=3 时，正方形被分成 18 个全等的小等腰直角三角形；以此类推，当边长为 n 时，正方形被分成全等的小等腰直角三角形的个数是 。三、解答题：（48 分）23、分解因式：（12 分）（1） （2） ；2)()(22xx 12yx24、解下列不等式和不等式组：（12 分）（1） 1.24x 第 20 题图（2） 并把解集在数轴上表示出来.3(1)5x25、先化简，再求值： .其中 m=5. （
6、8 分）3168714922 mm26、解分式方程： （8 分）.4162xx27、应用题（8 分）我市出租车在 3km 以内，起步价为 12.5 元，行程达到或超过 3km 后，每增加 1km 加付 2.4 元（不足1km 亦按 1km 计价） ，昨天汪老师乘坐这种出租车从长城大厦到莲花北，恰巧沿途未遇红灯，下车时支付车费 19.7 元，问汪老师乘出租车走了多远的路？成绩分频率分布直方图50.5 60.5 70.5 80.5 90.5 100.5五、 （本题 10 分）28、6 月 5 日是世界环保日，为了让学生增强环保意识，了解环保知识，某中学政教处举行了一次八年级“环保知识竞赛” ，共有
7、 900 名学生参加了这次活动，为了了解该次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（满分 100 分，得分均为正整数）进行统计，请你根据下面还未完成的频率分布表和频率分布直方图，解答下列问题：（1）填充频率分布表中的空格；（2）补全频率分布直方图；（3）全体参赛学生中，竞赛成绩落在哪组范围的人数最多？（不要求说明理由）.（4）若成绩在 90 分以上（不含 90 分）为优秀，则该校八年级参赛学生成绩优秀的约为多少人？频率分布表分组 频数 频率50.560.5 4 0.0860.570.5 8 0.1670.580.5 10 0.2080.590.5 16 0.3290.5100.5合计六、几何题
8、：（32 分）29、 （10 分）如图所示，已知：点 D 在ABC 的边 AB 上，连结 CD，1=B，AD=4，AC=5，求 BD 的长.AB CD 130、 （10 分）如图：四边形 ABCD 中，对角线 AC 、BD 相交于点 M，且 ACAB,BDCD,过点 A 作 AEBC，垂足为 E，交 BD 于点 F。求证：（1）AMBDMC (2)AB 2=BFBD26 （12 分）如图，矩形 ABCD 中，AB=6，BC= ，点 O 是 AB 的中点，点 P 在 AB 的延长线上，且23BP=3。一动点 E 从 O 点出发，以每秒 1 个单位长度的速度沿 OA 匀速运动，到达 A 点后，立即
9、以原速度沿AO 返回；另一动点 F 从 P 点发发，以每秒 1 个单位长度的速度沿射线 PA 匀速运动，点 E、F 同时出发，当两点相遇时停止运动，在点 E、F 的运动过程中，以 EF 为边作等边EFG，使EFG 和矩形 ABCD 在射线PA 的同侧。设运动的时间为 t 秒（t0） 。（1）当等边EFG 的边 FG 恰好经过点 C 时，求运动时间 t 的值；（2）在整个运动过程中，设等边EFG 和矩形 ABCD 重叠部分的面积为 S，请直接写出 S 与 t 之间的函数关系式和相应的自变量 t 的取值范围；（3）设 EG 与矩形 ABCD 的对角线 AC 的交点为 H，是否存在这样的 t ,使AOH 是等腰三角形？若存大，求出对应的 t 的值；若不存在，请说明理由。MFDCEBA
