1、第三单元 图形与几何相交线与平行线基本要求：（1）知道平面中两条直线的位置关系是平行和相交；知道两条相交直线只有一个交点，它们所成的角（小于平角）有四个，会用交角的大小描述相交直线的位置特征；知道垂线的概念与性质；理解对顶角和邻补角的概念，掌握对顶角的性质（2）掌握同位角、内错角、同旁内角的概念（3）知道两点之间线段最短，理解两点的距离的意义；知道过直线外一点到直线的垂线段最短，理解点到直线的距离的意义；知道过直线外一点能且只能画一条直线与这条直线平行，理解两条平行线间的距离的意义（4）掌握平行线的判定判定方法及其性质（5）掌握角的平分线、线段的垂直平分线的有关性质，知道轨迹的意义以及三条基本
2、轨迹（圆、角平分线、线段的垂直平分线） （6）掌握直尺、三角板、圆规、量角器的使用方法，会画已知线段的中点和直线的垂线；会用直尺和圆规做一条线段等于已知线段、作一个角等于已知角、作角的平分线、作线段的垂直平分线等，从中体会交轨法作图 相交线与平行线A 组一、选择题：1下面四个图形中，1 与2 是对顶角的图形的个数是（ ）A0 B1 C2 D32如图，若 mn，1 = 105 ，则2 =（ ）A55 B60 C65 D753如图，直线 12l ， l分别与 12l， 相交，如果 210，那么 1的度数是（ ）（A） 0（B） 45（C） 6（D） 74两条直线相交所成的四个角中，下列说法正确的是
3、（ ）（A）一定有一个锐角 （B）一定有一个钝角 mn12ll1l2121 2 121212（C）一定有一个直角 （D ）一定有一个不是钝角5下列说法中正确的是（ ）A有且只有一条直线垂直于已知直线B从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离C互相垂直的两条直线一定相交D直线 c 外一点 A 与直线 c 上各点连接而成的所有线段中，最短线段的长是 3cm，则点 A 到直线 c 的距离是 3cm6如图，ABCD ，ACBC，图中与 CAB 互余的角有（ ）（A）1 个 （B） 2 个 （C ） 3 个 （D） 4 个二、填空题1如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线_(填“
4、垂直”和“平行”)2在 ABC 中， B110 ，AC30，那么C _度3如图（1）：已知, AB AC ，AGE116，F28，则CHF_度4一个角的余角等于这个角的 2 倍，则这个角为 度.5如图（2） ，ABC=36 0， DE/BC，DFAB 于点 F，则D=_.6如图（3） ，若 ABCD，EF 与 AB、CD 分别相交与 F、 E， 1=40，FC 平分EFA，则EFC=_.7.如图（4） ，直线 ab， 被直线 c所截，若 ab ， 160，则 2 8如图（4） ，直线 a、b 被直线 c 所截，若要 ab，需增加条件 （填一个即可） 9.如图，已知 ABCD，相交于点 O， E
5、AB ， 8OC， 则 AD度A BC DEFGHAB CD EF图（2）1图（3）A F BC E D图（1） 2EBDA OA BC D图（4）10在 RtABC 中，B=90 0，CD 是角平分线，BD=2，则 D 到 AC 的距离为_11如图，在 ABC 中，AC=AB，DE 是 AB 的垂直平分线，DE= BE，则12BE：EC=_.12在ABC 中，AB=AC， AC 的垂直平分线分别交 AB、AC 于 D、E若A=36 0，则DCA=_ 0，DCB=_ 0三、解答题：1如图，已知：BE 平分 ABC，CE 平分BCD，且 1+2=90，求证：ABCD.2如图：已知点 O 是直线
6、AE 上一点，OB 平分AOC ， OD 平分COE.试写出 COD 的余角和AOD 的补角.若AOC COE=45，求 AOB 的度数？3已知ABC，求作一点 P，使 PB=PC，且到 AB、AC 两边的距离相等 4作ABC 的中线 AD、高 BE、角平分线 CFED CBA21A O EBC DCDAB EAB CABC5如图，已知O 和ABC，在O 上求作一点 P，使 P 点到 BA、BC 的距离相等6如图（1）AB/CD，且点 E 在射线 AB 与射线 CD 之间，则有AEC =A+C.如图（2） ，现仍有 AB/CD，但点 E 均在 AB、CD 的下方，则BED 与B、D 有怎样的关
7、系？请说明理由B 组一、选择题：1已知ABC 为直角三角形，C=90，若沿图中虚线剪去 C ，则1+2 等于( )A. 90 B. 135 C. 270 D. 3152.如图 ab ， MN， 分别在 ab， 上， P为两平行线间一点，那么 123（ ）A 180B 27C 36D 543如图，CABE 于 A，AD BF 于 D，下列说法正确的是（ ）A BEC DF如图（1）A BC DE如图（2）AB COabMPN123（A） 的余角只有 B （B） 的邻补角是DAC（C）ACF 是 的余角 （D ） 与 ACF 互补二、填空题：1如图（2） ，已知 a/b，且 ，00)5(2,)1(
8、xx则3=_.2如右图，直线 ab，直线 AC 分别交 a、b 于点 B、C，直线 AD交 a 于点 D。若1=20 o, 2=65 o,则3= 。3如图，ABC 中，AB=AC ，BAC=120 0，AC 的垂直平分线交 BC 于 D，交 AC 于E，且 DE=2cm，则 BC=_cm.4如图，在 RtABC 中，AD 平分CAB，若 AC=6，AB=10，且点 D 到 AC 边的距离为3，那么ABC 的面积为_.5如果等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，那么此等腰三角形的顶角等于_度.6如图，ABC 中，BA=BC，DE 是 AB 的垂直平分线，分别交 AB、BC 于 D、E.连结AE；若
9、 AC=3cm，BC=5cm，则CAE 的周长是 _cm. 7在 RtABC 中，C=90 0，MN 是 AB 的垂直平分线交 AC 于 D，如果ABD：DBC=7：4，则B=_度.abc123图（2）第（4）题ACDBAB D CE第（3）题CEB D A第（6）题B MD ACN第（7）题三、解答题：1如图，已知四边形 ABCD 中，ABC=ADC=90 0，对角线 AC 与 BD 相交于点O，M、N 分别是 AC、BD 的中点 .（1）求证：MNBD ；（2）当BAC=15 0，AC=10cm，OB=OM 时，求 MN 的长.2如图，已知 的中垂线 MN 交 AC 于点 D，交 AB 于点 M，有下0,36,ABCAB面 4 个结论：射线 BD 是 的角平分线； 是等腰三角形；D ；ABC 。M（1）判断其中正确的结论是哪几个？（2）从你认为是正确的结论中选一个加以证明。3已知，如图，在ABC 中，ABC 的平分线与 AC 的垂直平分线 MN 相交于 N，过 N分别作 NDAB 于 D，NEBC 于 E求证：AD=CEABC DMNADB E CMNAB CDMN
