1、2010 一次函数分类一.选择题1.(2010 陕西) 一个正比例函数的图像过点（2，-3） ，它的表达式为（A） A . B. C. D. 3yx23yx32yx23yx2.（2010 凉山州）如图，因水桶中的水有图的位置下降到图的位置的过程中，如果水减少的体积是 ，水位下降的高度是 ，那么能够表示 与 之间函数关系的图像是（ C ）3.（2010 天津）如图，是一种古代计时器“漏壶”的示意图，在壶内盛一定量的水，水从壶下的小孔漏出，壶壁内画出刻度，人们根据壶中水面的位置计算时间若用 表示时x间，表示壶底到水面的高度，下面的图象适合表示一小段时间内 与 的函数关系的是（不y yx考虑水量变化
2、对压力的影响） （B ）4.(2010 巴中)如图所示，以恒定的速度向此容器注水，容器内水的高度（h）与注水时间（t）之间的函数关系可用下列图像大致描述的是（ A ）h0 tA tBh0 C0 thD th05.(2010 镇江) 两直线 的交点坐标为（ D ）1:,2:1xylxylA （2， 3） B （2，3） C （2，3） D （2，3）6. （2010 济南）一次函数 的图象经过哪几个象限（ B ）A一、二、三象限 B一、二、四象限C一、三、四象限 D二、三、四象限7.(2010 南安) 一次函数 的图象不经过（ B ） 23yxA第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限8.
3、(2010 无锡) 若一次函数 ,当 得值减小 1， 的值就减小 2，则当 的值增kbxyx加 2 时， 的值（A ）y本试卷由无锡市天一实验学校金杨建录制 QQ：623300747 转载请注A增加 4 B减小 4 C增加 2 D减小 29.(2010 益阳)如图，火车匀速通过隧道（隧道长大于火车长）时，火车进入隧道的时间与火车在隧道内的长度 之间的关系用图象描述大致是( A ) xy B C D10.（2010 遵义）在一次 “寻宝”游戏中,“寻宝”人找到了如图所标示的两个标志点A 、3,2B ,A、B 两点到“宝藏”点的距离都是 ，则“宝藏”点的坐标是（ C ）1,410A 或 或04,5
4、,4,51,05,411.（2010 绍兴）一辆汽车和一辆摩托车分别从 A,B 两地去同一城市,它们离 A 地的路程随时间变化的图象如图所示.则下列结论错误的是(C )A.摩托车比汽车晚到 1 hB. A,B 两地的路程为 20 kmC.摩托车的速度为 45 km/hD.汽车的速度为 60 km/h12.（荆州）函数 ， 当 时，x 的范围是（ C ）xy1341221y火 车 隧 道 oyxoxoyxoyxA.x-1 B -1x2 Cx-1 或 x2 Dx213.（荆州）若把函数 y=x 的图象用 E（x，x）记，函数 y=2x+1 的图象用E（x，2x+1 ）记，则 E（x， ）可以由 E
5、（x， ）怎样平移得到？（ D 122）A向上平移个单位 B向下平移个单位C向左平移个单位 D向右平移个单位14.(2010 德州)某游泳池的横截面如图所示，用一水管向池内持续注水，若单位时间内注入的水量保持不变，则在注水过程中，下列图象能反映深水区水深 h 与注水时间 t 关系的是( A )15.(2010 滨州)如图反映的过程是：小强从家去菜地浇水，又去玉米地除草，然后回家如果菜地和玉米地的距离为 千米，小强在玉米地除草比在菜地浇水多用的时间为 分钟，a b则 的值分别为（ D ）ab、A. 1，1，8 B0，9，3 C1，1，12 D0，9，816.(2010 山西)如图，直线 y k
6、xb 交坐标轴于 A(3,0)、B(0,5)两点，则不等式k xb0 的解集为（A ）Ax3 Bx 3 Cx3 Dx317.（2010 日照）在平面直角坐标系内，把点 P（2，1）向右平移一个单位，则得到的对应点 P的坐标是（B）A. （2，2） B.（1，1） C.（3，1） D.（2，0）18.（2010 浙江金华）在平面直角坐标系中，点 P（1，3）位于（ B ）深水区浅水区A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限19.（2010 南充）如图，小球从点 A 运动到点 B，速度 v（米/秒）和时间 t（秒）的函数关系式是 v2t如果小球运动到点 B 时的速度为 6 米
7、/秒，小球从点 A 到点 B 的时间是（ C ）A.1 秒 B.2 秒 C.3 秒 D.4 秒20.（2010 贵阳）一次函数 的图象如图所示，当 0 时，x 的取值范围是（ D bkxyy）A.x0 B.x0 C. 2 D.x 221.(2010 河北)一艘 轮 船 在 同 一 航 线 上 往 返 于 甲 、 乙 两 地 已 知 轮 船 在 静 水 中 的 速 度 为15 km/h，水 流 速 度为 5 km/h轮船先从甲地顺水航行到乙地，在乙地停留一段时间后，又从乙地逆水航行返回到甲地设轮船从甲地出发后所用时间为 t（h） ，航行的路程为 s（km ） ，则 s与 t 的函数图象大致是(
