1、初中数学辅导网 http:/京翰教育 1 对 1 家教 http:/ 1的整式方程叫做二元一次方程二元一次方程的解集：适合一个二元一次方程的每一对未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解对于任何一个二元一次方程，令其中一个未知数取任意一个值，都能求出与它对应的另一个未知数的值因此，任何一个二元一次方程都有无数多个解由这些解组成的集合，叫做这个二元一次方程的解集二元一次方程组及其解：两个二元一次方程合在一起就组成了一个二元一次方程组一般地，能使二元一次方程组的两个方程左右两边的值都相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解2二元一次方程组的解法代入消元法：在二元一次方程组中选取一个适当的方程，
2、将一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，消去一个未知数得到一元一次方程，求出这个未知数的值，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫做代入消元法加减消元法：两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相差，从而消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种求二元一次方程组的解的方法叫做加减消元法，简称加减法3二元一次方程组的应用对于含有多个未知数的问题，利用列方程组来解，一般比列一元一次方程解题容易得多列方程组解应用问题有以下几个步骤：（1）选定几个未知数；（2）依据已知条件列出与未知数的个数相等的独立方程，组成方程组；（3）解方程组，得到方程
3、组的解；（4）检验求得未知数的值是否符合题意，符合题意即为应用题的解例题解析初中数学辅导网 http:/京翰教育 1 对 1 家教 http:/ 1 已知 2xy是方程组 (1)2xmyn的解，求（m+n）的值【分析】由方程组的解的定义可知 1y，同时满足方程组中的两个方程，将21xy代入两个方程，分别解二元一次方程，即得 m 和 n 的值，从而求出代数式的值【解答】把 x=2，y=1 代入方程组 2(1)2xyn中，得2(1)2mn由得 m=1，由得 n=0所以当 m=1，n=0 时，（m+n）=（1+0）=1【点评】如果是方程组的解，那么它们就能满足这个方程组中的每一个方程例 2 （ 20
4、08，长沙市）“512”汶川大地震后，灾区急需大量帐篷 某服装厂原有 4 条成衣生产线和 5 条童装生产，工厂决定转产，计划用 3 天时间赶制 1000顶帐篷支援灾区若启用 1 条成衣生产线和 2 条童装生产线，一天可以生产帐篷 105 顶； 若启用2 条成衣生产线和 3 条童装生产线，一天可以生产帐篷 178 顶（1）每条成衣生产线和童装生产线平均每天生产帐篷各多少顶？（2）工厂满负荷全面转产，是否可以如期完成任务？如果你是厂长，你会怎样体现你的社会责任感？【解答】（1）设每条成衣生产线和童装生产线平均每天生产帐篷各 x，y 顶，则205378xy解得：x=41；y=32答：每条成衣生产线平均每天生产帐篷 41 顶，每条童装生产线平均每天生产帐篷 32顶（2）由 3（441+532）=97230（否则，x+y6070 ）依题意有 7032.5189y或者 7032189xy解之，得 4xy 或者 4y（不合题意，舍去）
