1、一元一次方程应用题1.一批零件按计划生产需 15 天完成,实行承包后,调动了工人的生产积极性, 每天可多生产 30 个零件,因此提前 3 天完成任务,求原计划每天生产多少个零件?解法一:设原计划每天生产 x 个零件,根据题意,可得方程:_.解法二:设实际每天生产 x 个零件,根据题意,可得方程:_.不论哪种方法,都可求得原计划每天生产零件_个.2.甲队有 32 人,乙队有 28 人,若要使甲队人数是乙队人数的 2 倍,那么需要从乙队抽调多少人到甲队.3.(2000,襄樊)已知关于 x 的方程 的解互为倒数,求 m 的值.1322mx与4.某店进一批服装,每件进价 30 元,如按 40 元出售,
2、 则这批服装售出一半再多 10 件时已收回成本,问该店一共买进这种服装多少件?5.几名学生合买篮球,若每人出 10 元钱,则多 2 元;若每人出 9 元,则还少 6 元,求篮球的价钱?6.(2002,江西)有一个只允许单向通过的窄道口,通常,每分钟可通过 9 人,一天,王老师到达通道口时,发现由于拥挤,每分钟只能 3 人通过道口,此时, 自己前面还有 36 人等待通过(假定先到先过,王老师过道口的时间忽略不计),通过道口后, 还需 7 分钟到学校.(1)此时,若绕道而行,要 15 分钟到达学校,以节省时间考虑, 王老师应选择绕道去学校还是选择通过拥挤的道口去学校?(2)若在王老师等人的维持下,
3、几分钟后,秩序恢复正常(维护秩序期间, 每分钟仍有 3 人通过道口),结果王老师比拥挤的情况提前了 6 分钟通过道口, 向维持秩序的时间是多少?7.甲步行,乙骑自行车,同时从相距 27km 两地相向而行,2 小时相遇, 已知乙比甲每小时多走 5.5km,求甲、乙两人的速度.8.甲步行上午 6 时从 A 地出发,于下午 5 时到达 B 地;乙骑自行车上午 10 时从 A 地出发,于下午 3 时到达 B 地,问乙是在什么时间追上甲的?9.一件衣服按标价的六折出售,店主可兼 22 元, 已知这件衣服的进价是 50 元,求这件衣服的标价是多少元?10.某种商品换季处理,若按标价的七五折出售将亏 25
4、元, 而按标价的九折出售将赚 20元,问这种商品的标价是多少?进价是多少?11.某企业存入银行甲、乙两种不同性质用途的存款共 20 万元, 甲种存款的年利率为 5.5%,乙种存款的年利率为 4.5%,该企业一年可获得利息收入 9500 元,求甲、 乙两种存款各是多少元?12.一项工程,甲单独做 20 天完成,乙单独做 30 天完成,甲单独做 5 天后, 余下的部分由甲、乙合做,几天完成.13.一双皮鞋,按成本加五成作为售价,后因季节性原因, 按原售价的七五折降低价格出售,降低后的新售价是每双 63 元,问:这批皮鞋每双的成本是多少元?按降价后的新售价每双可赚多少元?14.一队学生去校外进行军事
5、野营训练,他们以 5 千米/时的速度行进, 走了 18 分的时候,学校要将一个紧急通知传给队长.通讯员从学校出发, 骑自行车以 14 千米/时的速度按原路追上去,通讯员用多少时间可以追上学生队伍?答案:1.解:15x=(15-3)(x+30);15(x-30)=(15-3) x;1202.8 3.解: ,得 x=1,与 1 互为倒数的仍为 1.23x即 ,得 m=- .1m354.解:设共买进这种服装 x 件,则: ,401302x解得 x=40.因此,共进这种服装 49 件.5.解:设参加集资的学生有 x 人,则 10x-2=9x+6,解得 x=8.因此,篮球的价钱为 108-2=78(元)
6、6.解:(1)王老师过道口去学校要 (分钟),367而绕道只需 15 分钟,因 1915, 故从节省时间考虑他应该绕道去学校.(2)设维持秩序时间为 x 分,则维持时间内过道口有 3x 人,则王老师维持好时间内地道 口有(36-3x)人,由题意,得 ,36369解得 x=3.因此,维持秩序时间是 3 分钟.7.解:设乙每小时走 xkm,则甲每小时走(x+5.5)km,则有 x+(x+5.5)= ,27解得:x=4,x+5.5=9.5(km/h)因此,甲、乙两个人的速度分别是 4km/h,9.5km/h.8.解:设乙出发后 x 小时追上甲,这时甲行走了(x+4)小时,若 A 到 B 全程为 a,
7、 因甲、乙二人由 A 到 B 分别用了 11 小时,5 小时,所以甲、乙两个速度分别为 .,15a由题意,得 ,(4)05ax即 ,451x解得 x= .03即乙出发后 小时追上甲,这时正好是下午 1 点 20 分.因此,乙在下午 1 点 20 分追上甲.9.解:设这件衣服标价为 x 元,则:60%x-50=22,解得 x=120.因此,这件衣服标价为 120 元.10.解:设这种商品标价为 x 元,则0.75x+25=0.9x-20,解得 x=300.其进价为 0.9x-20=270-20=250(元)因此,此商品标价为 300 元,进价为 250 元.11.解:设甲种存款 x 万元,则乙种
8、为(20-x)万元,则 x5.5%+(20-x)4.5%=0.95,解得 x=5,x-5=15(万元).因此,甲、乙两种存款各是 5 万元,15 万元.12.解:设余下部分甲、乙合做 x 天完成,由题意得 ,151203x解得 x=9因此余下部分甲、乙合做 9 天可以完成.13.解:设一双皮鞋的成本是 x 元,那么每双皮鞋原售价为(1+50%)x 元,由题意,得(1+50%)x75%=63,解得 x=56,63-56=7.因此,每双皮鞋的成本是 56 元,降低售价后每双可赚 7 元.14.分析:由于通讯员从学校出发按原路追上去,所以与学生是同向而行,于是有相等关系:通讯员行进路程=学生行进路程.设通讯员追上学生队伍要 x 小时, 行进了 14xcm,学生在通讯员出发后走了 5xcm.解:设通讯员用 x 小时追上学生队伍,则 14x=5 +5x,310解得 x= .6因此,通讯员用 小时(即 10 分钟)可追上学生队伍.
