1、知识改变命运，学习成就未来欢迎各位老师踊跃投稿，稿酬丰厚 邮箱：第 1 页 共 7 页余杭高级中学 2010 届高三第四次月考一、选择题1已知集合 2|30,|2,MxxRNxR，则 MN等于A B 1 C 1 D 23x2. 已知两个向量 (,)(,)ab，若 ()/()ab，则 的值是A1 B2 C 2 D 33. 使奇函数 f(x)=sin(2x+)+ 3cos(2x+)在 4,0上为减函数的 值为A、 3 B、 6 C、 5 D、 24. 若 231() (*)n nxaxaxN ，且 13:7a，则 5a等于A.56 B.56 C.35 D.355. 用数字 0， ， ， ， 4组成
2、五位数中，中间三位数字各不相同，但首末两位数字相同的共有A 48个 B 20个 C 96个 D 48个6. 在ABC 中，已知 abc、 、 成等比数列，且 3,cosaB, ,则 ABCA 32 B 32 C 3 D -37. 已知 n是等比数列， 51231, (N)4na则 的取值范围是A 12,6 B 38, C 8,) D 632,8. 设 xf，又记 11,1kkfxfxf则 )(209A 1xB 1xC xD x9. 设 f(x)是连续的偶函数，且当 x 0 时是单调函数，则满足 f(2x)=f( 14)的所有 x 之和为A、 92 B、 72 C、8 D、810. 已知定义域是
3、全体实数的函数 ()yfx满足 (2)(ffx，且函数 ()gx()fx，函数 ()2hx，现定义函数 ,)pq为： p知识改变命运，学习成就未来欢迎各位老师踊跃投稿，稿酬丰厚 邮箱：第 2 页 共 7 页()()()()2cos22sin2, ,00gxhxkxkxq其中 Z那么下列关于 ().px叙述正确的是A都是奇函数且周期为 B都是偶函数且周期为 C均无奇偶性但都有周期性 D均无周期性但都有奇偶性二、填空题11.若复数 ia213( 是虚数单位 )是纯虚数，则实数 a的值是 12.设函数 snyx的图象关于点 0(,)Px成中心对称, 0,2x, 0x_13. 已知 ,(,)(1,2)
4、abyb,求 2y的取值范围_14. 已知 f是奇函数，且对定义域内任意自变量 满足 1,ff，当0,1x时， xe，则当 ,0时， fx ；当4kN时， f 15. 当对数函数 log(1)ay且 的图象至少经过区域083xy内的一个点时，实数 a的取值范围为_16. 设 2:()elnxpfmx在 (0)， 内单调递增， :5qm ，则 p是q的_条件。17.已知函数 )(xfy和 )(g在 2,的图象如下所示：给出下列四个命题：方程 0)(xgf有且仅有 6 个根 方程 0)(xfg有且仅有 3 个根方程 有且仅有 5 个根 方程 有且仅有 4 个根其中正确的命题是 （将所有正确的命题序
5、号填在横线上）知识改变命运，学习成就未来欢迎各位老师踊跃投稿，稿酬丰厚 邮箱：第 3 页 共 7 页三、解答题18. 已知函数 ()sin2cos2fxabx的图象经过点（0，3 ）和（ 6，4）（1 ）求函数 的单调区间；（ 2）已知 ()f且 (0,)2，求 的值。19. 设函数 axf25lg)(的定义域为 A，若命题 Aqp5:3:与 有且只有一个为真命题，求实数 a 的取值范围.20. 已知数列 na中， 21(R0,1),ttatxt， 且 且 当 时 ，21()(Nnfxxaxn函 数取得极值。（1 ）求证：数列 1n是等比数列；（2 ）若 l|(N)nba，求数列 nb的的前
6、项和 nS；知识改变命运，学习成就未来欢迎各位老师踊跃投稿，稿酬丰厚 邮箱：第 4 页 共 7 页21. 将 3 封不同的信投进 ABCD、 、 、 这 4 个不同的信箱，假设每封信投入每个信箱的可能性相等（1 ）求这 3 封信分别被投进 3 个信箱的概率；（2 ）求恰有 2 个信箱没有信的概率；（3 ）求 A信箱中的信封数量的分布列和数学期望22. 已知 ()(fxaxb，点 ,AsfBtf.（）若 1b,求函数 f的单调递增区间；（）若函数 ()fx的导函数 ()x满足：当 1x时，有 ()fx23恒成立，求函数的解析表达式；（）若 0ab，函数 ()fx在 s和 xt处取得极值，且 3a
7、b，证明： OA 与 OB不可能垂直。知识改变命运，学习成就未来欢迎各位老师踊跃投稿，稿酬丰厚 邮箱：第 5 页 共 7 页数学理科答案：20解：（1） 11()0()(2)nnftata由 ， 得21 221,0,nnattt又 且数 列 是 首 项 为 公 比 为 的 等 比 数 列。 。 。 。 。 。 。 。7 分（2）由（1）知 1na知识改变命运，学习成就未来欢迎各位老师踊跃投稿，稿酬丰厚 邮箱：第 6 页 共 7 页22解：( ) xxf23(, 143)(2xf令 0得 014，解得 或故 ()fx的增区间 (,3和 ,) 4 分（） (x)= abx2当 x-1，1时，恒有| f(x)| . 5 分故有 23 f(1) ， 23 f(-1) ，知识改变命运，学习成就未来欢迎各位老师踊跃投稿，稿酬丰厚 邮箱：第 7 页 共 7 页