8、C )22.(2010 成都)若一次函数 的函数值 随 的增大而减小，且图象与 轴的负半ykxbyxy轴相交，那么对 和 的符号判断正确的是（D ）kA. B. C. D.0,kb0,0,kb0,kb23.(2010 莱芜)在一次自行车越野赛中，甲乙两名选手行驶的路程 y（千米）随时间 x（分）变化的图象（全程）如图，根据图象判定下列结论不正确的是( D )A甲先到达终点B前 30 分钟，甲在乙的前面C第 48 分钟时，两人第一次相遇D这次比赛的全程是 28 千米tsOA tsOB tsOC tsODO14121096866630 x/分y/千米ABC D乙甲24.(2010 黄冈)已知四条直
9、线 ykx3，y1，y3 和 x1 所围成的四边形的面积是12，则 k 的值为（ A）A1 或2 B2 或1 C3 D425.(2010 玉溪) 如图，所示的计算程序中，y 与 x之间的函数关系对应的图象所在的象限是 （C） A. 第一象限 B. 第一、三象限 C. 第二、四象限 D. 第一、四象限26.(2010 深圳)升旗时，旗子的高度 h(米) 与时间 t(分) 的函数图像大致为( B )27.(2010 深圳)已知点 P（a 1，a2）在平面直角坐标系的第二象限内，则 a 的取值范围在数轴上可表示为（阴影部分）( C )28.(2010 东营)一次函数 34yx的图象不经过（ B ）(
10、A) 第一象限 (B) 第二象限 (C) 第三象限 (D) 第四象限29. (2010 达州 )函数 中自变量的取值范围在数轴上表示为 ( D )12yx输入 x 取倒数 （-5） 输出 y123 1 0 2A123 1 0 2BC123 1 0 2D123 1 0 230 （2010 南昌）某人从某处出发，匀速地前进一段时间后，由于有急事，接着更快地、匀速地沿原路返回原处，这一情境中，速度 V与时间 t的函数图象（不考虑图象端点情况）大致为( A)31 （2010 绥化） 六月 P 市连降大雨，某部队前往救援，乘车行进一段路程之后，由于道路受阻，汽车无法通行，部队短暂休整后决定步行前往，则能
11、反映部队离开驻地的距离S（千米）与时间 t（小时）之间的函数关系的大致图象是（ A ）32.（2010 泉州）新学年到了，爷爷带小红到商店买文具.从家中走了 20 分钟到一个离家900 米的商店，在店里花了 10 分钟买文具后，用了 15 分钟回到家里.下面图形中表示爷爷和小红离家的距离 y（米）与时间 x（分）之间函数关系的是（ D）.33. (2010 鄂尔多斯 ) 如图，小明从家走了 10 分钟后到达了一个离家 900 米的报亭，看了10 分钟的报纸，然后用了 15 分钟返回到家，下列图象中能表示小明离家距离 （米）与y时间 （分）关系的是（ D ） xDCBA34. (2010 鄂尔多
12、斯)某移动通讯公司提供了 、 两种方案的通讯费用 （元）与通话时Ay间 （分）之间的关系，如图所示，则以下说法错误的是（ D x） A若通话时间少于 120 分，则 方案比 方案便宜 20 元BB若通话时间超过 200 分，则 方案比 方案便宜BAC若通讯费用为 60 元，则 方案比 方案的通话时间多D若两种方案通讯费用相差 10 元，则通话时间是 145 分或 185 分35. （2010 曲靖）.函数 与 在同一坐标系中的大致图象是（ C ykx(0)kyx）36.二.填空题1.（2010 宿迁）在平面直角坐标系中，线段 AB 的端点 A 的坐标为（-3，2） ，将其先向右平移 4 个单位
13、，再向下平移 3 个单位，得到线段 AB，则点 A 对应点 A的坐标为 (1，-1) 2.(2010 咸宁) 如图，直线 ： 与直线 ： 相交于点 P（ ， 2） ， 则 关 于1lyx2lymxna的x不 等 式 的 解 集 为 11mn3.(2010 镇江) 函数 的取值范围是 ，当 时，函数值 y= . xxy中 自 变 量1 2x1,x4.（2010 天津）已知一次函数 与 的图象交于点 ，则点 的坐标为 26yx3yxP （3,0）5.（2010 上海）一辆汽车在行驶过程中，路程 y（千米）与时间 x（小时）之间的函数关系如图所示 当时 0x1，y 关于 x 的函数解析式为 y =
