1、基础题强化提高测试 1一、选择题（本题共 32 分，每小题 4 分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的17 的相反数是（ ）A B7 C 17D 72改革开放以来，我国国内生产总值由 1978 年的 3 645 亿元增长到 2008 年的 300 670 亿元，将 300 670 用科学记数法表示应为（ ）A 60.371B 53.0671来源:Zxxk.ComC 4D 43若右图是某几何体的三视图，则这个几何体是（ ）A圆柱 B正方体 C球 D圆锥4若一个正多边形的一个外角是 40，则这个正多边形的边数是（ ）A10 B9 C8 D65某班共有 41 名同学，其中有 2 名同学习
2、惯用左手写字，其余同学都习惯用右手写字，老师随机请 1 名同学解答问题，习惯用左手写字的同学被选中的概率是（ ）A0 B 4C 41D 16某班派 9 名同学参加拔河比赛，他们的体重分别是（单位：千克）：67，59，61，59，63，57， 70，59，65，这组数据的 众数和中位数分别是（ ）A59，63 B59，61 C59，59 D57，617把 32xy分解因式，结果正确的是（ ）A ()B 22()xyC 2()xyD 2()xy8如图， C为 O 直径 A上一动点，过点 的直线交 O 于 E、 两点，且45D， F 于点 EGAB， 于点 当点 在 AB上运动时，设 xEy， ，下
3、列图象中，能表示 y与 x的函数关系的图象大致是（ ）主视图 左视图俯视图DA F C GEBOyxOAyxOByxOCyxOD二、填空题（本题共 16 分，每小题 4 分）9不等式 325x 的解集是 10如图， AB为 O 的直径，弦 CDAB ， E为 C上一点，若 28EA，则 D 11若把代数式 23x化为 2()xmk的形式，其中 mk， 为常数，则mk来源:学|科|网12如图，正方形纸片 ABC的边长为 1， MN， 分别是 ADBC、 边上的点，将纸片的一角沿过点 的直线折叠 ，使点 落在 上，落点记为 ，折痕交AD于点 E，若 N， 分别是 D， 边的中点，则 ；若M，分别是
4、 ， 边上距 最近的 n等分点（ 2 ，且 n为整数） ，则N（用含有 n式子表示） 三、解答题（本题共 30 分，每小题 5 分）13计算：1029|206 14解分式方程 612x来源:Zxxk.Com15已知：如图，在 ABC 中， 90CDAB， 于点 ，点 E在 AC上，CE，过 点作 的垂线，交 的延长线 于点 F求证： FCO BADEMADEAB N CED BCEA16已知 2514x，求 2()21()xx的 值来源:学*科*网 Z*X*X*K17如图， AB、 两点在函数 (0)myx的图象上（1）求 m的值及直线 的解析式；（2）如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们
5、称这个点是格点，请直接写出图中阴影部分（不包括边界）所含格点的个数18列方程或方程组解应用题：北京市实施交通管理新措施以来，全市公共交通客运量显著增加据统计，2008 年 10月 11 日至 2009 年 2 月 28 日期间，地面公交日均客运量与轨道交通日均客运量总和为1696 万人次，地面公交日均客运量比轨道交通日均客运量的 4 倍少 69 万人次在此期间，地面公交和轨道交通日均客运量各为多少万人次？二、典型例题：例 1、 如图（1） ，两半径为 的等圆O 1和O 2相交于 两点，且O 2过点 过rMN， 1O点作直线 垂直于 ，分别交O 1和O 2于 两点，连结 MABMNAB， AB，
6、（1）猜想点 与O 1有什么位置关系，并给出证明；2O（2）猜想 的形状，并给出证明；（3）如图（2） ，若过 的点所在的直线 不垂直于 ，且点 在点 的两侧，那么（2）中的结论是否成立，若成立请给出证明yx6BAO 116O2O1NM BA图（1）O2O1NMBA图（2）例 2、 在 ABC 中，A90 ，AB4，AC3，M 是 AB 上的动点（不与 A，B 重合） ，过 M 点作 MNBC 交 AC 于点 N以 MN 为直径作O，并在O 内作内接矩形 AMPN令AMx （1）用含 x 的代数式表示 NP 的面积 S； （2）当 x 为何值时，O 与直线 BC 相切？ （3）在动点 M 的运
7、动过程中，记 NP 与梯形 BCNM 重合的面积为 y，试求 y 关于 x的函数表达式，并求 x 为何值时，y 的值最大，最大值是多少？例 3、 已知：如图，在 中， ，点 在 上，以 为圆心， 长RtABC 90OABOA为半径的圆与 分别交于点 ，且 ， DE，（1）判断直线 与O 的位置关系，并证明你的结论；（2）若 ， ，求 的长:8:5ADO2AB CM ND图 2OAB CM NP图 1OAB CM NP图 3ODCOA BE四、巩固练习：1、 如 图 ， O 是 Rt ABC 的 外 接 圆 ， AB 为 直 径 ， ABC=30， CD 是 O 的 切 线 ， ED AB 于F
