1、第四章图形的初步认识一、基本概念（一）多姿多彩的图形 立体图形：棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等。1、几何图形平面图形：三角形、四边形、圆等。主（正）视图-从正面看2、几何体的三视图 侧（左、右）视图-从左（右）边看俯视图-从上面看（1）会判断简单物体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）的三视图。（2）能根据三视图描述基本几何体或实物原型。3、立体图形的平面展开图（1）同一个立体图形按不同的方式展开，得到的平现图形不一样的。（2）了解直棱柱、圆柱、圆锥、的平面展开图，能根据展开图判断和制作立体模型。4、点、线、面、体（1）几何图形的组成点：线和线相交的地方是点，它是几何图形最基本的图形。线：面和面相交的地方
2、是线，分为直线和曲线。面：包围着体的是面，分为平面和曲面。体：几何体也简称体。（2）点动成线，线动成面，面动成体。（二）直线、射线、线段1、基本概念直线 射线 线段图形端点个数 无 一个 两个表示法 直线 a直线 AB（BA） 射线 AB 线段 a线段 AB（BA）作法叙述 作直线 AB；作直线 a 作射线 AB作线段 a；作线段 AB；连接 AB延长叙述 不能延长 反向延长射线 AB 延长线段 AB；反向延长线段 BA2、直线的性质经过两点有一条直线，并且只有一条直线。简单地：两点确定一条直线。3、画一条线段等于已知线段（1）度量法（2）用尺规作图法4、线段的大小比较方法（1）度量法（2）叠
3、合法5、线段的中点（二等分点） 、三等分点、四等分点等定义：把一条线段平均分成两条相等线段的点。图形：A M B符号：若点 M 是线段 AB 的中点，则 AM=BM=AB，AB=2AM=2BM。6、线段的性质两点的所有连线中，线段最短。简单地：两点之间，线段最短。7、两点的距离连接两点的线段长度叫做两点的距离。8、点与直线的位置关系（1）点在直线上 （2）点在直线外。（三）角1、角：由公共端点的两条射线所组成的图形叫做角。2、角的表示法（四种）：3、角的度量单位及换算4、角的分类 锐角 直角 钝角 平角 周角范围 090 =90 90180 =180 =3605、角的比较方法（1）度量法（2）
4、叠合法6、角的和、差、倍、分7、画一个角等于已知角（1）借助三角尺能画出 15的倍数的角，在 0180之间共能画出 12 个角。（2）借助量角器能画出给定度数的角。（3）用尺规作图法。8、角的平线线定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做角的平分线。9、互余、互补（1）若1+2=90，则1 与2 互为余角。其中1 是2 的余角，2 是1 的余角。（2）若1+2=180，则1 与2 互为补角。其中1 是2 的补角，2 是1 的补角。（3）余（补）角的性质：等角的补（余）角相等。10、方向角（1）正方向（2）北（南）偏东（西）方向练习1、下列说法中正确的是（ ）A、延长射线 O
5、P B、延长直线 CD C、延长线段 CD D、反向延长直线 CD2、下面是我们制作的正方体的展开图，每个平面内都标注了字母，请根据要求回答问题：（1）和面 A所对的会是哪一面？（2）和 B面所对的会是哪一面？（3）面 E会和哪些面相交？3、 两条直线相交有几个交点？三条直线两两相交有几个交点？四条直线两两相交有几个交点？思考: n条直线两两相交有几个交点？4、 已知平面内有四个点 A、 B、 C、 D，过其中任意两点画直线，最少可画多少条直线，最多可画多少条直线？画出图来5、已知点 C是线段 AB的中点，点 D是线段 BC的中点，CD=25厘米，请你求出线段 AB、 AC、 AD、 BD的长
6、各为多少？6、已知线段 AB=4厘米，延长 AB到 C，使 B C=2AB，取 AC的中点 P，求 PB的长课堂练习与作业（二）一、填空（54 分）1、 计算：30.26=_ _； 181536 =_ _ ；3656+1814=_ ； 108- 5623 =_；27175 =_ ； 15206 =_ （精确到分）2、 60=_平角 ； 直角=_度； 周角=_度。32653、 如图,ACB = 90,CDA = 90,写出图中（1）所有的线段:_；（2）所有的锐角:_（3）与CDA 互补的角:_4、如图： AOC= + _BOC= BOD= AOC5、如图, BC=4cm，BD=7cm，且 D
7、是 AC 的中点，则 AC=_6已知点 A、B、C 三个点在同一条直线上，若线段 AB=8，BC=5，则线段 AC=_7、一个角与它的余角相等,则这个角是_,它的补角是_8、三点半时，时针和分针之间所形的成的（小于平角）角的度数是_9、若1234=1234，四个角的和为 180，则2=_;3=_; 1 与4 互为 角。10、如图：直线 AB 和 CD 相交于点 O，若AOD=5 AOC，则 BOC= 度。11、如图，射线 OA 的方向是:_；射线 OB 的方向是:_；射线 OC 的方向是:_；二、选择题（21 分）1、下列说法中，正确的是（ ）A、棱柱的侧面可以是三角形B、由六个大小一样的正方
8、形所组成的图形是正方体的展开图C、正方体的各条棱都相等 D、棱柱的各条棱都相等2、下面是一个长方体的展开图，其中错误的是（ ）3、下面说法错误的是( )A、M 是 AB 的中点，则 AB=2AMB、直线上的两点和它们之间的部分叫做线段C、一条射线把一个角分成两个角，这条射线叫做这个角的平分线D、同角的补角相等（第 10 题）A.（第 11 题）ADBC（第 3 题）. . .AD C B（第 4 题）4、从点 O 出发有五条射线，可以组成的角的个数是( )A 4 个 B 5 个 C 7 个 D 10 个5、海面上，灯塔位于一艘船的北偏东 50，则这艘船位于这个灯塔的（ ）A 南偏西 50 B
9、南偏西 40 C 北偏东 50 D 北偏东 406、 平面内两两相交的 6 条直线，其交点个数最少为 m 个，最多为 n 个，则 m+n 等于（ ）A、12 B、16 C、20 D、以上都不对7、用一副三角板画角，下面的角不能画出的是（ ）A15的角 B135的角 C145的角 D150的角三、解答题（25 分）1、一个角的补角比它的余角的 4 倍还多 15，求这个角的度数。 （5 分）2、如图，AOB 是直角，OD 平分BOC，OE 平分AOC，求EOD 的度数。 （10 分）3、线段 cm，延长线段 AB 到 C，使 BC = 1cm，再反向延长 AB 到 D，使 AD=3 cm， E 是 AD 中点，4ABF 是 CD 的中点，求 EF 的长度。 （10 分）BO ACED