14、60 x，那么当 1x2 时，y 关于x的函数解析式为_y=100x-40_.6.(2010 巴中)直线 y = 2x +6 与两坐标轴围成的三角形面积是 97.(2010 莱芜) 在平面直角坐标系中，以点 )3,4(A、 )0,(B、 ),8(C为顶点的三角形向上平移 3 个单位，得到 1CBA（点 1、 分别为点 、 的对应点） ，然后以点 1C为中心将 1顺时针旋转 90，得到 2（点 2、 分别是点 1BA、 的对应点） ，则点 2的坐标是 . )7,(8.（2010 日照）一次函数 y= x+4 分别交 x 轴、y 轴于 A、B 两点，在 x 轴上取一点，使34ABC 为等腰三角形，
15、则这样的的点 C 最多有 个 49.(2010 红河) 已知一次函数 y=-3x+2，它的图像不经过第 三 象限.10.（2010 上海）已知函数 f ( x ) = ，那么 f ( 1 ) = _1/2_.1x 2 + 1（2010 上海）将直线 y = 2 x 4 向上平移 5 个单位后，所得直线的表达式是_y=2x+1_.11.(2010 成都)在平面直角坐标系中，点 位于第_象限四(,3)A12.（2010 宜宾）如图，在平面直角坐标系 xoy 中，分别平行 x、y 轴的两直线 a、b 相交于点 A(3，4) 连接 OA，若在直线 a 上存在点 P，使AOP 是等腰三角形那么所有满足条
16、件的点 P 的坐标是 .（8,4）或（ 3,4）或(2,4) 或（ ,4）7613(2010 达州 )请写出符合以下两个条件的一个函数解析式 .过点（-2，1） ， 在第二象限内， y 随 x 增大而增大. y=-2x，y=x+3,y=-x2+5 等O 1 216014 （2010 柳州 ）写出一个经过点 的一次函数解析式 如 ，等等（答(1)， yx案不唯一，只要正确均可得分）15.（2010 泉州）在一次函数 中， 随 的增大而 （填“增大”或32xyyx“减小” ） ，当 时，y 的最小值为 . 增大，3；50x16.（2010 沈阳）一次函数 y= 3x6 中，y 的值随 x 值增大而
17、 减小17.三.解答题1.(2010 镇江)在直角坐标系 xOy 中，直线 l 过（1，3）和（ 3，1）两点，且与 x 轴，y 轴分别交于 A，B 两点.（1）求直线 l 的函数关系式；（2）求AOB 的面积.（1）设直线 l 的函数关系式为 ， )0(kbxy把（3，1） ， （1，3）代入得 （2 分）,31解方程组得 （3 分）.4,bk直线 l 的函数关系式为 .4xy（2）在中，令 )0,4(,0),(,0AxyBx 得令得.821BOASOB2.（2010 宁波）小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到宁波天一阁查阅资料，学校与天一阁的路程是 4 千米，小聪骑自行车，小明步行，当小聪
18、从原路回到学校时，小明刚好到达天一阁，图中折线 O ABC 和线段 OD 分别表示两人离学校的路程 （千s米）与所经过的时间 （分钟）之间的函数关系，请根据图象回答下列问题：ts（千米）t（分钟）A B DC30 4515O24小聪小明（1）小聪在天一阁查阅资料的时间为_分钟，小聪返回学校的速度为_千米/分钟。（2）请你求出小明离开学校的路程 （千米）与所经过的时间 （分钟）之间的函数关系;st（3）当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是多少千米？解：（1）15， 154（2）由图像可知， 是 的正比例函数st设所求函数的解析式为 （ ）kt0代入（45，4）得： 45解得： k 与 的函
19、数关系式 （ ）stts450t（3）由图像可知，小聪在 的时段内3是 的一次函数，设函数解析式为 （ ）t nmts0代入（30，4） ， （45，0）得： 45解得： 125nm （ ）4ts4530t令 ，解得151当 时，4t 45S答：当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是 3 千米。3.（2010 宁波）如图 1、在平面直角坐标系中，O 是坐标原点， ABCD 的顶点 A 的坐标为（2，0） ，点 D 的坐标为（ 0， ） ，点 B 在 轴的正半轴上，点 E 为线段 AD 的中点，32x过点 E 的直线 与 轴交于点 F，与射线 DC 交于点 G。lx（1）求 的度数;CB（2）连结 OE，以 OE 所在直线为对称轴，OEF 经轴对称变换后得到 ，记直线FO与射线 DC 的交点为 H。F如图 2，当点 G 在点 H 的左侧时，求证：DEGDHE;若EHG 的面积为 ，请直接写出点 F 的坐标。3yxCDA O BEGF（图 1）xCDA O BEG HFy（图 2）xCDA O BEy（图 3）
