1、大连市第三十九中学 2010-2011 初三数学期中考试试卷2010.11注意事项：1请将答案写在答题卡上，写在试题卷上无效2本试卷满分 150 分，考试时间 90 分钟一、选择题（每题给出的选项中，只有一个正确答案，本题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）1下列式子一定是二次根式的是（ ）A B C D2xx2x2x2. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）A B C D8x x2 3 3a2b3. 下列方程，是一元二次方程的是（ ）A B. C. D.3)1(2010xyx)1(4. 下列各图中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）5. 若 ，则 的取值范围是（ ）A B
2、C D6. 已知关于 x 的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则 m 的取值范围是( ) 2xmA B. C. D.1m007. O 的直径为 12cm，圆心到直线 L 的距离为 6cm，则直线 L 与O 的公共点的个数为（ ）A2 B1 C0 D不确定8. 在O 中，O 的半径为 6 厘米，弦 AB 的长为 6 厘米，则弦 AB 所对的圆周角是 （ ）（A）30 （B）30或 150 （C）60 （D）60或 120二、填空题（本题共 9 小题，每小题 3 分，共 27 分）9当 _时，二次根式 在实数范围内有意义.xx10 = _.2)36( 9yx2121-2-1 -10图2OCD B
3、A11. ，则方程的解为_.x212. 已知一元二次方程 的一个根为 ，则另一个根为_.032px313. 如图，用等腰直角三角板画 45AOB ，并将三角板沿 OB方向平移到如图所示的虚线处后绕点 M逆时针方向旋转 2，则三角板的斜边与射线 A的夹角 为_.14如图，PA、PB 是O 的切线，切点分别为 A、B，点 C 是O 上一点，若APB = 40,则ACB=_15. 如图，BD 是O 的直径，A = 30，则CBD = 16. 某工厂计划从 2008 年到 2010 年间，把某种产品的利润由 100 元提高到 121 元，设平均每年提高的百分率是 ，则可列方程 .x17.如图,点 A
4、在 x 轴的负半轴上，点 B 在 y 轴的正半轴上，ABO = 30，AO = 2，将AOB 绕原点 O 顺时针旋转后得到AOB当点 A恰好落在 AB 上时，点 B的坐标为_三、解答题(本题共 4 小题，18 题、19 题、20 题各 12 分，21 题 10 分，共 46 分)18.计算:(1) (2) 285462734819.解方程：(1) (2)0632x 02x20. 先化简，再求值：，其中 )2(1(4)1(2aa 1221.如图，在直角坐标系中，A 的圆心坐标为(1，2)，半径为 1圆心 A 与坐标原点 O 之间的距离为_；O M BA213 题图 5图 4图 3ABxyOBAB
5、 CAD CBAO17 题PCBA14 题 15 题如果人数不超过 25 人，人均旅游费用为 1000 元画出A 关于原点中心对称的图形；当A 向上平移的距离 d 满足_条件时，A 与 x 轴相切四、解答题(本题共 3 小题， 22 题 10 分，23 题 9 分，24 题 10 分，共 29 分)22. 如图， 是O 的一条弦， ，垂足为 ，交O 于点 D，点 在O 上。ABODABCE（1）若 ，求 的度数；52E（2）若 ， ，求 的长。OC23. 有两张完全重合的矩形纸片，小亮同学将其中一张绕点 A 顺时针旋转 90后得到矩形AMEF（如图 1） ，连结 BD、MF，若此时他测得ADB
