1、完美人生益智吧 淘宝店 http:/ 欢迎您的光临！易趣、拍拍、有啊均有店面。 小店主营：益智玩具、创意用品，自我完善、智慧谋略、自然科学、社会人文、休闲娱乐等类书籍音像。玩转聪明生活多乐趣，谙练智慧人生近完美！让我们一起学习,共同进步，让我们的生活更美好,世界更阳光！非常希望结识喜好动脑、热爱科学的朋友！QQ：413649055，MSN：F，旺旺：Firenew1阅读正文前请您注意：）本文件系互联网上的免费资料，由完美人生益智吧吧主收集、整理，版权属于原作者（或其授权人） ，本吧主只是本着“来源网络、服务网络”的理念和网友分享。文件可能不完全，仅作为学习参考或购买正版前的浏览阅读使用，用毕尽
2、请删除，本吧主对涉及到的技术、知识产权等问题是负不起责任的：） 完美人生益智吧简介本吧开业不久，暂时只有网店，在淘宝、拍拍、易趣、有啊均设了铺面。主营益智玩具、创意用品，谋略智慧、素质修养、自然科学、社会人文、 休闲娱乐等类的书籍、音像等（不断完善中） 。欢迎光临！玩转聪明生活多乐趣，谙练智慧人生尽完美淘宝店：http:/ ，一律有优惠！吧主附言本人从小喜欢动脑、热爱科学，尤其对宇宙学、生命科学（生命起源与本质、脑科学） 、思维科学等甚感兴趣，但很遗憾都未能深入接触，所以非常希望结识这些领域以及志同道合的朋友！本人联系方式：淘宝旺旺：firenew，QQ：413649055，MSN： 一道数学
3、题的展开的一题多解的多向思维辽宁省大连市 庄河第四高级中学 116431 于礼云在数学的教育教学中，选好一道例题。通过一题多思，一题多解，完美人生益智吧 淘宝店 http:/ 欢迎您的光临！易趣、拍拍、有啊均有店面。 小店主营：益智玩具、创意用品，自我完善、智慧谋略、自然科学、社会人文、休闲娱乐等类书籍音像。玩转聪明生活多乐趣，谙练智慧人生近完美！让我们一起学习,共同进步，让我们的生活更美好,世界更阳光！非常希望结识喜好动脑、热爱科学的朋友！QQ：413649055，MSN：F，旺旺：Firenew2一题多讲,可以巩固学生知识，训练学生思维，开拓学生视野。利用多角度去看一道题,强化思维的连贯性
4、,知识的衔接,能够全面利用所学的知识解决一些实际性的问题,培养学生对知识的活学活用有着重要的帮助。例题：已知， 且 ，求的最小值。19yx分析 1: 均值不等式法解法一： 1212(69169,的 最 小 值 是 时 取 等 号 ）当 且 仅 当 又 时 取 等 号 ）即（ 当 且 仅 当 yxyxxyxyxyxR注意：此题答案有误。因为，式的等号不能同时成立，所以式等号不能取。但事实上推导过程无误，只不过扩大了的范围。此种推导在选择题时，其选择项若是 6，8，12，16，当可排除 6，8，12 得16。此法作为例子强调使用重要不等式时等号成立条件的必不可少。分析 2: “1”的妙用完美人生益
5、智吧 淘宝店 http:/ 欢迎您的光临！易趣、拍拍、有啊均有店面。 小店主营：益智玩具、创意用品，自我完善、智慧谋略、自然科学、社会人文、休闲娱乐等类书籍音像。玩转聪明生活多乐趣，谙练智慧人生近完美！让我们一起学习,共同进步，让我们的生活更美好,世界更阳光！非常希望结识喜好动脑、热爱科学的朋友！QQ：413649055，MSN：F，旺旺：Firenew3解法 2， 时 取 等 号时 即当 且 仅 当 12,49690)1(91yxyxxyx8)1(), cbacbaRcb求 证 （又 如 cba1求 证是 不 等 正 数 且再 如分析 3：构造 x+y 不等式法解法 3： 可 得得 （由 2
6、)10(9)(191yxyxyx变式：已知 x+xy+4y=5 （x,yR ）求 xy 取值范围分析 4：换元后构造均值不等式法解法 4：16190)1(919xyxx所 以 得由 时 取 等 号 ）即当 且 仅 当 4(分析 5：用判别式法解法 5：完美人生益智吧 淘宝店 http:/ 欢迎您的光临！易趣、拍拍、有啊均有店面。 小店主营：益智玩具、创意用品，自我完善、智慧谋略、自然科学、社会人文、休闲娱乐等类书籍音像。玩转聪明生活多乐趣，谙练智慧人生近完美！让我们一起学习,共同进步，让我们的生活更美好,世界更阳光！非常希望结识喜好动脑、热爱科学的朋友！QQ：413649055，MSN：F，旺
7、旺：Firenew4的 最 小 值 。的 范 围 从 而 得 到解 得 且可 由 的 二 次 方 程得 关 于 则令 得由 yxz zzxxzy024)8(04)8()(19,)(1922注意实根分布情况讨论。类似地，如 2x+y=6,求 的范围也可用判别式法。yx1分析 6：三角代换法解法 6： 16)(cot9)(tan10)cs9(se,(in,)co1 2222 （）则令 yx变：00,b0，则 的最小值xb分析 7：导数法解法 7：40),1(9xzxxz中 ， )(， 此 极 值 必 为 最 值在 区 间 内 有 一 个 极 值 点以上所涉及到的方法都是学生应掌握的。通过一道例题讲解即可复习多种方法。通过这些方法，可是学生对高中阶段的求最值的问题有个初步的思维认识。完美人生益智吧 淘宝店 http:/ 欢迎您的光临！易趣、拍拍、有啊均有店面。 小店主营：益智玩具、创意用品，自我完善、智慧谋略、自然科学、社会人文、休闲娱乐等类书籍音像。玩转聪明生活多乐趣，谙练智慧人生近完美！让我们一起学习,共同进步，让我们的生活更美好,世界更阳光！非常希望结识喜好动脑、热爱科学的朋友！QQ：413649055，MSN：F，旺旺：Firenew5
