1、2010 反比例函数分类一选择题1.（2010 宁波）已知反比例函数 ，下列结论不正确的是（D ）xy1A.图象经过点（1，1） B.图象在第一、三象限C.当 时， D.当 时， 随着 的增大而增大x0y0yx2.（2010 日照）已知反比例函数 y= ，则下列点中在这个反比例函数图象的上的是（D）x2A.（2，1） B.（1，-2） C.（-2，-2 ） D.（1，2）3.（2010 凉山州）已知函数 是反比例函数，且图像在第二、四象限内，则25(1)m的值是（ B ）mA2 B C D2124.（2010 上海）在平面直角坐标系中，反比例函数 y = ( k0 ) 图像的两支分别在（B ）
2、kxA.第一、三象限 B.第二、四象限 C.第一、二象限 D.第三、四象限5.(2010 桂林) 若反比例函数 的图象经过点（3，2 ） ，则 的值为 （ A ） kyxA6 B6 C-5 D5 6.(2010 红河) 不在函数 图像上的点是 （ D ） 1A （2,6） B.（-2，-6） C.（3,4） D.（-3,4）7.（2010 湘潭）在同一坐标系中，正比例函数 与反比例函数 的图象大致是（ xyxy2B）8. (2010 兰州) 已知点（-1， 1y） ， （2， ） ， （3， y）在反比例函数 的图像21kyx上. 下列结论中正确的是(B )A 321y B 231 C 213
3、 D 132y9.（荆州）如图，直线是经过点（1,0）且与 y 轴平行的直线RtABC 中直角边 AC=4，BC=3将 BC 边在直线上滑动，使 A，B 在函数 的图象上那么 k 的xk值是（ D ）A 3 B 12 D 41510.(2010 青岛)函数 与 （ a0）在同一直角坐标系中的图象可能是（ D yaxyx）11.（2010 绍兴）已知（x 1, y1）,（x 2, y2）,（x 3, y3）是反比例函数 的图象上的三xy4个点,且 x1x 20，x 30,则 y1,y2,y3的大小关系是( A )A. y3y 1y 2 B. y2y 1y 3 C. y1y 2y 3 D. y3y
4、 2y 112.（2010 南充）如图，直线 与双曲线 相交于点 A，点 A 的纵坐标为 3，kxkx的值为（C ） A.1 B.2 C.3 D.413.（2010 台州）反比例函数 图象上有三个点 ， ， ，其中xy6)(1yx， )(2y， )(3yx，则 ， ， 的大小关系是( B )3210xx123A B C Dy1y213y123y14.(2010 无锡) 如图，已知梯形 ABCO 的底边 AO 在 轴上，BCAO，ABAO，过x点C 的双曲线 交 OB 于 D，且 OD ：DB=1 ：2，若OBC 的面积等于 3，则 k 的值kyx（B ）A 等于 2 B等于 C等于 D无法确定
5、3445本试卷由O ABCDxy15.(2010 深圳)如图，点 P（3 a，a）是反比例函 y （k0）与O 的一个交点，图中阴kx影部分的面积为 10，则反比例函数的解析式为( D )Ay By Cy Dy3x 5x 10x 12x16.(2010 东营)如图所示，反比例函数 1与正比例函数 2的图象的一个交点是 (21)A， ，若210y，则 x的取值范围在数轴上表示为（ ）17.(2010 莱芜)已知反比例函数 xy2，下列结论不正确的是 ( B )A图象必经过点(-1,2) By 随 x 的增大而增大C图象在第二、四象限内 D若 x1，则 y-21118. (2010 滨州)如图，P
6、 为反比例函数 的图象上点，PAx 轴于点 A，PA0 的k面积为 6下面各点中也在这个反比饲函数图象上的点是（B ）A. (2，3) B.( ，6) C(2，6) D( ，3)2219.(2010 怀化)反比例函数 的图象如图所示，随着 值的增大， 值（ A 1(0)yxxy） A增大 B减小 不变 先增大后减小1 20（A） 1 20(B)1 20(C) 1 20(D)20. （2010 泰安）函数 12xy与函数 xky的图象相交于点 (2, m)，则下列各点不在函数 xky的图象上的是（ C ）A （2，5） B （ 25，4） C （1，10） D （5，2）21 （2010 南昌）