6、=30（1）试探究线段 BD 与线段 MF 的关系，并说明理由；（2）小红同学用剪刀将BCD 与MEF 剪去，与小亮同学继续探究他们将ABD 绕点 A 顺时针旋转得AB 1D1，AD 1交 FM 于点 K（如图 2） ，设旋转角为 （0 90） ，当AFK 为等腰三角形时，请直接写出旋转角 的度数.24. 假日旅行社为吸引市民组团去某风景区旅游，推出了如下收费标准：某单位组织员工去该风景区旅游，共支付给假日旅行社旅游费用 27000 元，请问该单位这次共有图 1C DMAB FE图 2DMKFABB1D1如果人数超过 25 人，每增加 1 人，人均旅游费用降低 20 元，但人均旅游费用不得低于
7、 700 元EBDCAO多少员工去风景区旅游？ 五、解答题(本题共 2 小题， 25 题 12 分，26 题 12 分，共 24 分)25. 如图所示，在直角梯形 ABCD 中，AD/BC，A90，AB12，BC21，AD=16.动点 P 从点B 出发，沿射线 BC 的方向以每秒 2 个单位长的速度运动，动点 Q 同时从点 A 出发，在线段 AD 上以每秒 1 个单位长的速度向点 D 运动，当其中一个动点到达端点时另一个动点也随之停止运动.设运动的时间为 t（秒）.（1）设DPQ 的面积为 S，求 S 与 t 之间的函数关系式，并写出自变量 t 的取值范围；（2）当 t 为何值时，四边形 PC
8、DQ 是平行四边形？（3）求出当 t 为何值时，PDQ 为等腰三角形.26已知ABCADE，BAC=DAE=90.（1）如图 1，当 C、A、D 在同一直线上时，连 CE、BD，判断 CE 和 BD 位置关系，填空 CE BD.（2）如图 2，把ADE 绕点 A 旋转到如图所示的位置，试问（1）中的结论是否仍然成立，写出你的结论，并说明理由.（3）如图 3，在图 2 的基础上，将ACE 绕点 A 旋转一个角度到如图所示的ACE的位置，连接 BE、DC，过点 A 作 ANBE于点 N，反向延长 AN 交 DC于点 M。求 的值.CDPQ DCBADEACB图 1EDACB图 2MNCEDEACB
9、图 3初三数学质量检测参考答案与评分标准一、选择题1 C； 2B； 3C ； 4D ； 5D ； 6A ； 7B ； 8B 二、填空题 9 x3； 109- ； 110,1 ； 12-1； 1322 ； 1470 ； 1560；616 100 ； 17 （3 ， ）12)(三、解答题18 （ 1）原式= （2 ）原式=19 （ 1） （2）20 原式 = 3 分4)2(1(122aa= 6 分)(= 9 分1a当 时，原式= 12 分221)(21 （ 1） 2 分5（2 ）图略 4 分（3 ） 1 或 310 分（每个 3 分）四、解答题2223 解：（ 1） 1 分BDMF， 延长 交 于
10、点 ，N由题意得： A ， 2 分又 ， ，90AF ， 4 分90DB（2 ） 的度数为 60或 15（答对一个得 2 分） 9 分24解：设 x 人去旅游 （1500-20x ）x=27000 4 分， 7 分301x452X=30 1500-20x=900700 符合题意 X=45 1500-20x=600700（舍） 9 分答：共有 30 人去旅游。10 分五、解答题25 （ 1）直角梯形 ABCD 中，AD/BC， AD=16， 1290ABCA依题意 AQt，BP2t， 则 DQ16t，PC 21 2t 过点 P 作 PEAD 于 E，则四边形 ADPE 是矩形，PFAB 12 S
11、 DPQ DQAB （16t）126t9612 12 所求的函数关系式为 S6t 96 （0 t10.5）3 分（2） 当四边形 PCDQ 是平行四边形时，PC DQ， 212t 16t 解得：t5 当 t5 时，四边形 PCDQ 是平行四边形 6 分（3） AEBP2t，PF AB12 当 PDPQ 时， QEED AQ t AD3t 即 16t3t 解得 t163C DMAB FEN 当 t 时 PDPQ 8 分163 当 DQPQ 时， DQ2PQ 2 t212 2（16t） 2 解得 t 72 当 t 时 DQPQ 7210 分当 DQPD 时 DQ2PD 2 3 （162t） 212 2（16t） 2 无解 12 分当 t 、t 时，为等腰三角形。163 72E
