1、初三上学期期末压轴题精选 1. （本题满分 12 分）如图，在 中， ， ，垂足为点 ，RtABC90CDABD、 分别是 、 边上的点，且 ， . EFAC13E13F（1）求证： ； （2）求 的度数. DBD2. （本题满分 14 分）已知在等腰三角形 中， ， 是 的ABC4,6ACD中点， 是 上的动点（不与 、 重合） ，连结 ，过点 作射线 ，使EBCEF，射线 交射线 于点 ，交射线 于点 .DFAFEFH（1）求证： ；DH（2）设 .,xy用含 的代数式表示 ；求 关于 的函数解析式，并写出 的定义域.yx 图图25图图A BCDEFHABC DEFD ABC图图图3如图，
2、ABBD ，CD BD，B、D 分别为垂足.(1)已知：APC=90，求证：ABPPDC.(2)已知：AB=2，CD =3，BD=7，点 P 是线段 BD上的一动点，若使点 P 分别与 A、B 和 C、D 构成的两个三角形相似，求线段 PB 的值.(3)已知：AB=2，CD =3，点 P 是直线 BD 上的一动点，设 PB=x，BD=y，使点 P 分别与A、B 和 C、D 构成的两个三角形相似，求 y 关于 x 的函数解析式.CPAB D第（1）题AB D第（2）题CPAB D第（3）题CP4、 （本题共 3 小题，第（1）小题 3 分，第（2）小题 6 分，第（3）小题 5 分，满分 14
3、分）如图，在 中， ， 点 分别是ABCRt90sin1ABQP、 BAC、边上的动点，且 xQP（1）若 的面积是 ，试求 的函数解析式，并写出自变量 的取值范y关 于 x围；（2）当 为等腰三角形时，求 的值；Ax（3）如果点 是 边上的动点，且 ，那么是否存在这样的 ，RBCxBQAPCRx使得 若存在，求 的值；若不存在，请说明理由90PQx（注：备用图不够，可以自己增加 ）ABCPQ )(备 用 图ABC)(备 用 图ABC5在矩形 ABCD 中，AB =4，AD=5，P 是射线 BC 上的一个动点，作 PEAP，PE 交射线DC 于点 E，射线 AE 交射线 BC 于点 F，设 B
4、P=x，CE= y（1）如图，当点 P 在边 BC 上时（点 P 与点 B、C 都不重合） ，求 y 关于 x 的函数解析式，并写出它的定义域；（2）当 x=3 时，求 CF 的长；（3）当 tgPAE= 时，求 BP 的长21解：（1）（2）（3）AB（备用图） CDAB P C FDE（第 25 题第（1）小题）6.（本题满分 16 分）已知，在 中 ， .ABC()8,ABC7cosA（1）求 的长（如图 a） ；BC（2） 、 分别是 、 上的点，且 ，连结 并延长，交 的延长PQ:2:1PQPC线于点 ，设 （如图 b）.E,xEy求 关于 的函数解析式，并写出 的定义域；yx当 为
5、何值时， 是等腰三角形？xA AB CQPAB CE图a图b7、 （本题满分 13 分）如图，梯形 ABCD 中， ADBC ， ABC=90， AD=6， BC=8， AB= ，在(0)m线段 BC 上任取一点 P，联结 DP，作射线 PE PD， PE 与直线 AB 交于点 E(1)试确定 CP=2 时，点 E 的位置；(2)若设 CP= ， BE= ，试写出 关于自变量 的函数关系式,xyx并写出自变量 的取值范围；(3)若在线段 BC 上能找到不同的两点 、 ，使按上述作法得到1P2的点 E 都与点 A 重合，试求出此时 的取值范围mB CE P(第 27 题图)A D8如图，在直角坐
6、标系内，A （0，6） ，B（8，0） ，动点 P 从点 A 开始在线段 AO 上以每秒 1 个单位长度的速度向点 O 移动，同时动点 Q 从点 B 开始在线段 BA 上以每秒 2 个单位长度的速度向点 A 移动，设点 P、Q 移动的时间为 t 秒。（1）t 为何值时，APQ 与AOB 相似；（2）t 为何值时，APQ 的面积为 个平方单54位。9.如图(1),一架 4 米长的梯子 AB 斜靠在与地面 OM 垂直的墙 ON 上,梯子 AB 与地面 OM 的倾斜角 为 60. (1)求 AO 与 BO 的长; (2)若梯子顶端 A 沿 NO 下滑,如图(2),设 A 点下滑至C 点,B 点向右滑
7、行至 D 点.若 AC:BD=2:3,试求梯子顶端 A 沿 NO 下滑多少米; (3)若梯子顶端A 沿 NO 下滑, 如图(3),设 A 点下滑至 C 点, B 点向右滑行至 D 点,梯子 AB 的中点 P,也随之运动到点 Q, 若POQ=15,试求 AC 的长.QPABCD(3)(2)(1)DCBABAN N NO O OM M M10 （本题共 3 小题，3 分+5 分+4 分，满分 12 分）如图，在梯形 ABCD 中，AD/BC ， AB=CD=3，cos A BC= ，点 E 在 BD 上，31且满足 9BDE（1）当 AD = 2 时，求 BC 的长度；（2）设，梯形 ABCD 的
8、面积为 ，xAy试求 y 与 x 之间的函数关系；（3）若ADE 是直角三角形，试求 AD 的长度。A DB CE11 （本题共 3 小题，3 分+4 分+7 分，满分 14 分）已知直角坐标系中，点 A（6 ，0） ，点 B（0，8） ，点 C（- 4，0） 。点 M 从点 C出发，沿着 CA 方向，以每秒 2 个单位的速度向点 A 运动；点 N 从点 A 出发，沿着AB 方向，以每秒 5 个单位的速度运动，MN 与 y 轴的交点为 P。点 M、N 同时开始运动，当点 M 到达点 A 时，运动停止。在运动过程中，设运动的时间为 t 秒， （1）当 t 为多少时， MNAB；（2）在点 M 从点 C 到点 O 的运动过程中（不包括 O 点） ， 的值是否会发生变化？若不变，试求出这个不变的值，若会发生变化，试说明理由；（3）在整个运动过程中，BPN 是否可能是等腰三角形？若能，试求出相应的 t 的值，若不能，试说明理由。O xyNABC MP xyO ABC备用图
