1、九年级月考数学试卷 考查内容：相似形 三角比 二次函数 圆 2010-12-10 （时间：90 分钟 满分 150 分） 姓名_ 成绩_ 一、单项选择题 （本大题共 6 题，每题 4 分，满分 24 分） 1. 在 中， ，若 ， ，则 （ RtABC 905AB3CcotB） 4535342. 如图，抛物线的函数表达式是（ ） 2yx2yx 3.如图，小杰晚上由路灯 A 下的 B 处走到 C 处时，测得影子 CD 的长为 1米，继续往前走 3 米到达 E 处时，测得影子 EF 的长为 2 米，已知小杰的身高是 1.5 米，那么路灯 A 的高度 AB 等于（ ）A4.5 米； B6 米； C7
2、.2 米； D8 米. 4已知抛物线 与 轴交于 两点，2(1)(0)yaxhx1(0)(3AB， ， ，则线段 的长度为（ ） 1345. 如果 ， 为二次函数 的图像)21yA，（ )2yB，（ cxy42上的两点，试判断 与 的大小为 （ ）（A） ；（B） ；（C） （D）无法判断 与 的21y21y21y1y2大小.6. 在同圆或等圆中，下列说法错误的是 （ ）（A）相等的圆心角所对的弦相等； （B）等弦所对的圆心角相等；（第 2 题）图）xyO1AB DC E F九年级月考数学试卷 考查内容：相似形 三角比 二次函数 圆 2010-12-10 （C）等弦所对的弧相等； （D）等弧所
3、对的弦相等二填空题（本大题共 12 题，每题 4 分，满分 48 分）7.一斜坡的坡度 ，高度为 2 米，那么这一斜坡的坡长为 :1i米8.在ABC 中，A、B 都是锐角，且 sinB= ，cos A= ，那么ABC12的形状是_9.在ABC 中，点 G 是ABC 的重心，EF 过点 G，且 EFBC 交 AB、AC于点 E、F ，那么 的值是 .AEFSBCF梯 形10如图，RtABC 中， C=90 ，AC=4,BC=6,则内接正方形 CFDE 的边长是_；第 11 题11.如图，在ABC 中，C 900，将ABC 沿某条直线（图中的虚线）翻折，使点 C 落在 AB 边上，记这点为 D，如
4、果 AD：BD5：8，则sinBAC=_.12.把一面很小的镜子水平放在离树底 米的点 处，然后沿着直线.4BE后退到点 ，这时恰好在镜子里看到BED树梢顶点 ，再用皮尺量得 米，A2.E观察者目高 米，则树 的高1.6CA度为_米13.自由下落物体的高度 h（米）与下落的时间 t（秒）的关系为 ，现有一铁球从距离地面 19.6 米高的建筑24.9t物顶部作自由下落，到达地面需要的时间是_秒CBFD AE第 10 题DECA B（第 12 题）ABCDE九年级月考数学试卷 考查内容：相似形 三角比 二次函数 圆 2010-12-10 14. 抛物线 经过点 与 ，它的顶点坐标是 . 214yx
5、mn302， 4，15. 已知二次函数 图像上有两点 A（1 ，m）和 B（n，3） ，182xm= n= 16 已知 O 的直径为 10，AO=8 ，那么点 A 与 O 的位置关系是：点 A在 O_.17 三角形的外心是三角形_ 的交点，它到 的距离相等.18已知矩形 ABCD 的边长分别为 1 和 2，以 D 为圆心画圆，使 A、B、C三个顶点至少有一个点在圆内，且至少有一个点在圆外，则D 的半径 r 的范围是 .三、解答题 （本大题共 7 题，满分 78 分）19已知抛物线 的顶点在坐标轴上，求 k 的值 12kxy20. 抛物线 与 轴相交于点 ， ，与 轴相交于点215yxxABy求
6、证： ；CAOCB 21. .我们曾经用构造一个直角三角形的方法，求出了 15的三角比的值，现在你用同样的方法求出 cot225的精确值吗？九年级月考数学试卷 考查内容：相似形 三角比 二次函数 圆 2010-12-10 22. 如图，在O 中，弦 AB 与半径 OC、OD 分别相交于点 E、F ， AE = BF，求证：AC=BD23请用两种方法证明：同圆中，夹在两条平行弦之间的弧是等弧.(画图)已知:求证:证明 1:证明 2:24.如图，在直角坐标平面内，线段 AB 轴，交 轴于点 C，OC=2,xyOAB=45，COB 的正切值为 2（1）求点 A、B 的坐标；（2）求经过 O、A、B 三点的抛物线所对应二次函数的解析式，并写出它的对称轴方程25 如图，抛物线 与 轴正半轴交于点 C，与 轴交于点cbxay2yx， ），（、 04),1(BAOBCAEA BCFDOA BOyxC九年级月考数学试卷 考查内容：相似形 三角比 二次函数 圆 2010-12-10 （1）求抛物线的解析式； （2）在直角坐标平面内确定点 ，使得以点 为顶点的四MCBA、边形是平行四边形，请直接写出点 的坐标； （3）如果 过点 三点，求圆心 的坐标 PCBA、 PA BCOyx