8、，(1)判断 DCE 的形状；(2)设 O 的半径为 1，且 OF= ，求证 DCE OCB 212 、如图，AB 是O 的切线，切点为 A，OB 交O 于 C 且 C 为 OB 中点，过 C 点的弦 CD 使ACD45，弧 AD 的长为 ，求弦 AD、AC 的长23、 O 的半径 OD 经过弦 AB(不是直径)的中点 C，过 AB 的延长线上一点 P作 O 的切线 PE， E 为切点， PE OD；延长直径 AG 交 PE 于点 H；直线 DG 交OE 于点 F，交 PE 于点 K（1）求证：四边形 OCPE 是矩形；第 1 题图ABDEOFCABCDO45(第 3 题)PEDK HGCAB
9、FO（2）求证： HK HG；（3）若 EF2， FO1，求 KE 的长五、课后练习1、 如图，在平面直角坐标系中， 的边 在 轴上，且 ，ABC xOAB以 为直径的圆过点 若点 的坐标为 ， ，A、B 两点的AB(02)， 5横坐标 ， 是关于 的方程 的两根xx21mn（1）求 、 的值；mn（2）若 平分线所在的直线 交 轴于点 ，试求直线 对应的一次函数ClxDl解析式；（3）过点 任作一直线 分别交射线 、 （点 除外）于点 、DlCABM则 的是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由N1M2、 如图， ABC 内接于 O， 60BAC，点 D是 ABC的中点 AB， 边上
10、的高EF，相交于点 Hyx图（1）NBACODMl l试证明：（1） FAHCO；（2）四边形 D是菱形（基础）OCDBFAHE一、选择题（本题共 32 分，每小题 4 分） B A B C B D A 二、填空题（本题共 16 分，每小题 4 分）x1 、28、-3、 32、1n（n2，且 n 为整数）三、解答题：（本题共 30 分，每小题 5 分）来源:学科网 ZXXK13514 （本小题满分 5 分） 1x16 （本小题满分 5 分） 25原式= 2(5)145x 17 （本小题满分 5 分）来源:学科 网（1） 直线 AB 的解析式为 7y （2）图中阴影 部分（不包括边界）所含格点的
11、个数是 3 18 （本小题满分 5 分）来源:Zxxk.Com答：轨道交通日均客运量为 353 万人次，地面公交日均客运量为 1 343 万人次 来源:学+科+网（典型例题） 例 3 解：（1）直线 与 相切 1 分BDOA证明：如图 1，连结 O，AD， 90C 90C又 ，B直线 与 相切 2 分OA（2）解法一：如图 1，连结 DE是 的直径， E90A，:8:5D ， ，4cosCB ， 5 分BC252D解法二：如图 2，过点 作 于点 OHA1AHD，:8:5AD 3 分4cos， ，90CBD COA BE 图 1D COA BH图 2 4 分4cos5BCD，2 5 分5例 1
12、、 解：（1） 在 上 （1 分）2O1A证明： 过点 ，A12r又 的半径也是 ，r点 在 上 （3 分）1（2） 是等边三角形 （5 分）NB证明： ，MA90是 的直径， 是 的直径，2O1O即 ， 在 上， 在 上 （7 分）r2NA连结 ，则 是 的中位线11B2AB，则 是等边三角形 （9 分）（3）仍然成立（11 分）证明：由（2）得在 中 所对的圆周角为 1OAM60在 中 所对的圆周角为 （12 分）AN60当点 在点 的两侧时，B，在 中 所对的圆周角 ，1 N在 中 所对的圆周角 ，2 B是等边三角形 （14 分）（2） ， （3）是中学生猜想为等腰三角形证明正确给一半分
13、例 2、 解：（1）MNBC，AMN=B，ANMC AMN ABC ，即 AMN43xA AN x 2 分3 = （0 4） 3 分S2128MNPAxx（2）如图 2，设直线 BC 与O 相切于点 D，连结 AO，OD，则 AO =OD = MN21在 Rt ABC 中，BC =52BC由（1）知 AMN ABC ，即 ABC45xO2O1NMBA图（2）AB CM ND图 2OQAB CM NP图 1O ，54MNx 5 分8OD过 M 点作 MQBC 于 Q，则 58MODx在 RtBMQ 与 RtBCA 中，B 是公共角， BMQBCA BCA ， 52834x254Ax x 496
14、当 x 时，O 与直线 BC 相切7 分（3）随点 M 的运动，当 P 点落在直线 BC 上时，连结 AP，则 O 点为 AP 的中点 MNBC， AMN=B，AOMAPC AMO ABP AMMB2 1A故以下分两种情况讨论： 当 0 2 时， x283xSyPMN 当 2 时， 8 分.大 当 2 4 时，设 PM，PN 分别交 BC 于 E，F 四边形 AMPN 是矩形， PNAM，PNAM x 又 MNBC， 四边形 MBFN 是平行四边形 FNBM 4x 2PF又PEF ACB 2PEFABCS 9 分23PEFx 10 分MNPEFyS2239688xx当 2 4 时， x296y3 当 时，满足 2 4， 11 分3xy大 AB CM NP图 4OE FAB CM NP图 3O