7、如图，反比例函数 xy图象的对称轴的条数是( C ) A.0 B. 1 C. 2 D.322 （2010 绥化） 已知函数 y 的图象如图所示，当 x1 时，y 的取值范围1x是（ C ）Ay1 By 1 Cy1 或 y0 Dy 1 或 y023. (2010 潍坊)若正比例函数 与反比例函数 的图象交于点2ykx0kyx则 的值是（ B）1Am， ， kA 或 B. 或 C. D. 22224.（2010 沈阳）反比例函数 y= 的图像在 （D）x15(A) 第一、二象限 (B) 第二、三象限 (C) 第一、三象限 (D) 第二、四象限25.（2010 甘肃）如图，矩形 ABOC的面积为 3
8、，反比例函数 kyx的图象过点 A，则 k=（ C ）A B C D35.1626. （2010 新疆生产建设兵团）若点 在反比例函数 的图象12()()AxyB， 、 ， 3yx上，且 ，则 和 的大小关系是( C )120x12y、 0A. B. C. D.2y12y120y27.二.填空题1.(2010 桂林) 函数 的自变量 的取值范围是 11yxxx2.(2010 黄冈) 函数 的自变量 x 的取值范围是_.3133. (2010 玉溪) 函数 中自变量 的取值范是 x-1 xy4.（2010 台州）函数 的自变量 的取值范围是 0x5.(2010 咸宁) 函数 的自变量 的取值范围
9、是 22yxx6.(2010 丹东) 函数 中，自变量 的取值范围是 14x7.(2010 丹东)写出具有“图象的两个分支分别位于第二、四象限内”的反比例函数_ _（写出一个即可） 等xy8.（2010 贵阳）若点（2，1）在反比例函数 的图象上，则该函数的图象位于第 xky象限二、四9. (2010 怀化)已知函数 ，当 时， 的值是_3 6yx2y10.（2010 恩施）在 同 一 直 角 坐 标 系 中 ， 正 比 例 函 数 的 图 象 与 反 比 例 函 数xk1的 图 象 有 公 共 点 ， 则 0（ 填 “ ”、 “=”或 “ ”） . xky221k11.（2010 丽水）若点
10、（4，m ）在反比例函数 8yx(x0)的图象上，则 m 的值是 212.(2010 长沙)已知反比例函数 myx的图象如图，则 m 的取值范围是 m”填空）,3(,221ByA ,114.(2010 成都)已知 是正整数， 是反比例函数n(,)(,),(),nPxPxy 图象上的一列点，其中 记 ， ，kyx12nx 12A23xy若 （ 是非零常数） ，则 的值是1nA ， ， Aa12n_（用含 和 的代数式表示） n()a15.（2010 遵义）如图，在第一象限内,点 P,M 是双曲线 上的两点,PA2,a)0(kxy轴于点 A,MB 轴于点 B,PA 与 OM 交于点 C,则OAC
11、的面积为 . xx 3416.(2010 山西)如图，A 是反比例函数图象上一点，过点 A 作 ABy 轴于点 B，点 P 在 x 轴上，ABP 的面积为 2，则这个反比例函数的解析式为_y4x17.(2010 陕西)已知 A(x1,y2),B(x2,y2)都在 图像上。若 x1 x2=-3 则 y2 y2的值为 -12 6yx18.(2010 舟山)如图，点 P 在反比例函数 (x0)的图象上，且横坐标为 2。若将点 P1先向右平移两个单位，再向上平移一个单位后所得的像为点 .则经过点 的反比例函数P图象的解析式是 。 6yx19.（2010 济南）如图所示，点 A 是双曲线 在第二象限的分
