1、- 1 -一元二次方程测试班级 姓名 一、选择题：(每小题 2 分,共 20 分)1.下列方程中不一定是一元二次方程的是 ( )A.(a-3)x2=8 (a0) B.ax 2+bx+c=0C.(x+3)(x-2)=x+5 D. 3057x2.已知一元二次方程 ax2+c=0(a0),若方程有解,则必须有 C 等于 ( )A.- B.-1 C. D.不能确定12123. 已知 x2 是方程 x22a0 的一个解，则 2a1 的值是 ( )32A3 B4 C5 D64. 一元二次方程 x2c 有解的条件是 ( )AcO BcO Cc0 Dc05.已知方程 的两根分别为 a, , 则方程 的根是(
2、)1a1a1xaA. B. C. D.,a1,6. 某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送 1035 张照片，如果全班有 x 名同学，根据题意，列出方程为 ( )Ax(x1)1035 Bx(x1)10352 Cx(x1)1035 D2x(x1)10357. 一元二次方程 2x(x3)5(x3)的根为 ( )Ax Bx3 Cx 13，x 2 Dx52 52 528.使分式 的值等于零的 x 是 ( )61A.6 B.-1 或 6 C.-1 D.-69.方程 x2-4x+3=0 的解是 ( )A.x=1 或 x=3 B.x=1 和 x=3 C.x=-1 或 x=-3
3、D.无实数根10.如果关于 x 的方程 x2-k2-16=0 和 x2-3k+12=0 有相同的实数根,那么 k 的值是 ( )A.-7 B.-7 或 4 C.-4 D.4二、填空题:(每小题 3 分,共 30 分)11.已知 3- 是方程 x2+mx+7=0 的一个根,则 m= ,另一根为 .- 2 -12.已知方程 3ax2-bx-1=0 和 ax2+2bx-5=0,有共同的根-1, 则 a= , b= .13.若一元二次方程 ax2+bx+c=0(a0)有一个根为 1,则 a+b+c= ;若有一个根为-1,则 b 与 a、c 之间的关系为 ;若有一个根为零,则 c= .14. 有一个一元
4、二次方程，未知数为 y，二次项的系数为1，一次项的系数为 3，常数项为6，请你写出它的一般形式_。15.一元二次方程 x2-3x-1=0 与 x2-x+3=0 的所有实数根的和等于_ _.16.某食品连续两次涨价 10%后价格是 a 元,那么原价是_ _.17. 一元二次方程(x1)(x2)0 的两个根为 x1，x 2，且 x1x 2，则 x12x 2_18. 一个正方体的表面积是 384cm2，求这个正方体的棱长。设这个正方体的棱长是 xcm，根据题意列方程得_，解得 x_19. 用两边开平方的方法解方程：(1) 方程 x249 的根是_； (2)9x2160 的根是_；(3) 方程(x3)
5、 29 的根是_。20.长方形铁片四角各截去一个边长为 5cm 的正方形, 而后折起来做一个没盖的盒子,铁片的长是宽的 2 倍,作成的盒子容积为 1. 5 立方分米 , 则铁片的长等于_,宽等于_.三、解答题:(每题 7 分,共 21 分)21. 解下列方程：(1)3x27xO； (2) 2x(x3)6(x3) (3)3x22x4O； (4)2x27x70；(5)(3x5)(3x5)6x26 (6)(2y1) 22(2y1)30；22.阅读材料：为解方程(x 21) 25(x 21)40，我们可以将 x21 视为一个整体，然后设- 3 -x2ly，则(x21)2y 2，原方程化为 y25y40
6、解得 y11，y 24当 y1 时，x 211x 22x ；2当 y4 时，x 214，x 25，x 。5原方程的解为 x1 ，x 2 ，x 3 ，x 42 2 5 5解答问题：(1)填空：在由原方程得到方程的过程中，利用_法达到了降次的目的，体现了_的数学思想(2)解方程：x 4x 260四、创意自编题:(9 分)23.小李和小张各自加工 15 个玩具,小李每小时比小张多加工 1 个,结果比小张少 小时12完成任务.问两个每小时各加工多少个玩具?要求:先根据题意,设合适未知数列出方程或方程组(不需解答), 然后根据你所方程或方程组,编制一道行程问题的应用题.使你所列方程或方程组恰好也是你所编
7、的行程应用题的方程或方程组,并解这个行程问题.五、列方程解应用题:(每小题 10 分,共 20 分)24.国家为了加强对香烟产销的宏观管理,对销售香烟实行征收附加税政策. 现在知道某种品牌的香烟每条的市场价格为 70 元,不加收附加税时, 每年产销 100 万条,若国家征收附加税,每销售 100 元征税 x 元(叫做税率 x%), 则每年的产销量将减少 10x 万条.要使每年对此项经营所收取附加税金为 168 万元,并使香烟的产销量得到宏观控制,年产销量不超过 50 万条,问税率应确定为多少?全章检测卷答案一、1.B 2.D 3.c 4.D5.D 6.C. 7.C. 8.A 9.A 10.D
8、- 4 -二、11.m=-6,另一根为 3+ . 12.a=1,b=-2. 13.a+b+c=0,b=a+c,c=0. 14.-y2+3y-6=0 215.3 16. 元 17.x 2=64,8 18.a+1 10a19.略 20.60,30 三、21 略 22.略 23.略24.解:根据题意得 70(100-10x).x%=168,x2-10x+24=0,解得 x 1=6, x2=4, 当 x2=4 时,100-104=6050,不符合题意,舍去, x 1=6 时,100-106=4050, 税率应确定为 6%. 点拨:这是有关现实生活知识应用题,是近几年中考题的重要类型, 要切实理解,掌握.