12、支上的任意一点，点1yxB、C、D 分别是点 A 关于 x 轴、原点、y 轴的对称点，则四边形 ABCD 的面积是 420.(2010 咸宁)如图，一次函数 的图象与 轴， 轴交于 A，B 两点，与反比例函yaxbxy数 的图象相交于 C，D 两点，分别过 C，D 两点作 轴， 轴的垂线，垂足为kyx xE，F，连接 CF，DE 有下列四个结论：CEF 与DEF 的面积相等； AOBFOE；DCE CDF ； AB其中正确的结论是 （把你认为正确结论的序号都填上21.(2010 南安)如图，已知点 A 在双曲线 y= 上，且 OA=4，过 A 作 ACx 轴于 C，OA 的6x垂直平分线交 O
13、C 于 B（1）则AOC 的面积= ， （2）ABC 的周长为 （1） ， （2）37222.（2010 盐城）如图，A、B 是双曲线 上的点， A、B 两点的横坐标分别y= kx (k0)是 a、2a，线段 AB 的延长线交 x 轴于点 C，若 SAOC =6则 k= 423.(2010 巴中)点 ，点 是双曲线 上的两点，若 ，则 y11(,)Axy2(,)Bxy2yx120xy2（填“=” 、 “” 、 “” ） 。24.（2010 中山）已知一次函数 与反比例函数 的图象，有一个交点的纵坐标b是 2，则 b 的值为_。 125. (2010 益阳)如图，反比例函数 的图象位于第一、三象
14、限，其中第一象限内的图xky象经过点 A（1，2） ，请在第三象限内的图象上找一个你喜欢的点 P，你选择的 P 点坐标为 答案不唯一, 、 满足 且 即可20,y26.（2010 昆明）如图，点 A（ x1， y1） 、B（ x2， y2） 都在双曲线 上，且 ， ；分别过点A、B 向 x 轴、y 轴作垂线段，垂足分别为 C、D、E、F，AC 与 BF 相交于 G 点，四边形FOCG 的面积为 2，五边形 AEODB 的面积为 14，那么双曲线的解析式为 . 627. （2010 绥化）函数 y 中，自变量 x 的取值范围是 _x 1x 1x 228 （2010 泰安）如图，一次函数 )(为
15、常 数a与反比例函数 )(为 常 数ky的图象相交于 A、B 两点，若 A 点的坐标为（2，3） ，则 B 点的坐标为_ _。(2,-3)y1ox2AG29. （2010 河池）如图，RtABC 在第一象限， 90BAC，AB=AC= 2，点 A 在直线yx上，其中点 A 的横坐标为 1，且 AB x轴，AC y轴，若双曲线 kyx0与 ABC有交点，则 k 的取值范围是 . 41k30. （2010 包头）如图，已知一次函数 1yx的图象与反比例函数 kyx的图象在第一象限相交于点 A，与 x轴相交于点 CAB， 轴于点 ， AOB 的面积为 1，则C的长为 （保留根号） 231. （201
16、0 乌鲁木齐）已知点 ， ， 在反比例函数1()Ay， 2()B， 3()Cy，的图象上，则 的大小关系为_（用“”或“”连接）. (0)kyx123y、 、或2313y32.三.解答题1.(2010 兰州)已知：yy 1y 2，y 1与 x2成正比例，y 2与 x 成反比例，且 x1 时，y1 xOA BCyO xAC By3；x-1 时，y1. 求 时，y 的值12x解： y1与 x2成正比例， y2与 x 成反比例设 y1 k1x2， y2 ， y k1x2把 x1，y3，x -1 ，y 1 分别代入上式得 213k xk,221当 x- , y2(- )21 -2- 232.（2010 宿迁）如图，已知一次函数 与反比例函数 的图象交于 A、B 两xyxy3点（1）求 A、B 两点的坐标；（2）观察图象，可知一次函数值小于反比例函数值的 的取值范围是 （把答案直接写在答题卡相应位置上）解：（1）由题意得： xy32解之得： 或 132A、B 两点坐标分别为 A 、B ,1（2） 的取值范围是： 或 xx0xOB y xA
